基于粒子群优化K-means聚类算法的快递网点选址方法研究.pdf

第 22 卷 第 2 期2023 年 6 月宁 夏 工 程 技 术Vol.22 No.2Ningxia Engineering TechnologyJun.2023基于粒子群优化 K-means 聚类算法的快递网点选址方法研究倪萌萌，李春树*，刘银（宁夏大学 电子与电气工程学院，宁夏 银川750021）摘 要：对于大规模客户群体，如何高效合理地规划出网点位置，在节省物流企业配送成本的前提下提高货物的周转率和及时送达率，目前已成为快递物流系统网络优化的难点。为解决此类问题，针对某地区物流公司的客户信息，采用粒子群优化的 K-means 聚类算法进行快递网点选址。具体过程：首先采用手肘法评估研究区域需设立的最佳快递网点数；为改善 K-means 初始簇中心带来的易陷入局部最优解问题，利用粒子群优化算法对数据集进行迭代寻优，重新确定初始簇中心；最后通过 K-means 聚类算法在全局最优解附近空间完成聚类任务，最终得到的聚类结果代表配送区域的划分方案，聚类的簇中心即为快递网点位置。此外，利用 3 个评价指标对粒子群优化 K-means 聚类算法和传统 K-means 聚类算法进行对比分析。结果表明，结合粒子群优化算法后的聚类结果其类内数据相似度更高，类间数据的差异与距离更大，取得的聚类效果更合理。关键词：粒子群优化；K-means聚类；快递网点；簇中心中图分类号：TP301 文献标志码：A近年来，信息技术的快速发展为电子商务的崛起奠定了坚实的基础，也推动了快递企业的暴发式增长。快递末端网点是快递企业的关键节点，在物流网络中发挥着枢纽作用。规划合理的快递站点可以降低交通运输成本，减少配送过程中带来的污染，为客户提供高效的物流收发服务，获取更高的经济效益。国内学者们进行了许多相关研究。毛海军等1构建了配送中心的综合评价指标体系，并结合模糊聚类算法，解决了多配送中心的选址问题。段冠华等2运用模糊聚类方法解决了最佳物流中心的选址问题。王勇等3利用改进的 K-means 聚类算法对备选物流分拨中心进行聚类，确定了配送中心的位置。徐小平等4利用 Laplace 分布对蜘蛛猴群进行初始化，并结合非线性递减的步长，对物流中心的选址问题进行了求解。刘善球等5考虑运输成本等因素，建立了基于遗传算法的快递站点选址模型。梁玥等6提出了一种 FA-kmeans 算法，解决了区域内城乡物流配送中心的选址问题。王小雨等7利用AHP 法对选址区域进行划分，通过 Dijkstra 算法在ArcGIS 上实现了对传统重心法的改进，并对最优快递站点的位置进行了求解。郑乔芳等8在构建物流配送中心选址模型时，引入了交通拥堵参数。影响快递网点选址的因素非常多，如果统筹考虑各种因素，就需要采集大量数据，这样会使计算过程变得非常复杂，而单一的传统算法在面对庞大的数据集时，又无法求解到精确的选址中心。目前，K-means 作为成熟的聚类算法，在选址问题上得到了广泛的应用。K-means 是一种迭代计算的动态聚类算法，通过设定某个中止条件（迭代次数、最小平方误差、簇中心点变化率等），反复修改、优化聚类结果，最终获得较满意的聚类效果，使得网点的分布更加科学有效。本文采取 K-means 聚类算法对某地区进行快递网点地址规划，并通过手肘法确定聚类个数；同时，为了降低 K-means 聚类算法对簇中心的敏感度，本文利用粒子群算法进行全局寻优以确定聚类的初始簇中心，使快递网点与就近客户点之间的距离之和尽可能小，从而降低物流配送成本，方便客户寄取物品，提升快递服务效率和质量。文章编号：1671-7244（2023）02-0181-06收稿日期：2022-06-01基金项目：宁夏自然科学基金项目（2020AAC3033）；宁夏大学研究生创新项目（GIP2020074）作者简介：倪萌萌（1998），女，硕士研究生，主要从事模式识别与图像处理研究（）。*通信作者：李春树（1974），男，教授，博士，主要从事无线通信、信道编码及图像处理等研究（）。宁 夏 工 程 技 术第 22 卷1快递网点选址分析快递网点的选址问题可以视为数据聚类问题，即根据数据集中的相似性，把数据分成不同的簇，每个簇内数据的相似性要尽可能大，而簇与簇之间的相似性要尽可能小。对于选址而言，这种“相似性”以距离作为标准，并依据数据集的经纬度特点，在迭代过程中将客户点不断划分到更合理的簇中。每个簇代表不同的快递配送区域，要使簇内各个客户点到簇中心的距离之和最小，这样以簇中心作为快递网点选址依据时，配送货物所需的路径最小、时间最短，才能够满足快递配送的需求。在数据集维度有限的情况下，K-means 聚类算法的低复杂度能在短时间内快速获得较为准确的选址结果。