高二数学周清试题3.doc

高二数学周清试题 （理科） 2013年1月27日（时间：120分钟 满分：150分）第卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1双曲线的实轴长是( ) (A)2 (B) (C)4 (D) 2在等差数列中，已知，,则等于( ) (A)40 (B)42 (C)43 (D)453已知aO，b0, a+b=2，则的最小值是( ) (A) (B)4 (C) (D)54若ABC的内角A、B、C所对的边、b、C满足(+b)2C2=4，且C=60，则ab的 值为( ) (A) (B)8-4 (C)l (D) 5 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为( ) (A)所有自然数的平方都不是正数 (B)有的自然数的平方是正数 (C)至少有一个自然数的平方是正数 (D)至少有一个自然数的平方不是正数6正方体ABCD-中，BB与平面ACD所成角的余弦值为( )(A) (B) (C) (D) 7设则“2且2”是“4”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件8在AABC中sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是( ) (A)(0， (B) ，) (C)(0, (D) ，)9如图所示，在正方体ABCD-ABCD的侧面AB内有一动点P到直线AB和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为( )(A) (B) (C) (D) 10设=2+24+27+210+23+n()，则以等于( )(A) (8n-1) (B) (8n+1-1)来源:Zxxk.Com(C) (8n+3-1) (D) (8n+4-1)11已知O是坐标原点，点A(-1，1)，若点M()为平面区域上的一个 动点，则耐的取值范围是( ) (A)-1，0 (B)0，1 (C)O，2 (D)-1，212.椭圆=1(b0)的右焦点F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( ) (A)(0， (B)(0， (C) -1,1) (D)，1)第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为14已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，ABC的面积为 15动点P到点F(2，0)的距离与它到直线+2=0的距离相等，则P的轨迹方程为16若A(0，2，)，B(1，-1，)，C(-2，1，)是平面“内的三点，设平面“的法向量=(，)，则： 三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10分) 已知条件p：0，q：0若a0且p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围18(本小题满分12分) 已知数列满足=1，=3，()汪明：数列是等比数列；()求数列的通项公式19(本小题满分12分) 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、C，已知a=l，b=2,cosC=(I)求DABC的周长；()求cos(AC)的值20(本小题满分12分) 经过点C(4，O)的直线交抛物线于A，B两点，求动弦AB中点M的轨迹方程21(本小题满分12分) 已知三棱锥P-ABC中，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB， BC的中点(I)证明：CMSN；()求SN与平面CMN所成角的大小22(本小题满分12分)来源:Z#xx#k.Com 已知椭圆G：=1(ab0)的离心率为，右焦点为(，0)，斜率为1的直线 与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为以P(-3，2) (I)求椭圆G的方程； ()求DPAB的面积第 4 页 共 4 页