苏教版选修第节市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,苏教版选修2-2第1章第1节,平均改变率,说课稿,江苏省靖江高级中学 朱锦萍,1/30,教材分析,1、教材地位与作用,2、教学重难点,教材分析,2/30,本节是选修2-2第一章第一节，是导数部分开篇。导数是深入学习数学和其它自然科学基础，是研究当代科学技术必不可少工具。,教材地位与作用,3/30,教学重点和难点,重点,:,平均改变率概念建构和平均改变 率实际意义、几何意义。,难点,:,平均改变率概念建构。,4/30,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,教学目标,5/30,知识与技能,1了解平均改变率意义，为后续建立瞬时改变率和导数数学模型提供丰富背景；,2会求普通函数在给定区间上平均改变率；,3培养学生归纳、综合、抽象能力，提升学生数学思维能力与基本数学素养。,6/30,过程与方法,1感受平均改变率广泛存在于日常生活之中，经历利用数学描述和刻画现实世界过程。,2渗透数形结合和以直代曲思想。,7/30,情感态度与价值观,培养学生科学态度、勇于探究精神和合作交流习惯,8/30,教法分析,依据学生认知特点和情感特点，充分考虑对本课教材处理，拟采取探索发觉法。充分发挥多媒体教学资源优势，将物理试验和数学课程进行有机整合，激发学生学习兴趣。,9/30,学法分析,在多媒体环境下，经过试验演示，学生主动观察，自主探索、合作交流，符合学生年纪特征和新课程理念。,10/30,教学设计,数学应用,建构数学,创设情境,师生互动,布置作业,回顾小结,巩固练习,11/30,创设情境,用虹吸管将热水从锥形瓶中吸入盛有少许冷水烧杯，利用温度传感器探测烧杯中水温度，同时绘制温度随时间改变曲线，并在屏幕上展现曲线。,12/30,13/30,高二学生在物理课上已经接触过传感器，对它工作原理和工作性能都比较了解，设计这个试验，一是为了吸引学生注意力，激发学生学习兴趣；二是让学生有真切感受，有利于平均改变率概念形成。,设计意图,14/30,怎样刻画烧杯中水温改变快慢？（留足够时间给学生思索、讨论）,设计意图,概念建构是本节课重点和难点，所以这里要让学生充分思索、充分讨论，一方面，学生会发现可以用直线倾斜程度近似地刻画曲线陡峭程度，其次，学生会从单位时间内温度变化量入手，从而得到温度平均变化率概念，也就是从形和数两个角度刻画温度变化快慢。,提出问题,师生互动,15/30,对普通函数f(x)，怎样刻画函数值在区间x,1,，x,2,上改变快与慢呢？为何？,以情境中对温度平均改变率感知过程作铺垫，将现实世界中改变抽象成函数，得出普通函数在某区间上平均改变率定义。这么设计，意在增强学生抽象、概括及将实际问题数学化能力。,设计意图,提出问题,建构数学,16/30,例1某婴儿从出生到第12个月体重如图所表示，试分别计算从出生到第个月与第个月到第12个月该婴儿体重平均改变率,t/,月,W/kg,6,3,9,12,3.5,6.5,8.6,11,0,数学应用,17/30,1巩固平均改变率概念，让学生经过练习深入体会平均改变率；,设计意图,3经过学生板演，规范学生解题。,2经过实际生活中例子让学生深入体会平均改变率实际意义，发展数学应用意识；,18/30,例2 水经过虹吸管从锥形瓶流向烧杯，,t,s后锥形瓶中水体积V（t）=5e,-0.1,t,(单位:cm,3,)，试计算第一个10s内V平均改变率,设计意图,巩固普通函数在某区间上平均改变率公式以及规范学生解题。本题经过实物展示台展示学生解题过程，学生解题可能会出现这么两种情况，一是分子分母没有对应写好，二是不写单位，这些问题都能够让学生自己发觉、处理。,19/30,提出问题,例1中得到平均改变率是正，例2中得到平均改变率是负，正负号分别有什么意义？对普通函数来说，这个结论能否成立？为何？,20/30,经过例1和例2中平均改变率正负比较，学生会发觉平均改变率正负与变量增减之间关系，而且在深入探索中让学生发觉这种关系只能从平均角度刻画。在这个过程中，学生能够相互交流，这么做有利于对概念深入了解。,设计意图,21/30,x,o,a,b,f(x),y,这两个函数f(x)、g(x)在区间a，b上平均改变率有何关系？对此，你有何看法？,g(x),提出问题,22/30,经过这一问题研究，学生会发觉函数在某区间上平均改变率只与端点坐标相关，而且用平均改变率来量化一段曲线陡峭程度是“粗糙不准确”，它只能近似地表示函数值改变快慢程度。,对一个函数，怎样较为准确地刻画函数值改变快慢趋势？,缩小区间,设计意图,23/30,例3 分别计算函数f(x)=x,2,在以下区间上平均改变率,区间,平均改变率,1，3,1，2,1，1.1,1，1.01,1，1.001,数学应用,24/30,本题改编自书本例3，在原有四个区间基础上又增加了一个区间计算结果以表格形式展现，学生会发觉当区间缩小时，平均改变率趋近某个常数为了深入检验这个结论，启用几何画板现场操作，同时让学生从直观上感受当右端点B逐步靠近左端点A时曲线段AB与直线段AB越来越靠近，从而提出考查直线对应一次函数在某个区间上平均改变率特征，引出例4。,设计意图,25/30,例4假设烧杯中水体积随增加高度改变函数为V(h)=2h+1(单位:cm,3,),请分别计算它在0，5和6，7上平均改变率,本题充分利用试验情境，从试验中抽象出一次函数，让学生逐步深入发觉一次函数在任意区间上平均改变率都等于斜率k这一特征。结合例3，学生会发觉能够借助直线来准确研究曲线改变快慢趋势。,设计意图,26/30,回顾小结,先由学生自己小结，老师再进行归纳。,经过学生自己总结，在总结归纳过程中回顾知识形成、应用，能够让学生对本堂课知识有个系统认识，同时能够增强学生数学概括能力和口头表示能力。,设计意图,27/30,甲用5年时间赢利10万元，乙用5个月时间赢利2万元，怎样比较和评价甲、乙两人经营结果？,巩固练习,本题是书本练习1，意在经过练习，巩固知识，提升学生运算求解、数据处理以及处理实际问题能力。,设计意图,28/30,1.10月24日18：05“嫦娥一号”卫星顺利升空，课后请大家查找“嫦娥一号”变轨时速度改变数据，并比较各次变轨过程速度平均改变率,2.书本第7页 练习2,4,书本第16页 习题1.1第1题,布置作业,设计意图,设计这些作业，让学生研究感兴趣问题，深入巩固平均改变率概念。,29/30,谢谢大家！,30/30,