《3.2-二倍角的三角函数》同步练习2.doc

一、填空题1cos2sin2_.【解析】原式cos(2)cos .【答案】2计算sin 105cos 75的值为_【解析】sin 105cos 75sin(18075)cos 75sin 75cos 75sin 150sin 30.【答案】3若sin ，则cos 2_.【解析】cos 212sin212()2.【答案】4若tan()32，则_.【解析】由tan()32，得tan，tan .【答案】5已知tan 22，22，则tan 的值为_【解析】由题意得2，解得tan 或tan .又22，则，所以有tan .【答案】6已知tan 3，则_.【解析】tan 3，原式tan 3.【答案】37是第三象限角，sin4cos4，则sin 2_.【解析】sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22，sin 22，又为第三象限角，sin 0，cos 0，sin 2.【答案】8若sin 2，则tan2_.【解析】tan2.【答案】二、解答题9(2013巢湖市质检)已知cos x，x(，0)(1)求sin 2x的值；(2)求tan(2x)的值【解】(1)cos x，x(，0)，sin x，sin 2x2sin xcos x.(2)由(1)得，tan x，tan 2x，tan(2x)7.10已知sin22sin 2cos cos 21，(0，)，求sin 及tan 的值【解】由题意得sin22sin 2cos 1cos 22cos2，2sin2cos2sin cos2cos20.(0，)，cos 0，2sin2sin 10，即(2sin 1)(sin 1)0.sin 10，2sin 10，sin .0，tan .11已知函数f(x)2sin(x)cos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值【解】(1)f(x)2sin(x)cos x2sin xcos xsin 2x，函数f(x)的最小正周期为.(2)由x2x，sin 2x1，f(x)在区间，上的最大值为1，最小值为.