黄金分割-(2).doc

4.2黄金分割教案设计 银川十六中 罗玉华教学目标:（1）结合现实情境，教会学生知道什么叫黄金分割， 会求作一条线段的黄金分割点。掌握与其有关的简单计算。（2）通过建筑，艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。（3）在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等内容。教学重点、难点 : 重点:理解黄金分割的意义及应用。难点:探究线段黄金分割的做法。教学设计: 一、创设问题情境，导入新课。学生思考：1、许多国家的国旗上为什么都有五角星？2、我们的相片为什么是长方形而不是正方形？3、为什么女孩子都喜欢穿高跟鞋？4、芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖跳舞？美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但物体形状的比例提供了在匀称与协调上的一种美感参考。这个比例就是我们本节课研究的黄金分割，让我们走进黄金分割，感受它在生活中的应用。（板书课题）二、新课讲授，共探新知。出示自学指导（一）阅读P109-110页做一做以上内容，完成以下问题：1. 同桌合作，度量P109五角星图中AC、BC、 AB的长度,求出AC/AB、BC/AC的比值，发现其关系。(精确到0.1cm)2.在书上结合图4-5找出什么叫做黄金分割?黄金分割点?黄金比?黄金分割的比值是多少?3.思考：一条线段有几个黄金分割点? （4分钟后看哪位同学自学效果好，回答问题积极）通过学生学习，师生共同小结：黄金分割的定义，等积式。三、动手操作，突破难点。出示自学指导（二）1.动手做P110做一做,掌握作黄金分割点的一种方法。2.理解P110做一做下面的两个问题 ,先独立思考,再小组交流。3.阅读P111想一想,感受黄金分割的文化价值。 （5分钟后检查自学效果）我先让学生自己去阅读教材，理解作法并亲自动手操作去完成整个作图过程。若有疑难问题先在组内讨论解决。在我巡回辅导时，再给他们加以指导。学生的学习能力有所不同，我们应该尊重个体差异，多为学习有困难的学生创造学习的条件。通过以上的学习，并不是所有的学生都能准确找到一条线段的黄金分割点。我用幻灯片再次展示作法与作图步骤，加深学生学习的感受。四、合作演练，巩固新知。选择题3道，填空题2道，练习题的选择主要来自于生活，让学生从练习中感受到数学知识的实用价值。五、生活中的数学。1、通过古代艺术,现代艺术,日常生活,和大自然中的实际例子,提高学生的审美意识和能力。欣赏感悟1.常见的8K、16K、32K的纸都近似符合黄金矩形。2.人体结构中有多个黄金分割点，肚脐就是其中一个，但身材优美的芭蕾舞演员,其身材往往还不能达到黄金比，踮起脚尖就起到延长下半身的作用，使得肚脐到地面的高度与身高的比,更接近0.618。3. 主持人报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方。4.人为什么在环境气温2224下生活感到最适宜？因为人体的正常体温是3637，这个体温与0.618的乘积恰好是22.422.8，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。 2、出示蒙娜丽莎，芭蕾舞蹈，埃及金字塔，上海东方明珠塔图片，学生感受黄金分割在建筑、艺术、生活中的应用。八、小结本节内容。学生谈一谈本节课都有哪些收获？还有哪些困惑？1.什么是黄金分割?黄金比的比值是多少?如果线段AB被点C分成两段,且满足AC:AB=BC:AC,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点， AC 与 AB 的比叫做黄金比.黄金比约为0.618。2.如何找一条线段的黄金分割点?3.黄金分割在在建筑、艺术、生活中的应用。作 业1.随堂练习1做为课外练习写在书上。2.P113页习题4.3第1题。3.课外作业：1. 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，请设法作出一个黄金矩形。2、阅读课本P112 “耐人寻味的0.618”。教学反思： 根据本节数学内容的特点,我制作了多媒体课件,课件分为三部分.第一部分:情境展示。通过展示图片,让学生直观感知黄金分割在建筑艺术生活领域的美学价值,促进学生关注美、探究美、创造美。第二部分:知识呈现。创设教学情境,激发学生学习兴趣,激活学生思维，有利于突破教学重点、难点，让学生掌握知识的发展过程，学会获取知识的方法，促使学生乐意投入到现实的探索性的教学活动中去。第三部分：实践演练目的是唤起学生的阅读兴趣，吸引学生有意注意，节省板书时间，提高课堂效率。