基于均匀圆阵的宽带相干LFM信号定位方法.pdf

第4期2023年8月Vol.21 No.4August 2023雷达科学与技术Radar Science and TechnologyDOI:10.3969/j.issn.16722337.2023.04.004基于均匀圆阵的宽带相干LFM信号定位方法陈鑫1，户盼鹤2，龚政辉2，苏晓龙2，刘振2（1.航天飞行器生存技术与效能评估实验室，北京 100094；2.国防科技大学电子科学学院，湖南长沙 410073）摘要：本文提出一种基于均匀圆阵的宽带相干LFM信号定位方法。首先，算法根据LFM信号在分数阶傅里叶域的能量聚焦性，对接收信号做分数阶傅里叶变换，实现宽带信号的窄带化处理；其次，利用圆阵的虚拟轴向平移形成的相位差构造空间平滑矩阵，完成相干信号的解相干处理；最后，对空间平滑矩阵进行奇异值分解得到相邻阵元接收数据的相位差，结合相位差反演参数估计算法得到二维角度参数估计的闭式解。仿真实验验证了算法对宽带相干LFM信号定位的有效性。关键词：宽带相干源定位；均匀圆阵；分数阶傅里叶变换；空间平滑；参数估计中图分类号：TN911.7文献标志码：A文章编号：16722337（2023）04038407Wideband Coherent LFM Signal Localization Method Based on Uniform Circular ArrayCHEN Xin1,HU Panhe2,GONG Zhenghui2,SU Xiaolong2,LIU Zhen2（1.The Institute of Effectiveness Evaluation of Flying Vehicle,Beijing 100094,China;2.College of Electronic Science and Technology,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China）Abstract:In this paper,a method of wideband coherent LFM signal localization based on a uniform circular arrayis presented.Firstly,the narrowband processing of wideband signal is realized by utilizing the energy focusing propertyof LFM signal in the fractional Fourier domain.Secondly,the spatial smoothing matrix is constructed by using the phasedifference formed by the virtual axial translation of the circular array to achieve the decoherent processing of coherentsignals.Finally,the singular value decomposition of the spatial smoothing matrix is performed to obtain the phase difference of the received data of adjacent array elements.Combined with the phase difference inversion parameter estimationalgorithm,the closedform solution of twodimensional angle parameter estimation is obtained.Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm for wideband coherent LFM signal localization.Key words:wideband coherent source localization;uniform circular array;fractional Fourier transformation;spatial smoothing;parameter estimation0引言基于阵列传感器的辐射源被动定位在雷达、声呐、通信、电子对抗等领域中均具有重要的应用12。