此外，快递客户的信息数量庞大，K-means 聚类算法对于大规模数据集合具有良好的聚类效果及高效性，因此通过该算法能够确定合理的快递网点位置，从而达到优化快递配送网络的目的。2K-means聚类算法聚类是一种根据某种特定指标，将数据集分类再组织的无监督学习算法。K-means 聚类算法自1967 年由 J.Macqueen 提出后，经过近 60 年的研究与发展，目前仍是应用最为广泛的聚类算法之一9。2.1K-means聚类算法的流程K-means 算法的聚类过程可以视为反复迭代的过程。针对 n 个数据点集合S=S1，S2，Sn，假设聚类的迭代次数为 t，K-means 算法的步骤如下10。（1）在数据集中随机选定 k 个数据作为初始簇中心，记为 X=x1（t），x2（t），xk（t）。（2）使用最近邻原则，求解每个数据至初始簇中心的欧氏距离，并依据欧氏距离的最小值，将所有数据分配至就近簇中心所在的簇中。（3）计算 k 个簇内所有数据的均值，更新簇中心。（4）根据最近邻原则，将所有数据重新分配到k 个簇中。（5）如果迭代过程中簇中心 xi（t+1）xi（t），说明尚未得到最佳聚类结果，于是返回至第（3）步，继续进行迭代计算；如果 xi（t+1）=xi（t），即簇中心与上次迭代的结果一致或已达到设定的聚类最大迭代次数，便可以输出聚类结果。2.2k值的选取在 K-means 聚类算法中，聚类个数 k 对最终聚类结果发挥着重要作用，而该值需要在聚类前确定11。对于数据量较大的实际问题，如果 k 值选取过小，类内的数据差异会很大；反之，若 k 值选取过大，类间的差异会很小。确定 k 值的主流方法有手肘法和轮廓系数法，其中手肘法实现简单，结果显而易见，处理大批量数据时其效率较高，因此本文采用手肘法对 k 值进行选取。手肘法利用 k 值与误差平方和（sum of squared errors，SSE）的关系变化来确定k 值12。SSE 的计算公式为ESSE=i=1ks Cis-xi22，（1）式中：ESSE为误差平方和；k 为簇数；Ci为第 i 个簇，s为 Ci中的样本点；xi为 Ci的簇中心。式（1）对所有簇内每个数据点到簇中心的欧氏距离平方和进行求和，求解结果是评判聚类后各个簇中数据点密集程度的依据，ESSE的值越小，各个簇中的数据点越紧密。在 k 值的迭代过程中，可以计算出每一代的ESSE值。当 k 值增大时，数据点被聚至更多的簇中，类间距离紧密。同时，ESSE的值随着 k 值的增大而减小，直到 k 值等于数据点的个数时，计算终止。此外，ESSE值并不是越小越好，当 k 值小于数据集应当合理聚类的真实聚类数时，ESSE值会随着 k 值的增大而大幅下降。当 ESSE值的变化趋于平缓时，此时对应的 k 值即为最佳值，通过 ESSE-k 仿真曲线可以确定 k 的值。2.3K-means聚类算法的优缺点K-means 聚类算法主要有以下几个特点。（1）数据密集且聚类之间的差异明显时，聚类效果较好。（2）数据集较大时，该算法执行效率高，表现出较好的伸缩性。（3）k 值的选取不好把握，其过大或过小都会对聚类效果产生影响。（4）该算法对初始簇中心比较敏感，容易陷入局部最优解。（5）数据集较小时，数据中数值差异大的离群值或异常点对该算法聚类效果的影响比较大。针对 K-means 聚类算法的缺点，本文采用手肘法解决 k 值的选取问题，并通过粒子群优化算法初步搜索数据集的全局最优解，最后通过 K-means 聚类算法在全局最优解附近的空间对数据集重新进行聚类划分，以得到更合理的聚类结果。182第 2 期倪萌萌等：基于粒子群优化K-means聚类算法的快递网点选址方法研究3粒子群优化算法粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）13是一种模拟鸟群觅食的全局优化算法，其主要通过粒子群中个体间的相互合作与信息共享对最优解进行搜索，该算法主要适用于对含有大量非线性数据、多峰值的复杂问题进行优化14。在粒子群优化算法中，所有粒子都可视为问题潜在的解，这些粒子在目标空间中不断迭代更新以寻找最优解。假设存在 1 个 n 维目标空间，在第 t 次迭代过程中，某粒子 i 不但需要记忆和更新自身的个体极值 Pi（t）=（pi1，pi2，pin），还要通过信息共享更新所有粒子检索到的全局极值 G，以此调整粒子i 的速度 Vi（t）=（vi1，vi2，vin）与位置 Xi（t）=（Zi1，Zi2，Zin），以便在下次迭代过程中更准确地向个体极值与全局极值飞行。