27.1圆的确定.docx

27.1圆的确定
班级 姓名
一、创设情境 引入新知
任务一：动手操作，请你画一个圆并依此回答下列问题：
问题1：通过刚才的操作，我们知道画一个圆首先需要确定 ，其次需要确定 。
圆心确定圆的 ，半径长确定圆的

问题2：从另外一个角度，圆还是由满足哪些条件的点组成的图形？

任务二：平面上的点与这个圆的位置关系有 种情况，它们分别是 。在任务一所画的圆的平面内，分别画出以上位置关系的点（把它们与圆心的距离记住d，圆的半径记住R）
思考：可以用怎样的数量关系来刻画或者描述上述的几种位置关系呢？

任务三:
例1 已知线段AB和点C，⊙C经过点A，先请你画出⊙C，再根据如下所给点C的位置，判断点B和⊙C的位置关系：
（1） 如图1，点C在线段AB上，且BC>AC，⊙C经过点A
解：d= ,R= ；
则d R (请填“>”，“<”，“=”)
所以点B在⊙C (填写点与圆的位置关系)
（2） 如图2，点C在线段AB的垂直平分线l上，⊙C经过点A
解：d= ,R= ；
则
所以
结论： 同时经过两个点的圆的圆心在
二、操作展示 探究新知
探究下列问题：
1、 如图3，经过平面上任意一点A，你可以画几个圆？（请画一画）

图3
结论：经过平面上任意一点 确定一个圆。（填“能”或“不能”）
2、如图4，经过平面上任意两个点A、B，你可以画几个圆？（请画一画）说一说你是怎么画的？

图4
结论：经过平面上任意两点 确定一个圆。（填“能”或“不能”）
3、如图5，请你在A、B两点所在平面内再任意画一点C，则经过A、B、C三点的情况又如何？

图5
结论：
(三)应用举例,巩固新知
已知：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
（1） 分别作出这三个三角形的外接圆
（2） 比较这三个三角形外心的位置，你能有什么发现？

思考:不共线的四点是否可以确定一个圆?