相对于窄带辐射源信号，宽带辐射源信号更有利于目标检测、参量估计和目标特征提取，在实际中获得了更广泛的应用34。然而，与日趋成熟的窄带辐射源定位技术相比，围绕宽带辐射源的定位研究起步较晚，尤其是考虑阵列结构对算法的影响，以及辐射源在传播过程中普遍存在的多径效应等问题，相关研究亟需进一步发展与完善。最早，基于阵列的无源定位技术研究主要考虑均匀线阵结构。均匀圆阵相对于均匀线阵具有360的全方位角覆盖，几乎不变的方向图以及额外的俯仰角信息，因此，其更具结构优势56。当前，针对宽带辐射源信号的定位方法主要以基于统计推断类78方法和基于信号子空间方法910为主。前者易收敛到局部极值导致结果出错，后者需要辐射源角度参数的先验信息，且二者均存在计算复杂度较大的问题。另外，针对相干辐射源信号的定位，采用的解相干方法主要包含空间平滑算法1112和矢量重构类算法1314。然而，这些解相干处理算法仅适用于均匀线阵。针对均匀圆阵下的收稿日期：20220619；修回日期：20221009基金项目：国家自然科学基金（No.62022091）陈鑫：基于均匀圆阵的宽带相干LFM信号定位方法2023 年第 4 期解相干方法主要采用相位模式激励的方法，将均匀圆阵转化成一个虚拟的均匀线阵，由此将空间平滑和均匀圆阵连接起来，但是它要求相干源信号必须与阵列共面，限制了算法的应用。因此，本文主要瞄准军事中广泛运用的宽带线性调频（Linear Frequency Modulated，LFM）信号，基于均匀圆阵的阵列结构优势，在综合现有研究方法的基础上，提出一种快速有效的宽带相干LFM信号定位方法。首先，算法利用LFM信号在分数阶傅里叶域的能量聚焦性1516，对接收数据进行分数阶傅里叶变换，通过提取阵列接收数据在分数阶傅里叶域的峰值输出，实现对宽带相干LFM信号的窄带化处理；其次，借鉴均匀线阵下空间平滑的原理，通过均匀圆阵的轴向虚拟等距平移，计算单次平移和前后两次平移阵元接收数据的自协方差矩阵和互协方差矩阵，构造空间平滑矩阵，从而实现均匀圆阵下相干辐射源信号的解相干处理；最后，利用空间平滑矩阵大特征值对应的特征向量，得到相邻阵元接收数据的相位差，结合相位差反演参数估计方法17直接得到LFM信号二维角度参数估计的闭式解。仿真实验验证了算法的有效性，同时结合参数估计的克拉美罗界（CramerRao Lower Bound，CRLB）18，研究分析了算法的估计性能。1信号模型双均匀圆阵下宽带相干LFM信号模型如图1所示。以圆心为坐标原点，建立三维直角坐标系，坐落在xy平面上的圆阵子阵1半径设为R，M个阵元均匀分布在圆阵上，考虑K个相干宽带LFM信号，第k个LFM信号方位角k为x轴按逆时针方向出发到信号与圆点的连线在xy平面上的投影所成的角度；俯仰角k为z轴到信号与圆点连线的角度。圆阵子阵2可以看作子阵1在z轴上向下平移d个单位得到。此外，虚线部分假设为双圆阵向下平移形成的虚拟圆阵，用于相干信号的解相干。均匀圆阵子阵1上第m个阵元在t时刻的输出可以表示为xm(t)=k=1Ksk(t+m,k)+n1m(t)（1）式中：sk(t)=expj(2 fkt+kt2+k)表示第k个宽带LFM信号，fk，k和k分别为LFM信号的初始频率、调频率和初相；n1m(t)表示零均值的高斯白噪声，m,k表示第k个宽带LFM信号到达子阵1中心与到达第m个阵元的时差，其表达式为m,k=Rcos(m-k)sin(k)（2）式中，m=2(m-1)/M，表示波长。M个阵元输出的矢量形式可以表示为x(t)=A(,t)s(t)+n1(t)（3）式中，x(t)x1(t),x2(t),xM(t)T，n1(t)n11(t),n12(t),n1M(t)T，s(t)s1(t),s2(t),sK(t)T和导向矢量矩阵A(,t)a(1,1,t),a(2,2,t),a(K,K,t)，其中，a(k,k,t)=1expj()2(fk+kt)1,k+k21,kexpj()2(fk+kt)M-1,k+k2M-1,k（4）对应地，子阵2第m个阵元在t时刻的输出可以表示为ym(t)=k=1Ksk(t+m,k)+n2m(t)（5）式中，m,k=Rcos(m-k)sin(k)+dcos(k)/。M个阵元输出的矢量形式可以表示为y(t)=A(,t)s(t)+n2(t)（6）式中，n2(t)n21(t),n22(t),n2M(t)T，=diag()ej2dcos1,ej2dcos2,ej2dcosK。