粒子的速度和位置更新方程分别为Vi(t+1)=Vi(t)+c1r1(Pi(t)-Xi(t)+c2r2(G-Xi(t)，（2）Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)，（3）式中：为与上一次迭代过程中的速度有关的惯性权重；c1，c2为调整粒子向全局极值和个体极值方向飞行的步长加速系数，合适的 c1，c2能够加快粒子群收敛且避免陷入局部最优解，一般令 c1=c2=215；r1，r2为 0 与 1 之间的随机数。4粒子群优化的K-means聚类算法针对 K-means 聚类算法容易受初始簇中心影响的缺点，本文采用基于粒子群优化的 K-means 聚类算法（以下简称 PSO-K-means）来改善聚类效果。PSO-K-means 流程图如图 1 所示。假设 d 维数据集 S=S1，S2，Sn 中存在 n 个数据点，聚类个数为 k，粒子个数为 m，粒子群寻优的迭代次数为 t，PSO-K-means 的聚类步骤如下。（1）初始化粒子参数，c1，c2；根据数据差值，初始化粒子速度的上限 Vmax与下限 Vmin；根据数据最大值及最小值，初始化粒子位置的上限 Xmax与下限 Xmin。（2）将数据集 S 中的 n 个数据随机划分到 k 个簇中，并计算 k 个簇的均值，由此形成 1 个粒子。这个过程循环 m 次，初始化 m 个粒子，每个粒子都由k 个簇中心构成，记为 X1（0），X2（0），Xm（0），第 i个 粒 子 可 以 表 示 为 Xi（0）=（Xi1（0），Xi2（0），Xik（0）。（3）粒子的适应度值体现的是簇内相似度16，适应度值越小，说明该粒子的聚类效果越好。初始适应度所对应的粒子位置为粒子的初始个体极值 Pi=（pi1，pi2，pik），i=1，2，m。全局极值 G 为 m个适应度中的最小值所对应的个体极值。适应度值J（Xi）的计算公式为J(Xi)=j=1ks Cijdist(s,Xij)，（4）式中：Cij为第 i 个粒子中的第 j 个簇。（4）根据式（2）更新下一代粒子的速度 Vi（t+1），并将其限制在 Vmin，Vmax 中；根据式（3）更新下一代粒子的位置 Xi（t+1），并将其限制在 Xmin，Xmax 中。（5）根据最近邻原则，将数据重新归类到 Xi（t+1）就近的簇中，并计算新簇的均值以更新粒子。（6）同第（3）步，利用式（4）重新计算第 i 个粒子的适应度值，并根据迭代过程中粒子 i 适应度值的最小值来更新 Pi（t+1）与 G。开始初始化k个簇中心及粒子群参数数据随机分配，初始化粒子计算个体极值、全局极值产生下一代粒子群数据再聚类，重新计算粒子位置计算个体极值、全局极值全局极值不再变化数据聚类到粒子群全局极值最近的簇重新计算簇中心簇中心不再变化结束NYYN图1PSO-K-means流程图183宁 夏 工 程 技 术第 22 卷（7）重复第（4）（6）步，直至达到粒子群最大迭代次数或全局极值不再发生变化，退出迭代循环。（8）将粒子群优化算法迭代结束时所得到的 G=（g1，g2，gk）作为 K-means 聚类算法的初始簇中心，并根据最近邻原则，将数据划分到就近的 k 个簇中。（9）计算每个簇的均值，将其作为新的簇中心；根据最近邻原则，再次对数据划分聚类。（10）当簇中心不再改变或达到聚类的最大迭代次数时，输出最终的聚类结果。5实验仿真结果及分析5.1数据分析本文对快递企业客户点的分布情况进行了初步分析，主要包括：客户原始数据为 57 584 个点，经预处理过滤重复数据后，得到可用数据 10 544 个点；采用统计方式对该数据集构建客户密度直方散点图（图 2），散点颜色越明亮，表示该地区快递客户的密度越大，并且通过坐标边界的直方图标记，可直观地看出客户在经纬度上分布的密集程度；结合客户密度分布热力图（图 3），初步推测图中明亮处为簇中心密集处（105.17E105.27E，37.37N37.45N），即快递网点覆盖最多的区域。5.2k值的确定本次实验设定 K-means 聚类算法的迭代次数为 500 次，每个 k 值运行 40 次并获得对应的 ESSE值，然后对 40 个 ESSE值求均值，即为最终 ESSE值。通过 Matlab 软件的仿真，可以得到 ESSE-k 关系图（图 4），表 1 为对应的 ESSE-k 值表。由图 4 可知，曲线的后半部分比较平缓，由此推断 k 值在此附近。结合表 1，可知当 k16 时，ESSE-k 的斜率较小，说明k 值已达到“肘部”值，从而导致减小 k 值后所带来的“收益”大幅减少，因此最合理的 k 值为 16，即针对该地区的数据集，应选取 16 个快递网点。