立方根的教学设计-(2).doc

《立方根》教学设计
教学目标:
1、通过实例经历立方根概念的产生过程。
2、了解立方根的概念，会用根号表示。
3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。
教学的重点和难点：
重点：立方根的概念和开立方运算。
难点：涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。
教学过程：
出示目标
（1）了解立方根的概念．
（2） 会用根号表示数的立方根。
（3）了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。
活动一 创设情境,复旧导新
1. 想一想
(1) 16的平方根是______；
(2)-16的平方根________；
(3)0的平方根是________.
问题：
平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
2. 做一做
问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?

你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？
如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？
3．探究新知
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）．
即若 那么 x 叫做 a 的立方根．
求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方
4. 探究
（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）；
（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（　）；
（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）；
（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根
　　　是（ ）.
让学生在做题的过程中为本题提出一个问题
5.说一说
观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
6. 自主探究
如何表示一个数的立方根?
通过学生板演，出错纠错学会此环节。
7．探究新知
让学生自己探究教材50页得出规律

8．运用新知
例1　求下列各式的值：

9．归纳总结
问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？
问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？

平方根
立方根
正数

0

负数

10 提升能力
1.求下列各数的立方根.
（1）1/1000 （2）-343 （3）-0.216