zmkkRdMxxxyyym+112340kLFMK1K2图1信号模型385雷达科学与技术第 21 卷 第 4 期注意到，式（5）与式（2）中时延的变化仅与第k个LFM信号的俯仰角k有关，并且与均匀线阵下的导向矢量近似。因此，可以通过多次等距虚拟平移求共轭积实现类似于均匀线阵下的平滑解相干。假设第l次虚拟平移后，子阵1阵列输出可以表示为xl(t)=A(,t)ls(t)+n1l(t)（7）子阵2阵列输出可以表示为yl(t)=A(,t)l+1s(t)+n2l(t)（8）式中，l=0,1,L，L是平移的总次数。2算法描述2.1宽带LFM信号窄带化处理宽带信号定位处理主要分为两步，第一步需要将宽带信号进行窄带化处理，第二步利用窄带下的辐射源定位方法获取信号的位置参数。因此，算法首先考虑宽带LFM信号的窄带化处理算法。根据文献 15，利用LFM信号在分数阶傅里叶域的能量聚焦性，通过对接收数据进行分数阶傅里叶变换，提取其峰值输出，可以获得一个具有时不变导向矢量的类窄带信号模型。在不考虑噪声的情况下，子阵1第m个阵元接收数据在分数阶傅里叶域的第k个LFM信号峰值输出有如下的表达式：Sm,k(m,k,m,k)=Am,kS0,k(0,k,0,k)（9）式中，S0,k(0,k,0,k)表示假设的子阵1中心阵元接收数据在分数阶傅里叶域的第k个LFM信号的峰值输出，m,k和m,k分别表示峰值点对应的横纵坐标，且满足关系式0,k=1,k=M,k和m,k=0,k+fsm,kcos0,k，Am,k表示新模型下的导向矢量，其表达式可以近似为Am,kexpj()2m,kfssin0,k(0,k-N/2)/N（10）注意到，新模型下是时不变的导向矢量，可以直接采用窄带下的信号源定位方法。子阵1阵元接收数据在分数阶傅里叶域峰值输出的矢量形式可以表示为xf(t)=AS+w1(t)（11）式中，xf(t)xf 1(t),xf 2(t),xf M(t)T，A a 1,a 2,a K且a k A1,k,A2,k,AM,kT，SS0,1(0,1,0,1),S0,2(0,2,0,2),S0,K(0,K,0,K)T表示假设的中心阵元接收数据在分数阶傅里叶域K个信号对应的峰值输出矢量矩阵，w1(t)w11(t),w12(t),w1M(t)T表示子阵1中M个阵元在分数阶傅里叶域的峰值输出的噪声矢量矩阵。子阵2阵元接收数据在分数阶傅里叶域峰值输出的矢量形式可以表示为yf(t)=AS+w2(t)（12）式中，yf(t)yf 1(t),yf 2(t),yfM(t)T，w2(t)w21(t),w22(t),w2M(t)T。2.2均匀圆阵平滑解相干空间平滑算法是一种有效的解相干方法，通过子阵平滑来恢复接收数据协方差矩阵的秩，但是一般只适用于均匀线阵。在信号模型介绍部分，通过圆阵的轴向平移可以发现变化的时延与线阵下子阵的平移带来的时延变化近似，因此可以通过圆阵的轴向虚拟平移模拟线阵的子阵平移，从而实现圆阵下相干信号的解相干。假设平移的总次数为L，且满足条件L K以保证解相干的有效性。第l次虚拟平移后，子阵1分数阶傅里叶域峰值输出可以表示为xlf(t)=A(,t)ls(t)+wl1(t)（13）子阵2阵列输出可以表示为ylf(t)=A(,t)l+1s(t)+wl2(t)（14）式中，l=1,2,L，L是平移的总次数。子阵1输出的自协方差矩阵表示为Rlxx=Exlf(t)()xlf(t)H=AlRS()lHAH+2wIM（15）子阵1与子阵2输出的互协方差矩阵可以表示为Rlyx=Eylf()xlfH=Al+1RS()lHAH（16）式中，RS=ESSH表示假设的中心阵元接收收据在分数阶傅里叶域峰值输出的自协方差矩阵。值得注意的是，假设算法只采用单圆阵模型，式（16）中将存在噪声，对信号参数估值造成较大误差，故386陈鑫：基于均匀圆阵的宽带相干LFM信号定位方法2023 年第 4 期需采用双圆阵模型。进一步地，平均的自协方差矩阵和互协方差矩阵可以定义为Rxx=1L+1l=0LRlxx=1L+1l=0LARSAH+2wIM（17）Ryx=1L+1l=0LRlyx=1L+1l=1LA1RSAH（18）式中，RS=1L+1l=0LlRS()lH表示信号的平均自相关矩阵。