5.3实验结果根据本文提出的基于粒子群优化的 K-means聚类算法，项目组在 Matlab 2016 a 仿真平台上对某地区快递客户数据完成聚类任务。本次实验将粒子群优化算法的最大迭代次数设置为 1 000 次，通常粒子群数量为 4060 时，可以得到较好的寻优效果，但仿真中数据集较大，所以粒子数取为 100。K-means 聚类算法的最大迭代次数为 8 000 次，文中采用 7 种颜色标记不同的簇类，以区分每个快递网点覆盖的客户点，簇中心即为快递网点的位置（用“”标记）。最终得到的快递网点规划方案如表 2 所示，对应的快递网点分布图如图 5 所示。5.4实验对比分析为评估粒子群算法对数据集聚类的优化效果，本文采取 3 种聚类评价指标对 K-means 及 PSO-K-图2客户密度直方散点图图3客户密度分布热力图表1ESSE-k值表k12345678910ESSE2 131.525 759114.319 85291.166 43560.876 52758.714 46549.060 86039.084 61437.580 14533.441 15830.527 375k11121314151617181920ESSE29.552 07428.474 39629.280 19323.088 70425.153 31819.525 65718.718 92419.935 17919.314 12916.809 793184第 2 期倪萌萌等：基于粒子群优化K-means聚类算法的快递网点选址方法研究means 算法的聚类效果进行对比分析，具体如下。（1）轮廓系数（silhouette coefficient，SC）。SC 结合了类内紧密度和类间分离度17。对于数据点 i，SC的计算公式为YSC(i)=b(i)-a(i)max a(i),b(i)，（5）式中：YSC（i）为轮廓系数值；a（i）为数据 i 到同簇内其他点的平均距离；b（i）为数据 i 到其他簇内所有点的平均距离。（2）CH（calinski-harabaz）分数18。每个簇中所有数据点到簇中心的距离平方和可以作为类内紧密度的评判依据，各簇中心与数据集均值的距离平方和可以作为数据集的分离度指标，分离度与紧密度的比值即为聚类的 CH 分数。与轮廓系数相比，CH分数的计算速度更快。（3）戴维森堡丁指数（Davies-Bouldin index，DBI）。先选定一个簇，计算该簇与其他任意 1 个簇的类内平均距离之和，再除以这 2 个簇中心之间的距离，比值的最大值即为这个簇的 DBI 值19；然后对每个簇进行同样的处理，并取所有簇 DBI 的均值作为整体的 DBI 值。DBI 的计算公式为YDBI=1ki=1kmaxj i(-si+-sj|zi-zj|2)（6）式中：YDBI为 DBI 值；-si和-sj为 2 个簇的簇内平均距离；zi和 zj为 2 个不同的簇中心。针对所使用的数据集，K-means 与 PSO-K-means 算法的 3 个评价指标得分情况如表 3 所示。本文将数据集归类到16个簇，分别计算了每个簇的 SC，并采用所有簇的 SC 的均值作为整体聚类的 SC，其取值范围为-1，1，数值越小，表明聚类效果越差。由表 3 可知：PSO-K-means 的 SC 大于K-means，说明 PSO-K-means 较 K-means 类内数据距离近，且类间数据距离远；PSO-K-means 的 CH分数更大，表明类内紧密，类与类之间更分散；PSO-K-means 的 DBI 值比 K-means 小，表明 K-means结合粒子群算法后能改善其聚类效果。K-means 与 PSO-K-means 聚类过程的迭代次数比较如表 4 所示。对于相同的数据集和最大迭代表3聚类效果比较评价指标SCCHDBI算法K-means0.373 9000.000 8180.974 700PSO-K-means0.407 4000.001 0100.793 630020406080100120k2468101214161820ESSE图4ESSE-k关系图表2快递网点规划方案网点编号12345678910111213141516网点经纬度坐标105.183 89E，37.423 23N105.209 68E，37.395 84N105.239 60E，37.414 76N105.175 46E，37.396 91N105.057 16E，37.568 12N105.157 35E，37.371 88N105.251 81E，37.381 31N105.191 56E，37.378 57N105.232 59E，37.460 82N105.319 09E，37.381 70N105.250 87E，37.443 67N105.224 37E，37.392 26N105.227 91E，37.448 98N105.309 87E，37.392 50N105.266 57E，37.383 97N105.283 20E，37.368 01N客户点数量/个5687299964502203271 4672079935671 0331 28083354822776图5快递网点分布图185宁 夏 工 程 技 术第 22 卷次数，PSO-K-means 的迭代次数要比传统 K-means少。