选修参数方程和普通方程的互化市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3、参数方程和普通方程,互化,第1页,第2页,参数方程和普通方程互化：,（1）普通方程化为参数方程需要引入参数,如：直线,L,普通方程是,2x-y+2=0,，,能够化为参数方程,（,t,为参数）,在普通方程,xy,=1,中，令,x,=tan,能够化为参数方程,（,为参数）,第3页,（2）参数方程经过,代入消元,或,加减消元,消去参数,化为普通方程,如：参数方程,消去参数,可得,圆普通方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,.,参数方程,（t为参数）,可得普通方程：,y=2x-4,经过代入消元法消去参数t,（x0）,注意：,在参数方程与普通方程互化中，必须使,x，y,取值范围保持一致。不然，互化就是不等价.,第4页,例1、,把以下参数方程化为普通方程，,并说明它们各表示什么曲线？,第5页,第6页,例、,求参数方程,表示,（）,（A）双曲线一支，这支过点（1，,）：,（B）抛物线一部分，这部分过（,1，,）；,（C）双曲线一支，这支过点（1，,）；,（D）抛物线一部分，这部分过（1，,）,第7页,分析,普通思绪是：化参数方程为普通方程,求出范围、判断。,解,x,2,=,=1+sin,=2y，,普通方程是x,2,=2y，为抛物线。,，又0,2,，,0 x,，故应选（B）,说明,这里切不可轻易去绝对值讨论，平方法,是最好方法。,第8页,例4,第9页,第10页,x,y,范围与,y=x,2,中,x,y,范围相同，,代入y=x,2,后满足该方程，从而D是曲线y=x,2,一个参数方程.,2、曲线y=x,2,一个参数方程是（）.,注意：,在参数方程与普通方程互化中，必须使,x，y,取值范围保持一致。不然，互化就是不等价.,在y=x,2,中，xR,y0，,分析:,发生了改变，因而与,y=x,2,不等价；,在A、B、C中，,x,y,范围都,而在中，,且以,第11页,普通方程,参数方程,引入参数,消去参数,小结,第12页,