同时，噪声功率值可以通过M-K个小奇异值来估计得到，具体表示为2w=1M-Ki=K+1Mi()Rxx（19）无噪的平均自协方差矩阵可以计算得到Rxx=Rxx-2wIM（20）与此同时，一个新的空间平滑矩阵可以定义为R=Ryx()()RxxTRxx-1()RxxT（21）此外，当A和RS是满秩矩阵时，R最大的K个特征值和1一一对应，并且奇异值对应的特征向量与A对应的列向量相匹配，它们之间的关系可以表示为RA=A1（22）2.3LFM信号角度参数估计对空间平滑矩阵R进行奇异值分解可以得到R=UVUH=UsVsUsH+UnVnUnH（23）式中：V是对角矩阵，奇异值从大到小排序为|v1|vK|vK+1|vM；对角矩阵Vs K K是由奇异值v1,v2,vK组成，Us M K是由v1,v2,vK对应的特征向量组成的信号子空间；相似地，Vn（M-K）（M-K）是 由 特 征 值vK+1,vK+2,vM组成，Un M (M-K)是由特征值vK+1,vK+2,vM对应的特征向量组成的噪声子空间。根据矩阵R的最大的K个特征值，能够确定对应的特征向量Usk M 1，并且阵元间接收数据的相位差也能够随即获得。这里，算法考虑采用相邻阵元的相位差来估计信号的角度参数，可以表示为m,k=argUsk(m,k)Usk(m+1,k)=k(m,k-m+1,k)（24）式 中，m=1,2,M-1，k=2 fssin(0,k)(0,k-N/2)。进一步地，相位差m,k可以写成矩阵乘积的形式：=BZ（25）式中，1,11,21,K2,12,22,KM-1,1M-1,2M-1,K（26）Z z1,z2,zK（27）zkkRcos(k)sin(k)sin(k)sin(k)Tc（28）B cos(1-2)cos(2-3)sin(1-2)sin(2-3)cos(M-1-M)sin(M-1-M)（29）注意到，矩阵Z包含了信号源的角度信息，通过最小二乘估计算法可以得到Z的估计值：Z=(BTB)-1BT（30）根据信号源角度参数与矩阵Z的对应数学关系，可以分别估计得到信号的方位角和俯仰角：k=arg(bk,1+jbk,2)（31）k=arcsin()cb2k,1+b2k,2kR（32）至此，通过估计获得各个宽带相干LFM信号的角度参数值完成了对信号的定位。图2给出了本文提出的基于均匀圆阵的宽带相干LFM信号定位方法的流程图。7-K1/7,LFM,EK,/K#-K-K;KKKF0C;D/,D-K?0KF图2均匀圆阵下宽带相干LFM信号定位方法流程图387雷达科学与技术第 21 卷 第 4 期3仿真实验本节通过MATLAB仿真实验验证提出的方法对宽带相干LFM信号定位的有效性，同时和现有方法进行对比以此评估算法性能。实验中，考虑由各8个阵元构成的双均匀圆阵，接收数据中包含的噪声假设为加性高斯白噪声，信噪比定义为信号和噪声的功率比SNR=10log10（2s/2n），在性能对比中采用均方根误差（RootMeanSquare Error，RMSE），定义为RMSE=1500i=1500()i-2（33）式中，i代表第i次实验下估计得到的参数值，表示对应参数的真值，蒙特卡洛仿真实验次数假设为500次。3.1算法有效性验证这一小节用于验证本文提出方法对宽带相干LFM信号定位的有效性。实验中考虑两个相干宽带 LFM 信号，起始频率和带宽假设为f0=1 GHz，带宽B=100 MHz；均匀圆阵大小固定为R=/2，两个 LFM 信号的方位角和俯仰角分别假设为(10.5,50.1)和(-10.2,79.8)；采 样 点 数N=16 384，信噪比设为SNR=10 dB；圆阵虚拟平移2次，每次平移距离d=/2。图3给出了阵元接收数据在分数阶傅里叶域的时频图和采用本文提出的算法估计得到的辐射源角度参数的二维直观图。从图3（a）所示结果中可以看出，两个相干的宽带LFM信号在分数阶傅里叶域只形成了一个谱峰，通过提取峰值输出，可以实现宽带LFM信号的窄带化处理。图3（b）给出了实验参数下采用本文提出的解相干算法后估计得到的LFM信号的角度参数。其中，红色的十字表示LFM信号真实的位置，蓝色的点代表的是50次蒙特卡洛仿真实验得到的估计结果。从图示结果可以看出，采用本文提出的解相干方法后得到的辐射源角度位置的估计结果贴近真实值，算法能够有效解决均匀圆阵下宽带相干LFM信号的角度估计问题。D#1F%K604020021041000.51.01.52.0D#2（a）分数阶傅里叶域幅度谱-100-50050/()30405060/(),4+,4（b）二维角度参数估计结果示意图图3算法有效性验证3.2算法估计性能分析这一小节用于验证本文提出算法对宽带相干信号角度参数的估计性能。值得注意的是，经查阅相关文献后发现目前还未有同等条件下解决宽带相干辐射源角度参数估计的文献资料，因此在实验中只与CRLB18进行性能对比。