基于数据模型的山西省玉米单位面积产量预测.pdf

F u T u R EA G R I c u L T u R Ef 前沿趋势文张乐，张若楠文章以2 0 1 0 2 0 2 1 年山西省玉米产量数据为根本依据，以M A T L A B、G M(1，1)预测学理论以及线性代数相关方法为理论依据，在简单分析往年山西省玉米单位面积数据的基础上，采用灰色预测模型G M(1，1)，预测2 0 2 2 2 0 2 5 年山西省玉米单位面积产量，分析玉米产量发展趋势，并对促进农业发展提出了有针对性的建议。关键词：山西省单位面积玉米产量：G M(1，1)模型农业是第一产业，社会得到长治久安要以农业平稳发展为基础，这不仅关乎我国国民经济的稳步发展，而且关系到我国在与世界各国竞争中的独立自主的地位及话语权。如果说农业是发展及竞争的基础，那粮食产量就是重中之重。粮食是农业健康发展的生命线，是国家稳定安全的重要保障。党和国家始终高度重视国计民生和粮食生产，强调保障粮食和重要农产品稳定安全供给始终是建设农业强国的头等大事。中共中央国务院关于做好2 0 2 2 年全面推进乡村振兴重点工作的意见提出，全力抓好粮食生产和重要农产品供给，坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，全面落实粮食安全党政同责，严格粮食安全责任制考核，确保粮食播种面积稳定、产量保持在1 3 万亿公斤以上。正因为党中央将保障粮食安全摆在突出位置，我国粮食真正做到了谷物基本自给、口粮绝对安全，实现了库存充实、储备充足。但是，受国际局势动荡、气候异常变化、新冠肺炎疫情等不利因素袭击，加剧了国际粮食安全问题，引发了全球粮食、能源、农资价格飙升。俄乌冲突使得粮食安全问1 2 4 农经题雪上加霜，粮食不安全人口比重从1 1 3 扩大到2 1 3。我国是人口大国，保障国家粮食安全相当重要，要做到始终绷紧粮食安全这根弦，一刻也不能放松。山西省位于我国中纬度地带的内陆，地貌类型复杂多样，有山地、丘陵、高原、盆地等，山地和丘陵占8 0，其显著的气候特点是“十年九旱”，降雨量较低而且分布极不均匀。尽管如此，山西省在近年来政策帮扶和技术指导下，粮食生产依然保持稳中向好发展态势。其中，玉米已经逐渐取代小麦成为山西省第一大粮食产物。圉1 玉米种植F u T u R EA G R I c u L T u R Ef 前沿趋势山西省是我国主产玉米的省份之一，玉米产量对山西省粮食安全至关重要。但是，受山西省的地理位置、气候以及农业基础设施薄弱等各种条件的影响，山西省玉米平均产量低于国家平均水平，具有较大的增长空间。因此，本研究采用灰色预测模型G M(1，1)预测山西省玉米单位面积产量，以期更好地观察玉米产量的变动趋势，指导玉米生产，保持粮食变动趋于平稳，进一步保障山西省粮食安全。山西省玉米产量数据分析近年来，山西省玉米生产相对稳定，种植面积2 0 0 万公顷，2 0 1 0 2 0 2 1 年山西省玉米单位面积产量如表1 所示。表12 0 10 2 0 2 1 年山西省玉米单位面积产量年份产量2 0 1 0 年4 9 5 0 公斤公顷2 0 儿年5 l g o公斤公顷2 0 1 2 年5 4 1 5 公斤公顷2 0 1 3 年5 7 1 5 公斤公顷2 0 1 4 年5 5 9 5 公斤公顷2 0 1 5 年5 1 4 5 公斤公顷2 0 1 6 年5 4 7 1 公斤公顷2 0 1 7 年5 4 1 2 公斤公顷2 0 1 8 年5 6 1 7 公斤公顷2 0 1 9 年5 4 7 7 公斤公顷2 0 2 0 年5 6 2 5 公斤公顷2 0 2 1 年5 5 1 5 公斤公顷(数据来源：山西统计年鉴)通过分析山西省玉米单位面积产量的变动趋势可以看到，2 0 1 0 2 0 1 3 年，山西省玉米单位面积产量呈现稳定上升趋势，并在2 0 1 3 年达到最大值。但在2 0 1 5 年，山西省玉米单位面积产量下跌至5 1 4 5 公斤。在播种面积基本不变的情况下，主要原因是玉米价格下降，导致玉米总产量急剧下降。在2 0 1 0 2 0 1 4 年，每年1 0 月份的玉米市场价格依次为1 8 2 元公斤、2 0 2 元公斤、2 2 3 元公斤、2 2 3 元公斤、2 3 2 元公斤，整体呈现上升趋势。但在2 0 1 5 年l O 月价格出现拐点，急剧下降到1 8 0 元公斤。玉米价格下降的主要原因是国家政策性玉米库存数量依旧庞大，玉米供给相对充足，供大于求，价格下跌。2 0 1 6 2 0 2 1 年，山两省玉米单位面积产量虽有小范围波动，但总体仍然呈现增长趋势。山西省玉米单位面积产量总体趋于稳定，其根本原因在于实施了“一增四改”的技术，提高了全省的玉米生产水平。除此之外，山两省每年投入3 0 0 0 万元的农资综合补贴资金，集中用于玉米丰产区建设，支持全省2 7 个玉米生产重点县(区)6 7 万公顷耕地，每公顷平均补贴4 5 0 元，示范推1 r 可降解地膜、渗水地膜、微孔地膜等科技含量高的新型地膜，一系列举措都使山两省玉米单位面积产量稳定持续增长。基于灰色预测模型的相关分析灰色系统理论是把一切变量看成灰色变量进行处理。