1、立方根教学设计教学目标:1、通过实例经历立方根概念的产生过程。2、了解立方根的概念,会用根号表示。3、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求立方根。教学的重点和难点:重点:立方根的概念和开立方运算。难点:涉及两种开方运算的混合运算,基础较差的学生容易混淆,是本节课的难点。教学过程:出示目标(1)了解立方根的概念(2) 会用根号表示数的立方根。(3)了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。 活动一 创设情境,复旧导新 1. 想一想(1) 16的平方根是_;(2)-16的平方根_;(3)0的平方根是_.问题:平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2. 做一
2、做问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗?如果设这种包装箱的棱长为x ,那么可以得到什么等式?3探究新知你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗? 立方根的定义:如果一个数的立方等于 ,那么这个数就叫做 的立方根(cube root, 也叫做三次方根) 即若 那么 x 叫做 a 的立方根 求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方4. 探究() 因为2 =8,所以8的立方根是();() 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是();()因为( ) ,所以的立方根是();()因为 ( ) 8,所以8的立方根是( );()因为( ) ,所以 的立方根是( ). 让学生在做题的过程中为本题提出一个问题5.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0. 6. 自主探究 如何表示一个数的立方根? 通过学生板演,出错纠错学会此环节。7探究新知让学生自己探究教材50页得出规律8运用新知例1求下列各式的值: 9归纳总结问题1:什么是立方根?如何求一个数的立方根?问题2:我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系? 平方根立方根正数0负数10 提升能力 1.求下列各数的立方根.(1)1/1000 (2)-343 (3)-0.216