图4中带“方框”的蓝色的线为通过500次蒙特卡洛仿真实验下算法对LFM信号1角度参数估计的RMSE；带“方框”的红色的线是实验条件下LFM信号1角度参数估计的CRLB；带“圆圈”的蓝色的线为通过500次蒙特卡洛仿真实验下算法对LFM信号2角度参数估计的RMSE；带“圆圈”的红色的线是实验条件下LFM信号2角度参数估计的CRLB。从图示结果可以看出尽管本文提出的算法参数估计的性能不能与CRLB相比拟，但是当信噪比高于10 dB时，方位角估计的误差小于 0.2，俯仰角估计的误差小于0.5。-10-50510!/dB00.20.40.60.81.01.2+0(LFM1)+RMSE/()CRLB(LFM1)CRLB(LFM2)+0(LFM2)（a）方位角估计的RMSE-10-5051000.51.01.52.02.5!/dB+0(LFM1)+RMSE/()CRLB(LFM1)CRLB(LFM2)+0(LFM2)（b）俯仰角估计的RMSE图4不同信噪比下算法性能分析进一步地，仿真实验还考察了不同采样点数下算法参数估计的性能，同样加入 CRLB 进行对比。采样点数N从1 000变化到9 000，每次变化间隔2 000，图5给出了信噪比为10 dB下角度参数估计的RMSE随采样点数的变化。与图4情形类似，参数估计的RMSE值随采样点数的增大逐渐减小，且RMSE数值虽然不能贴近CRLB，但是当采样点数大于9 000时，方位角估计误差小于0.2，俯仰角估计误差小于0.3。1 0003 0005 0007 0009 000F%0.10.20.30.40.5+0(LFM1)CRLB(LFM1)CRLB(LFM2)+0(LFM2)+RMSE/()（a）方位角估计的RMSE1 0003 0005 0007 0009 000F%00.20.40.60.81.01.21.4+0(LFM1)CRLB(LFM1)CRLB(LFM2)+0(LFM2)+RMSE/()（b）俯仰角估计的RMSE图5不同采样点下算法性能分析4结束语本文提出的均匀圆阵下宽带相干LFM信号定位算法首先通过提取LFM信号在分数阶傅里叶域的峰值输出，实现宽带LFM信号的窄带化处理；其次，算法通过圆阵的轴向虚拟等距平移，计算每次平移和相邻两次平移间接收数据的自协方差矩阵和互协方差矩阵来构造空间平滑矩阵，实现“类平滑”的解相干处理；最后，将构造的空间平滑矩阵结合相位差反演参数估计算法得到宽带相干LFM信号二维角度参数的闭式解。仿真实验验证了算法的有效性。参考文献：1晏辉，司伟建.基于均匀圆阵相干信源的二维DOA估计 J.雷达科学与技术，2022，20（4）:464469.2周成伟，郑航，顾宇杰，等.互质阵列信号处理研究进展：波达方向估计与自适应波束成形 J.雷达学报，2019，8（5）:558577.3李小琳，张文俊.Nested阵列宽带LFM信号二维DOA估计 J.上海大学学报，2020，26（4）:506517.4张家成，邱天爽，栾声扬，等.脉冲噪声下基于循环相关熵和稀疏重构的宽带信号DOA估计 J.电子与信息学报，2020，42（11）:25872591.5陈鑫，刘振，魏玺章。基于旋转均匀圆阵的单近场源参数估计解模糊算法 J.电子学报，2017，45（3）:584590.6CHEN Xin,LIU Zhen,WEI Xizhang.Unambiguous Parameter Estimation of Multiple NearField Sources via Rotating Uniform Circular ArrayJ.IEEE Antennas andWireless Propagation Letters,2017,16:872875.388陈鑫：基于均匀圆阵的宽带相干LFM信号定位方法2023 年第 4 期-10-50510!/dB00.20.40.60.81.01.2+0(LFM1)+RMSE/()CRLB(LFM1)CRLB(LFM2)+0(LFM2)（a）方位角估计的RMSE-10-5051000.51.01.52.02.5!/dB+0(LFM1)+RMSE/()CRLB(LFM1)CRLB(LFM2)+0(LFM2)（b）俯仰角估计的RMSE图4不同信噪比下算法性能分析进一步地，仿真实验还考察了不同采样点数下算法参数估计的性能，同样加入 CRLB 进行对比。采样点数N从1 000变化到9 000，每次变化间隔2 000，图5给出了信噪比为10 dB下角度参数估计的RMSE随采样点数的变化。