初始簇中心的选择与算法的运行效率密切相关，K-means 随机选取簇中心会导致迭代次数很大或者限于某个局部最优状态，因此结合粒子群算法后进行的寻优减少了数据划分到正确的簇内的次数，提高了聚类效率。6结论与讨论针对快递企业服务网点的选址问题，本文运用K-means 聚类算法求得各网点地址及对应的配送区域客户点，使得各网点至所覆盖区域的客户点距离处在最合适的范围内，从而降低了经营成本，提高了客户满意度。由于传统 K-means 聚类算法对簇中心较为依赖，存在易陷入局部最优解、降低聚类效果的问题，本文采用了基于粒子群优化的 K-means 聚类算法，通过粒子群算法的迭代寻优确定初始簇中心，克服了 K-means 聚类算法的缺陷。通过实验结果的评价指标分数，可以看到粒子群优化算法优秀的全局搜索能力，能够有效提高 K-means 聚类算法的精确度与效率，并将数据聚类到更合理的簇中，使得同一簇内的数据相似度更高。本次研究还存在一些问题，如算法迭代的时间很长，收敛速度不够快。如何在保证准确性的基础上提升 PSO-K-means 的收敛速度，将是下一步需要研究并改进的方向。此外，如果能采集到其他的快递配送相关数据，实验所得出的快递中心网点地址将会更加合理。参考文献：1 毛海军，王勇，杭文，等.基于模糊聚类算法的多配送中心选址优化方法J.东南大学学报（自然科学版），2012，42（5）：1006-1011.2 段冠华，林健，崔春生.基于犹豫倾向聚类的物流中心选址方法J.运筹与管理，2019，28（3）：39-44，86.3 王勇，黄思奇，刘永，等.基于K-means聚类方法的物流多配送中心选址优化研究J.公路交通科技，2020，37（1）：141-148.4 徐小平，杨转，刘龙.求解物流配送中心选址问题的蜘蛛猴算法J.计算机工程与应用，2020，56（1）：150-157.5 刘善球，樊兵鹏.基于遗传算法的快递物流配送中心选址J.湖南工业大学学报，2021，35（5）：70-76.6 梁玥，陈思，汤银英.FA-kmeans算法下面向城乡物流网络优化的网点选址研究J.综合运输，2021，43（5）：115-122.7 王小雨，石相宜，王菁，等.基于改进重心法的校园快递服务中心选址研究J.地理空间信息，2022，20（3）：127-130.8 郑乔芳，郝忠娜.考虑交通拥堵的物流配送中心选址研究J.物流工程与管理，2020，42（10）：151-153.9 JAIN A K.Data clustering：50 years beyond K-meansJ.Pattern Recognition Letters，2010，31（8）：651-666.10 杨俊闯，赵超.K-means聚类算法研究综述J.计算机工程与应用，2019，55（23）：7-14，63.11 靳雁霞，齐欣，张晋瑞，等.一种改进的简化均值粒子群K-means 聚类算法J.微电子学与计算机，2020，37（5）：69-74.12 吴广建，章剑林，袁丁.基于K-means的手肘法自动获取k值方法研究J.软件，2019，40（5）：167-170.13 孙锐，崔红社，刘龙，等.基于粒子群算法的空气源热泵供暖系统运行优化研究J.可再生能源，2022，40（11）：1465-1472.14 高薇.QPSO在无线网络位置优化中的应用J.新乡学院学报，2018，35（12）：13-16，33.15 杨杉.基于改进粒子群优化算法的RFID阅读器防碰撞研究D.天津：河北工业大学，2018.16 葛青青，高建瓴.粒子群算法改进的K-Means聚类算法J.微型电脑应用，2015，31（10）：45-46.17 张朝，郭秀娟，张坤鹏.K-means算法聚类中心选取J.吉林大学学报（信息科学版），2019，37（4）：437-441.18 李楚贞，林剑添.基于熵值赋权的粒子群聚类方法研究J.电子技术与软件工程，2021，（1）：198-201.19 朱秋圳，邬群勇，姚铖鑫，等.基于DBI和稀疏轨迹数据的交通状态精细划分与识别J.地球信息科学学报，2022，24（3）：458-468.