江苏省常州市西夏墅中学高一数学《2.2.3等差数列的前n项和(2)》学案.doc

江苏省常州市西夏墅中学高一数学2.2.3等差数列的前n项和（2）学案学习目标：1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式2. 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题学习重点：熟练掌握等差数列的求和公式学习难点：灵活应用求和公式解决问题学习过程：一、问题情境1情境：首先回忆一下上一节课所学主要内容：（1）等差数列的前项和公式1： （2）等差数列的前项和公式2： （3），当d0，是一个常数项为零的二次式二、学生活动根据上节课知识讨论对等差数列前项和的最值问题有哪些方法三、建构数学（1）利用：当0，d0，前n项和有最大值可由0，且0，求得n的值当0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值（2）利用：由二次函数配方法求得最值时n的值四、数学运用1例题例1求集合M=m|m=2n1，nN*，且m60的元素个数及这些元素的和例2已知数列是等差数列，是其前n项和求证：（1），成等差数列；（2） （）成等差数列2练习（1）一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式.（2）两个数列1, , , , 5和1, , , , 5均为等差数列，公差分别是，求与的值五、要点归纳与方法小结 本节课学习了：等差数列前n项和的最值问题3用心 爱心 专心