高一数学北师大版必修1期中检测试题及答案.doc

高一数学必修1检测试题
姓名： 分数：
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列各组对象中不能形成集合的是 ( A )
A.高一数学课本中较难的题 B.高二(2)班学生家长全体
C.高三年级开设的所有课程 D.高一(12)班个子高于1.7m的学生
2．集合的子集个数是 （A ）
A．32 B．31 C．16 D．15
3．下列集合中表示空集的是 (D )
A.{x∈R|x＋5＝5} B.{x∈R|x＋5＞5} C.{x∈R|x2＝0} D.{x∈R|x2＋x＋1＝0}
4．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则UA∪B等于 （A ）
A.{0，1，8，10} B.{1，2，4，6} C.{0，8，10} D.Φ
5．如右图，I为全集，M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为(C )
A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S
C．(M∩P)∩(I S) D．(M∪P)∩S
6．下列各组函数中，表示同一函数的是 （C ）
A． B．
C ． D．
7．函数的定义域为，那么其值域为　　　　　　　 （A 　）
A． B． C． D．.
8．设，则 （A ）
A． B．0 C． D．
9．已知函数f ()=x＋1，则函数f (x)的解析式为 （B ）
A．f (x)=x2(x≥0) B．f (x)=x2＋1(x≥0) C．f (x)=x2＋2(x≥0) D．f (x)=x2+2x(x≥1)
10、已知函数f (x)的定义域为［0，1］，则f (x2)的定义域为 （B ）
A．(－1，1) B．[－1，1] C．(0，1) D．［-2，2］
11如果奇函数在上是增函数，且最小值为2，那么在上是 （B ）
A、增函数，且最小值为. B、增函数，且最大值为.
C、减函数，且最小值为. D、减函数，且最大值为.．
12．下列函数中是偶函数的是 (C )
A、y=x2-1 B、 C、 D、
二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上 ）
13．若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合（A∩B）∪ C = {1，3，4，7，8_}.
14. 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 26 人。
15．设集合，.若AB，则实数a的取值范围是　a≥2　　　 。
16.函数y的定义域为 [1,+∞) .
三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）用列举法表示下列集合：
(1)A＝｛x∈N｜∈N｝
(2)B＝｛y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N｝

(1){0,3,4,5}
(2) {2,5,6}

18．（本小题12分）已知集合A=，B={x|2<x<10}，全集为实数集R.
求A∪B，(CRA)∩B

A∪B=B

(CRA)∩B=(2,3)∪(7,10)

19. （本小题12分）计算（式中字母均为正数）

=1

20. （本小题12分）已知函数=x2-4x+1 证明在为增函数.

21. （本小题12分）若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
求这个二次函数的表达式

y=-x2+2x+8

22. （本小题12分）将长4m的铁丝截成两段，每段折成一个正方形.要使这两个正方形的面积和最小，应该怎样截这段铁丝？
2m每段