表4迭代次数比较算法K-meansPSO-K-means迭代次数7136（下转第 192 页）186宁 夏 工 程 技 术第 22 卷8 LIN T Y，DOLLR P，GIRSHICK R，et al.Feature pyramid networks for object detectionC/2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition（CVPR）.Honolulu：IEEE，2017：936-944.9 LIU S，QI L，QIN H F，et al.Path aggregation network for instance segmentationC/2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.Salt Lake City：IEEE，2018：8759-8768.Research on Aircraft Remote Sensing Image ClassificationBased on YOLOv5s 6.0GU Xulu1，GUO Zhonghua1，2*，YAN Zixu3，CHEN Wang1，GONG Xuan1，WANG Zheng4（1.School of Electronic and Electrical，Ningxia University，Yinchuan 750021，China；2.Ningxia Key Laboratory of Desert Information Intelligence Perception，Yinchuan 750021，China；3.Ningxia Institute of Metrology，Quality Inspection and Testing，Yinchuan 750001，China；4.Guohua Ningxia New Energy Co.，Ltd.，Yinchuan 750000，China）Abstract：In order to achieve rapid positioning and classification of aircraft targets in optical remote sensing，a network model algorithm based on YOLOv5s 6.0 was proposed.It used adaptive anchor frame calculation to obtain the anchor frame suitable for the self-built datasets in experiments，Mosaic data method to enhance the richness of datasets，and SPPF to improve the calculation speed.In addition，it introduced the attention mechanism module CBAM into the Backbone part，and the weighted bi-directional feature pyramid network BiFPN into the Neck section，which combined the high-level and low-level features，retained the information of the original features，and improved the detection and classification ability of the algorithm.The training was conducted on three self-built classification datasets based on the aircraft appearance feature points.The results show that the average detection accuracy reaches 60.3%，which is 2.9%better than the original algorithm model.The algorithm can effectively improve the rapid positioning and classification of aircraft targets on a remote sensing