关于《8.2消元——二元一次方程组的解法》一课的教学实录与.doc

关于《8．2消元——二元一次方程组的解法》一课的教学实录与反思
一、教材简析与教学思路
本节课是新人教七年级(下)第八章第二节第一课时的内容，它是学生在学习了二元一次方程组的概念及代入法解方程组，已经初步经历过观察、操作、合作等活动过程，获得了一定的探索活动经验，具有了一定的学习体验，具备了一定的合作和交流的能力，才开始学习的内容。本节课的教学目标是：知识技能：会用加减消元解二元一次方程组并掌握加减法解二元一次方程组的步骤。数学思考：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，问题解决：领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法。情感态度：让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点是如何用“加减法”解二元一次方程组。难点是如何运用加减法进行消元。
本节课今年4月28日出的一节校级示范课课， 整节课的教学思路是：教师始终关注学生思维和学习过程。教师采取探究发现教学法，给学生充分的活动时间和自主学习的空间。具体体现在：一是巧设问题，引导思维。教师通过学生合作交流，把发言权交给学生，产生思维的碰撞。二是过程探究，训练思维。教师通过问题的合理设置，让学生体验知识的发生生成过程，训练了学生的思维。三是自主研讨，激活思维。教师通过变式由浅入深，在探究中让学生大胆质疑，大胆答疑，互相问疑，激活了学生的思维。
二、课堂实录与环节点评
（一） 创设情境 复习导入
师：解二元一次方程组的基本思路是什么？
生：基本思路：消元，化二元为一元
师:代入法解方程组的步骤是什么？
生:主要步骤：变、代、求、写
师:老师出示课件视频
生：观看
师提出问题：熊大买了3斤苹果、4斤梨一共花了17元；熊二买了5斤苹果、4斤梨，苹果比梨多花了7元，熊大、熊二疑虑了，苹果和梨每斤各多少钱？
师：引导点拨
生:分组讨论，完成下列解答：
解：设苹果每斤为x元，梨每斤为y元，由题意得
3x+4y=17①

5x—4y=7 ②

生1：代入法 ，，
生2：整体代入
投影平台展示
师生：合作交流，让学生自主解出方程组后再交流方法，丰富自己的解题策略。
点评：教师创设问题情境，激情引趣，唤起学生认知冲突。课题引入时机恰到好处，老师引导学生分析以上问题并能找出其中的解答方法，渗透整体代入的思想，并说明问题在解决的过程中蕴涵了朴素的消元思想，反映出，科学的每一次进步，都可以在实际的实践活动中找到依据。
（二）尝试活动 感悟新知
师:出示上面问题：解方程组: 3x+ 4y = 17

5x - 4y = 7
如果不限定用代入法解二元一次方程组，有没有其他的解法可用呢？
观察方程组中未知数 x，y的系数有什么特点？
生:分组讨论，发现4y与-4y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y，
师生：合作交流，给出解题方案。投影平台展示
师:出示变式问题：
3x+4y=17①

5x+4y=7 ②
解方程组：

师:引导学生观察分析y的系数有什么关系呢？怎样解这个方程组呢？
生：分组讨论，观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，都是4。可以用两个方程相减，来消掉未知数y．
师生：总结 3x+4y =17 ① 3x+4y =17①

5x- 4y =7 ② 5x+4y =7 ②

由①+②得: 8x=24 由 ②－①得:2y＝-10
师生：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
师：出示课件，巧设练习，砸蛋环节。7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，遇到不懂的可以请教周围的同学。
点评：学生能认真的观察老师所出示的方程组，思考：如果不用代入消元，你还有别的办法进行消元吗？能否用加减法解二元一次方程组的前提是什么呢？并能与组的同学积极的探索，总结相应的结论。在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的见解进行质疑，从中获益。此环节教师巧设砸蛋环节，将几个问题藏于蛋中，学生对李咏主持的节目喜闻乐见，把问题设计在游戏情境之中，使学生从乏味的数学问题中解脱出来，各个跃跃欲试，争先恐后。收到意想不到的教学效果。此环节设计独具匠心。
（三）深入探究，领悟新知
师;提出变式题：3x + 4y = 17 变 3x + 4y = 17

5x + 4y = 7 5x + 8y = 7
思考下列问题
1.上述方程组的未知数系数有何特点呢？
2.这两个方程直接相加能消去未知数吗？
3.那么怎样使方程组中的某一未知数的绝对值相等呢？
学生：小组讨论，提出方案，投影平台展示 。
生1；回答问题1，2
生2：若有一个未知数的系数成整数倍关系，只需将系数较小的一个方程两边同时乘一个适当的数，使这个未知数的系数转化为相等或互为相反数。
点评：学生能由老师的引导认真观察方程组的特点并对问题积极思考，学生能由老师的引导，把自己的发现与组内的同学进行交流，找出用加减的方法进行消元并能说出其中的原因。过渡自然，水到渠成
(四)迁移探究，省悟新知
师：提出变式题
3x + 4y = 17 变 3x + 4y = 16

