集合与函数概念及表示法试题卷.doc

集合与函数概念及表示法试题卷
一．选择题：
1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程的实数解”中，能够表示成集合的是( )
A．② B．③ C．②③ D．①②③
2．用列举法表示集合为（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合A=，B=，则（ ）
A．A>B B．AB C．AB D．AB
4．，，则下列四个式子；； ；，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
MP
M
P
5．已知集合M和P如图所示，其中阴影部分表示为（ ）
A． B．
C． D．
6. 集合，，则是（　 ）
A． B． C． D．
7 . 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　 　）
A． B．
C． D．
8．如图，以下4个对应不是从A到B的映射的是（ ）
9

4

1

3
-3
2
-2
1
-1
300
450
600
900
900

1
-1
2
-2
3
3

1

4

9

1

2

3

1
2
3
4
5
6

A． B． C． D．
开平方 求正弦 求平方 乘以2

9．若的定义域为[0，1]，则的定义域为（ ）
A．[0，1] B．[2，3] C．[－2，－1] D．无法确定
10．已知函数则等于（ ）
A． B． C． D．
11．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由（元）决定，其中, 是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（ ）
A．3.71元 B．3.97元 C．4.24元 D．4.77元
12．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

二．填空题
13．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
14．已知，则的值是_________；
15．增城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有_________

16. 已知的图象如右图所示，则的解析式为_________

三．解答题
17．（本题共10分）已知函数
（1）求函数的定义域
（2）求的值

18. （本小题共10分）
(1) 已知为全集，，，求；
(2) 设集合，，若，求 .

19. 已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．

20．函数的图像是折线段ABC，其中A、B、C的坐标为，，
（1）求的值；
（2）求函数的解析式

21.（本小题共12分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。
（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

参考答案

一、选择题 C B D A D 　C A A C C C A
二、填空题 6 3
三、解答题
17（1）使函数有 意义，则
所以函数定义域为
（2）

18. 解：（1）＝;
（2）由已知得 a－3=－3 或2a－1=－3，得a=0或a=－1（舍）
所以 .
19．
20．（1）直接由图中观察，可得
（2）设线段AB所对应的函数解析式为，将代入，得

同理，线段BC所对应的函数解析式为

21.解
（2）上网超过60小时在家便宜
6