image.Keywords：classification of aircraft remote sensing images；YOLOv5s 6.0；BiFPN（责任编辑 丁莉君）（上接第 186 页）Research on Express Service Outlets Location Based on K-means Clustering Algorithm Improved by Particle Swarm OptimizationNI Mengmeng，LI Chunshu*，LIU Yin（School of Electronic and Electrial Engineering，Ningxia University，Yinchuan 750021，China）Abstract:For large-scale customer groups，how to efficiently and reasonably plan a network location and improve the turnover rate and timely delivery rate of goods on the premise of saving the distribution cost of logistics enterprises is the difficulty in the network optimization of express logistics system.The K-means clustering algorithm improved by particle swarm optimization was used to locate the express outlets based on customers information of a regional logistics company.Firstly，the Elbow method was adopted to evaluate the optimal number of express outlets to be set up in the study area.Secondly，the particle swarm optimization algorithm was used to iteratively optimize to redetermine the initial cluster center，in order to avoid the problem of falling into the local optimal solution caused by the initial cluster center of K-means.Finally，the K-means clustering algorithm was used to complete the clustering task in the space near the global optimal solution.The final clustering result represented the division scheme of the distribution area，and the cluster center was the location of the express outlets.In addition，three evaluation indexes were used to make a comparative analysis of the particle swarm optimized K-means clustering algorithm and the traditional one.The results show that the clustering results combined with the particle swarm optimization algorithm have higher similarity of intra-class data，greater difference and distance of inter-class data，and more reasonable clustering effect.Keywords:particle swarm optimization；K-means clustering；express service outlets；cluster center（责任编辑丁莉君）192