长、正方体体积计算教案.doc

长、正方体体积计算
一、导学（3分钟）
1、下面图中各是什么计量单位？
1分米(长度)
1平方分米(面积)
1立方分米(体积)

2、长方形的面积计算公式是什么？你能回忆一下说出它的面积推导过程吗？
3、下面图形都是用1立方分米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。

（师：计量一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体里含有多少个体积单位）
4、出示长方体实物（酒盒）。
师：你知道它的体积吗？你用什么方法知道呢？（生：用分割法、、、、、）生活中有许多实物是不能分割的，例如：冰箱、水泥板等。又有什么办法能简便、准确地求他们的体积呢？我们用拼摆的方法推导出长方形面积公式，今天能否也用这种方法来推导出长方体的体积公式呢？这节课就来学习长、正方体体积计算（板书课题：长、正方体体积计算）。
二、自学（6分钟）
1、出示教学目标：（1）知道长、正方体体积公式的推导过程。（2）学会解决实际生活中有关长、正方体体积的计算问题。（齐读）
2、出示学法指导：（1）看书第40—42后做实验：用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，把每次摆的相关相关数据填在表格里。观察：每摆出的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？
（2）看书第43内容：了解“底面”、“底面积”及“横截面”的含义。
6分钟后看谁回答得最精彩！
三、互学（19分钟）
过渡语：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效果。
1、请2—3名同学汇报摆的情况。
师：你摆出的长方体长、宽、高各是几厘米？用了多少个小正方体？拼成的长方体的体积是多少立方厘米？
2、填表、探究：每摆出的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？
引导观察并小结：因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
3、正方体是（ ）的长方体？根据他们的关系你知道正方体的体积公式吗？
4、试做：计算出下列图形的体积（全班齐做、差生板演、指名更正）。
9分米

师小结：注意书写格式，做数学题要有序的思考，先写公式，再列式计算等。
5、统一长、正方体的体积计算公式：
（1）师把长方体盒放在桌面，让学生找底面，说说怎样求底面积。
（2）观察长方体体积公式中的“长×宽”和正方体的体积公式中的“棱长×棱长”，它们都求的是什么？
（3）思考：长、正方体的体积公式可不可以统一为一个公式？
板书：长（正）方体的体积=底面积×高。
6、试做：（全班齐做，找差生板演）
长2米
底面积
0.48㎡

结合板书，教师引导理解“底面”的含义：底面不一定是以水平放置的面，应根据问题中的需要来决定，哪个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。例如：师出示长方体木条，从中截取一部分，它的横截面是0．06平方米，长是5米，求体积时可以竖起来，那么横截面就变成底面，长变成了高。
7、练习：
（1）填空：1、长（正）方体体积=（ ）×（ ）
（2）棱长为4厘米的正方体，棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
（3）棱长和是24厘米的正方体，它的体积是（ ）。
四、评学（12分钟）
1、必做题：一块砖长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，求它的体积。
2、选做题：（1）一个正方体的底面积是16平方分米，高是4分米，求它的体积。
（2）一个正方体的底面积是49平方厘米，求它的体积。
3、思考题：学校运来7．6立方米的沙土。把这些沙土铺在一个长5米、宽3．8米的沙坑里，可以铺多厚？

板书设计： 长、正方体体积计算

长方体体积=长× 宽×高 v=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长

长方体体积=长×宽×高
V=Sh→