数学广角—找次品.doc

教学广角—找次品
第一课时 找次品
五里川镇路沟小学 付全银

课时目标：
1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2、感受数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
教学过程：
一、 创设情境，激发兴趣（略）
（板书课题：找次品）
二、 自主探究，合作交流
1、教学例1
（1）初步认识找次品的基本原理。
有瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？
方法一：找开瓶子数一数；（缺点：不卫生）
方法二：用手掂掂（缺点：容易判断错误）
方法三：用天平称，只称一次就能找出次品（优点：快速准确）
师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示找次品过程吗？
思路二：可能用画图来记录，如图： 1 2 ，如果平衡，则 3 是次品，如果不平衡，则轻的是次品， 需要称一次。使学生明确利用天平的平衡原理找这种方法最快速、最准确。
（2）归纳小结：更快捷的，可在天平两端各放一片钙片，如果此时天平平衡，则说明剩下的一瓶就是我们要找出的那瓶钙片；如果说此时天平不平衡，则我们要找出的那瓶钙片所在的位置就是向上扬的那一端。
师：在生活中常常有这样一种情况，在一些看似完全相同的物品中，会混杂着一个质量与正品不同的物品。有时它比正品轻一点，有时它又比正品重一点，通常都能利用平天把它快速、准确地找出来。我们把这类问题叫做找次品。
2、教学例2
（1）出示例2题目，理解题意
引导学生思考；“至少称几次保证一定能找出次品”是什么意义？
这句话的意思是指肯定能找出次品的最少次数。
想法一：用数字卡片摆一摆， 1 2 3
如右图
4 5 6 7 8 9
想法二：用文字画线的方法来找次品，
如 1 2 3 4 平衡，再各放2个
不平衡，重的是次品
根据学生的汇报教师呈现表格
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
4，4，1
3
3
3，3，3
3
2
2，2，2，3
4
3

引导学生观察表格，说说发现。引导学生体会以下两点：
①把待测物品分成3份；②要分得尽量平均，能平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的1份只相差1。
让学生用发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
三、巩固练习
推测多个零件找次品的方法
师：同学们，是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证用最少的次数找出次品呢？我们一起来验证一下。
出示教材第112页“做一做”
小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个，就能用最快的方法一定把次品找出来。
四、堂清测试
（一）一箱零件有8个，其中7个质量相同，另有1个次品（质量轻一些），用天平称至少称几次能保证找出这个次品零件？
（二）有12瓶钙片，其中1瓶次品（少了2片）。用天平称，至少要称几次能保证找出次品？
巩固拓展练习
（一）有16盒茶叶，其中的15盒质量相同，另有1盒质量轻了一些，如果能用天平称，至少（ ）次可以保证找出较轻一盒。
（二）有30瓶钙片，其中1瓶少了2片，如果能用天平称，至少（ ）次可以保证找出少了2片的那一瓶。