与图4情形类似，参数估计的RMSE值随采样点数的增大逐渐减小，且RMSE数值虽然不能贴近CRLB，但是当采样点数大于9 000时，方位角估计误差小于0.2，俯仰角估计误差小于0.3。1 0003 0005 0007 0009 000F%0.10.20.30.40.5+0(LFM1)CRLB(LFM1)CRLB(LFM2)+0(LFM2)+RMSE/()（a）方位角估计的RMSE1 0003 0005 0007 0009 000F%00.20.40.60.81.01.21.4+0(LFM1)CRLB(LFM1)CRLB(LFM2)+0(LFM2)+RMSE/()（b）俯仰角估计的RMSE图5不同采样点下算法性能分析4结束语本文提出的均匀圆阵下宽带相干LFM信号定位算法首先通过提取LFM信号在分数阶傅里叶域的峰值输出，实现宽带LFM信号的窄带化处理；其次，算法通过圆阵的轴向虚拟等距平移，计算每次平移和相邻两次平移间接收数据的自协方差矩阵和互协方差矩阵来构造空间平滑矩阵，实现“类平滑”的解相干处理；最后，将构造的空间平滑矩阵结合相位差反演参数估计算法得到宽带相干LFM信号二维角度参数的闭式解。仿真实验验证了算法的有效性。参考文献：1晏辉，司伟建.基于均匀圆阵相干信源的二维DOA估计 J.雷达科学与技术，2022，20（4）:464469.2周成伟，郑航，顾宇杰，等.互质阵列信号处理研究进展：波达方向估计与自适应波束成形 J.雷达学报，2019，8（5）:558577.3李小琳，张文俊.Nested阵列宽带LFM信号二维DOA估计 J.上海大学学报，2020，26（4）:506517.4张家成，邱天爽，栾声扬，等.脉冲噪声下基于循环相关熵和稀疏重构的宽带信号DOA估计 J.电子与信息学报，2020，42（11）:25872591.5陈鑫，刘振，魏玺章。基于旋转均匀圆阵的单近场源参数估计解模糊算法 J.电子学报，2017，45（3）:584590.6CHEN Xin,LIU Zhen,WEI Xizhang.Unambiguous Parameter Estimation of Multiple NearField Sources via Rotating Uniform Circular ArrayJ.IEEE Antennas andWireless Propagation Letters,2017,16:872875.389雷达科学与技术第 21 卷 第 4 期7BUCRIS Y,COHEN I,DORON M A.Bayesian Focusingfor Coherent Wideband BeamformingJ.IEEE Trans onAudio Speech&Language Processing,2012,20（4）:12821296.8CHEN J C,HUDSON R 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Uniform Circular Array J.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2014,13:10961099.18王永良，陈辉，彭应宁，等.空间谱估计理论与算法M.北京：清华大学出版社，2004.作者简介：陈鑫男，1992年生，博士，航天飞行器生存技术与效能评估实验室助理研究员，主要研究方向为阵列信号处理和无源定位。户盼鹤男，1991年生，博士，国防科技大学电子科学学院副教授，主要研究方向为雷达系统与技术、阵列信号处理和无源定位。龚政辉男，1988 年生，国防科技大学电子科学学院助理研究员，主要研究方向为压缩感知和雷达信号处理。苏晓龙男，1994年生，博士，国防科技大学电子科学学院在读博士研究生，主要研究方向为阵列信号处理和深度学习。刘振男，1983年生，博士，国防科技大学电子科学学院教授，主要研究方向为雷达波形设计、雷达抗干扰和无源定位。何思远女，1982年生，博士研究生，博士生导师，主要研究方向为计算电磁学、电磁散射建模。张云华男，1981年生，博士研究生，副教授，主要研究方向为人工电磁材料设计与应用、新型天线理论与应用。李婉聪女，1999年生，在读硕士研究生，主要研究方向为雷达目标特性、雷达目标识别。杨泽望男，1968年生，研究生，副研究员，主要研究方向为雷达目标特性。刘建男，1979年生，研究生，副主任、助理研究员，主要研究方向为雷达目标特性。（上接第383页）390