5x + 8y = 7 5x - 6y = 33
师：上述方程组的未知数系数有何特点呢？
生：同一未知数的系数不成整数倍
师：这两个方程直接相加能消去未知数吗？
生：不能
师；.那么怎样使方程组中的某一未知数的绝对值相等呢？
生：当同一未知数的系数不成整数倍，也不绝对值相等时，先确定消去哪个未知数，找出系数的最小公倍数，每个方程两边乘以适当的数，从而把同一未知数的系数转化为相等或互为相反数。
生；独立提出解决方案，并与同伴交流，
师生归纳 ：1.基本思想：转化思想
2.加减法解方程组的一般步骤：
变——变换系数；
加减——加减消元（同减异加）；
求——回代求解；
写——写出方程组的解。
点评：在合作交流中，能让学生学会聆听，形成科学的探究意识，将实践猜想的结论加以理论验证并归纳形成新的认知结构。
（五）巩固练习，拓展新知
师：出示课件
1.用加减消元法解下列方程组.
.(你可以选择你喜欢的一题解答)
4x+3y=5 3x+2y=5

2x-5y=-3 2x- y=-5
生甲乙：板示。
师：出示课件
2.相信你能行
已知关于x,y的方程组的解
3x+2y=a+2

2X+3y=2a
满足x+y=4,求a的值.
师生：分组讨论，合作交流。
点评：教师能大胆处理教材，挖掘教材中例题、习题的潜在功能，合理设计，由浅入深、循序渐进，使学生在合作、探究、交流中寻求合理的解题策略。若能设计一个概念辩析题会收到更好的效果。
（六） 归纳小结 反思交流
师：谈一谈：本节课你有何收获？
师生交流：
1、 解二元一次方程组的基本方法：加减法和代入法
2、基本思路：消元
3、基本思想：转化思想
4、加减法解方程组的一般步骤：
点评：学生能由老师的引导思考、交流、梳理所学习的知识，总结用加减解二元一次方程组的思想及其步骤。此环节让学生养成梳理学习内容，整理知识要点的习惯。同时培养学生高度概括能力、理性思维能力和良好的口头表达能力。
（七）布置作业，分层设计
师：出示课件
必做题：书96页第1题
选做题：悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
评价：作业设计简单明了，层次分明，妙不可言，能使不同的学生在数学上得到不同的发展这符合新课标要求。
三、综合评价与教学反思
本节课教师借助多媒体采取探究式教学，再现了加减法解二元一次方程组的教学过程。通过小组讨论、师生共议、分组活动让学生全员参与整个教学过程，让学生亲历实践、自主探究、合作交流感受成功的喜悦与快乐。这是一节成功的示范课，具体体现在如下几个方面：
一是在教材处理上。教师使用教材，不依赖于教材，而是力求使教学内容具有现实性、丰富性、开放性。教师始终坚持理论联系实际的原则，从引例到一题多变，由浅入深，层层推进，目的性强。使学生直观感知对事物的认知过程，把具体的抽象的数学问题体现在具体的实例中。这是难能可贵的。
二是在教学目标确定上。教师能根据新课标要求，四维目标制定符合实际具有可操作性。具体教学目标是：
知识技能：会用加减消元解二元一次方程组并掌握加减法解二元一次方程组的步骤。
数学思考：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，
问题解决：领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法。
情感态度：让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
三是在教法选择上。新课标要求“数学教学要立足于学生参与教学的全过程，着眼于调动学生的积极性、主动性、创造性，展示他们的思维活动过程。以学会方法，提高能力为终极目标，而教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。本节课教师能结合教学内容和学生实际，采用探究发现教学方法，创设愉悦开放式教学情境，让学生体验、参与、合作、交流，扩大学生交流活动空间，从认知的过程中获取新知识，发展新知识，运用新知识，激发学生学习兴趣，满足学生个性化学习，培养了学生实践精神和创新能力。收到了意想不到的效果。
四是学法体现上。新课标要求“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式”。本节课在学法上采取了分层教学，始终关注学生个性发展，这也是数学教育价值观的具体体现。教师始终关注学生的经验和兴趣。通过现实生活中的生动素材引入新知，新知的学习充分体现了知识的发生发展过程。教师始终关注学生的情感体验，在问题探究过程中给学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、对比、推理等活动过程，让学生获取学习成功的体验。.教师始终关注学生的人格。通过师生交流、师生共议建立平等的师生关系，体现了教师角色的转变。即学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。
当然本节课也有不足之处。比如有些活动环节学生活动的时间还不够充分，学习相对困难的学生展示的机会还比较少等诸多问题还需要进一步改进。
以上是我关于我校《8．2消元——二元一次方程组的解法》一课教学实录的点评。不当之处敬请各位专家批评指正。