灰色预测是基于原有的数据序列，通过累加、逆累加、均值等处理，生成新的数据序列，揭示潜藏在序列中的显示规律。它主要研究“部分信息明确、部分信息未知”的“小样本、贫信息”不确定性问题，特点是“少数据建模”。灰色预测模型被广泛运用于人口预测、初霜预测、灾害预测等领域，具有极其广泛的实用价值。灰色预测模型G M(1，1)实现的一般步骤如下。第一，级比检验，建模可行性分析。建立原始数据时间序列，将其记作X=(x(1)，x(2)，x(3)，x o(4)，x(n)利用。(k)=然(k=2 a 4，n)公式计算级比。使用t，(k)e(葫，e 百话)进行级比检验。如果所有的o(k)均处于此范围，则可以用X。做满意的G M(1，1)建模。第二，建立G M(1，1)模型。对原始数据时间序列妒作一次累加：x“(k)=。：，。x 3(m)(k=1，2，n)得到新的数列。新数列的平稳性较高，大大减弱了原始数列的随机性。构造数据矩阵B 以及数据向量Y：B=Y=一；(X(1)“1)(2)1一；(x(1)(2)+X(1)(3)1j；(X(1 j(n 一1)+X(1)(n)ix(o)(2)x(o)(3)x(o)(n)利用最小二乘估计求参数列：P=(丑b)T：p=(鑫，6)T=(B TB)一1 B T Y利用得到的鑫，6 参数建立近似的微分方程模型，并得2 0 2 3 年第2 期l1 2 5F u T u R EA G R I c u L T u R Ef 前沿趋势出时间响应函数。微分方程：警+a x(，)：b时间响应函数：x(1，(t)=(x c o)(1)一罢)e 一敏+昙根据时间响应函数得到预测值：殳皿+”=(x c。，(1)一詈)e a n+昙，k=1，2 一，n 一1从而相应地得到预测值：R(o)(k+1)=受(1)(k+1)一R(1)(k)，k=1，2，n 一1第三，检验预测值。残差检验：计算预测值与实际值之间的差。q(k)=x(o)(k)一殳(o)(k)相对误差：ec 岣=器枷昕警圳。如果对所有的e(k)1 0，则认为达到较高的要求。否则，如果对所有的e(k)l 2 0，则认为达到一般要求。平均相对误差：(a V g)：刍le(1()|精度：p(o)=(1 一(a v g)1 0 0 基于G M(1，1)模型预测山西省玉米产量根据拟合模型的步骤，对2 0 l O 2 0 2 1 年数据建立G M(1，1)模型，预测2 0 2 2 2 0 2 5 年的单位面积产量。通过预测得到的2 0 l O 2 0 2 5 年山西省玉米单位面积产量依次为4 9 5 0 公斤公顷、5 3 7 7 6 公斤公顷、5 3 9 6 0 2 公斤公顷、5 4 1 4 5 公斤公顷、5 4 3 3 0 4 公斤公顷、5 4 5 1 6 4 公斤公顷、5 4 7 0 3 1 公斤公顷、5 4 8 9 0 5 公斤公顷、5 5 0 7 8 4公斤公顷、5 5 2 6 7 公斤公顷、5 5 4 5 6 3 公斤公顷、5 5 6 4 6 2 公斤公顷、5 5 8 3 6 8 公斤公顷、5 6 0 2 8 公斤公顷、5 6 2 1 9 9 公斤公顷、5 6 4 1 2 4 公斤公顷。利用卜文提到的相对误差公式，可得到G M(1，1)模型的2 0 l O 2 0 2 1 年预测值误差，依次为O、3 6 1、O 3 5、5 2 6、2 8 9、5 9 6、0 0 1、1 4 2、1 9 4、O 9 1、1 4 1、O 9 0。利用上文提到的精度计算公式，可得到此1 2 6 农经模型精度为9 7 7 6。G M(1，1)模型预测结果如图2 所示。5 8 0 0 玉米产置厂s，。+：i i 数据5 5 0 05 4 0 0u4 9 0 i年份2。1 02 0 1 22 0 1 420 1 62 们82 0 2 02 0 2 2图2G M(1 1)模型预测结果图2 中，折线代表原始数据，黑色星号代表预测数据。用灰色预测模型G M(1，1)预测精度达到9 7 7 6，精度较高。在数据少且无明显规律时，灰度预测模型利用微分方程挖掘数据本质规律，精度较好，特点是只适用于短期预测。结论与建议玉米对土壤状况要求较低，可以在干旱、贫瘠的土壤中生长，是适合山西省复杂地形地貌的重要农作物。通过灰色预测模型G M(1，1)预测可知，山西省玉米单位面积产量呈现稳定增长趋势，反映了山西省玉米单位面积产量的变化规律。但是，由于气候、播种面积和有效灌溉面积等因素的影响，预测产量可能会与实际产量存在一定的误差。在下一步的工作中，有关部门可以将灰色预测模型G M(1，1)预测结果作为决策依据，进一步调控玉米产量，为种植户生产提供指导性建议。山西省玉米种植业应切实遵循因地制宜的原则，采用更加适合推广的高性能品种，进行更加科学的管理。不仅如此，还可以与农业类高校、科研机构合作，探索更多先进的生产种植技术，在政府相关部门的指导下，提升农业基建水平，保证玉米产量稳定持续增长，切实保障粮食安全。除此之外，要推动当地企业的价值链延伸，包括但不限于创新发展“粮食种植+N”的商业模式，与养生、绿色生活、耕种体验、农家乐游玩等要素结合，综合推动第一、二、三产业的协同发展，满足人民群众对粮食“优质、绿色、多样、营养、健康”的新要求，实现从“吃得饱”到“吃得好”的可持续发展。(作者单位系北京工商大学)