高二第二周周周清.doc

衡阳市五中 高二 年级上数学学科第 2 周“周周清”试卷班 级： 姓 名： .（）（一、 选择题（每题4分，共48分）1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（ ）A、中位数 平均数 众数 B、众数 中位数 平均数C、众数 平均数 中位数 D、平均数 众数 中位数2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（ ）A、抽签法 B、随机数法C、系统抽样法 D、分层抽样法3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）A、100人 B、60人 C、80人 D、20人4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（ ） A、1/6 B、1/3 C、1/2 D 5/65、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A、 角度和它的正切值 B、 人的右手长和身高C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）轮胎A：108、101、94、105、96、93、97、106轮胎B：96、112、97、108、100、103、86、98你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（ ）A、轮胎A B、轮胎B C、都一样稳定 D、无法比较 7、一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（ ）A、命中环数为7、8、9、10环B、命中环数为1、2、3、4、5、6环C、命中环数至少为6环D、命中环数至多为6环8、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为（ ）A、1/26 B、13/54 C、1/13 D、1/49、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A、0.65B、0.35 C、0.3 D、0.00510、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（ ）A、3/25 B、12/125 C、1/10 D、1/1211、 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )开始a =2，i=1i2 010i=i+1结束输出a是否A B1C2 D二、填空（每题4分，共12分）13、为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有_.（1）2000名运动员是总体；（2）每个运动员是个体；（3）所抽取的100名运动员是一个样本；（4）样本容量为100；（5）这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；（6）每个运动员被抽到的概率相等 14、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于1/2，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1/4，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_.15 、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是_.三、解答题（每题10分，共40分）1、某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果下：高中专科本科研究生合计35岁以下10150503524535 5020100201315350岁以上3060102102随机的抽取一人，求下列事件的概率：（1）50岁以上具有专科或专科以上学历； （2）具有本科学历； （3）不具有研究生学历。 2、一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28，22，17名成员，一些成员不止参加一支球队，具体情况如图所示。随机选取一名成员：（1）属于不止1支球队的概率是多少？ （2）属于不超过2支球队的概率是多少？ 3、一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。 （2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。 （3）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点（x,y）落在直线 y = x+1 上方”的概率。4、一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.高中数学必修5综合测试答案一、选择：BCCBB ABCDB BA二、填空：14. 15. 13/16 16.40三、解答题1、（1）设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历” P（A）=（60+10+2）/500=0.144 (2)设B=“具有本科学历”P（B）=（50+20+10）/500=0.16 (3)设C=” 不具有研究生学历”；P(C)=1-P（ C）=1-（35+13+2）/500=0.9或直接计算（略）5、共50人：（1）设A=“他属于不止1支球队”P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28或用P(A)=1-P( A )计算（略）（2）设B=“他属于不超过2支球队”P（B）=1-P（ B ）=1-3/50=47/50=0.94或直接计算（略）6、（1）所有可能结果数为：25 列表或树状图（略）（2）取出球的号码之和不小于6的频数为：15 P（A）=15/25=3/5=0.6(3) 点（x,y）落在直线 y = x+1 上方的有：（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）；共6种.所以：P（B）=6/25=0.2420. (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.