沈阳铁路实验中学2014-2015年高二数学(文)期中试卷及答案.doc

一、 选择题：（每题5分共60分）
1命题“对任意都有”的否定是（ ）
A． 对任意，都有 B．不存在，使得x k b 1 . c o m
C．存在，使得 D．存在，使得
2 .已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，
则角C的大小为 (　　)
A．60° B．90° C．120° D．150°
3.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 (　　)
A. B. C. D.
4 .在△ABC中，已知sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是 (　　)
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
5 .如果,那么下列不等式成立的是 （　　）
A． B． C． D．
6 .目标函数，变量满足，则有 （ ）
A． B．无最小值w!w!w.!x!k!b!
C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值
7 .下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；
B．命题“使得”的否定是：“ 均有”；
C．在中，“”是“”的充要条件；
D．“或”是“”的非充分非必要条件.
8.等比数列中，已知对任意自然数，，则等于( )
A． B． C． D．
9 .已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（　　）
A． B． C． D．
10．已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为
A． B． C． D．

二.填空题（每题5分共20分）[来
13.不等式的解集是，则a＋b的值是
14．若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为________
15．若实数满足，则的最大值___________；
16.已知数列满足，，则的最小值为____.
三、解答题(每题12分)
17.命题P：关于x的不等式对于一切恒成立，命题Q：若为真，为假，求实数a的取值范围。

18.已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。
(1)求椭圆C的标准方程。
(2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。

19. 在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中项．（1）求B的大小；（2）若，求△ABC的面积．

20．在公差不为零的等差数列{}中，，成等比数列.（1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为，记.求数列的前项和

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答案
20试题解析：①设{}的公差为，依题意得， 3分
解得 ， 5分
∴ 即 . 6分
②
9分x k b 1 . c o m

故 Tn=. 12分

22.

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