平行线分线段成比例定理.doc

27.2.1平行线分线段成比例定理设计人：张萍 审核人：班 级： 小主人：【学习目标】1、掌握相似三角形的概念及表示方法。2、理解并掌握平行线分线段成比例定理及推论。3、掌握相似三角形判定的基本定理。【学习重点】平行线分线段成比例定理及推论的综合应， 相似三角形判定的基本定理。【学习难点】平行线分线段成比例定理及推论的综合应用。【学习方法】自主探究，合作交流。自学阅读课本第40页，回答下列问题。1、什么是相似三角形？2、ABC 与ABC相似，记作 。（符号“”读作“相似于” ） 若，则ABC 与ABC的相似比为 ，ABC与ABC 的相似比为 ，因此，相似比具有顺序性。当K=1时，两个三角形 。研学一、平行线分线段成比例定理及其推论阅读课本40到41页，动手操作后小组讨论探究1，回答下列问题。平行线分线段成比例定理 。思考并讨论还可以得到哪些线段的比相等？（如课本40页27.2-1图）几何语言：l3l4l3= = = 移动图27.2-1中的直线l1和l2可得图27.2-2，由此可得：平行线分线段成比例定理的推论 。思考并讨论还可以得到哪些线段的比相等？（如课本41页27.2-2图）几何语言：DEBC= = = 二、 相似三角形的判定的基本定理阅读课本41页到42页并讨论回答下面问题。（2）相似三角形的判定的基本定理 ，所构成的三角形与原三角形相似。（简单说，平行即相似）（1）几何语言：图（1）DEBC 图（2）ABCD ADEABC ADEABC三、新知应用 1、如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长2、 如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长示学1、自学部分独立完成，小组对照，补充学案。2、研学部分的一二先独立完成，小组内对照讨论，逐题展示，其他组质疑；三先独立完成后小组内讨论，逐题黑板展示。检学1、ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A B C D2、如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3、如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长4、如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 小结1、 本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？