基于最优模糊数的旋转干涉仪测向解模糊算法.pdf

电子信息对抗技术Electronic Information Warfare Technology2023,38(4)中图分类号:TN971.1 文献标志码:A 文章编号:1674-2230(2023)04-0032-07 引用格式:陈祎,张天键,吴迎春,等.基于最优模糊数的旋转干涉仪测向解模糊算法J.电子信息对抗技术,2023,38(4):32-38.基基于于最最优优模模糊糊数数的的旋旋转转干干涉涉仪仪测测向向解解模模糊糊算算法法陈 祎,张天键,吴迎春,蒋 驰,史方明(上海无线电设备研究所,上海 200090)摘 要:被动雷达测向是电子侦测领域的一个重点研究内容,现有成果也较为丰富,但是实际应用中测向解模糊及测向精度提升问题一直是研究的难点。针对旋转体制单基线干涉仪测向,提出一种基于最优模糊数的高精度测向解模糊算法。首先推导了旋转干涉仪侦收天线接收信号相位差数学模型,厘清相位模糊问题产生机理;然后利用天线旋转特性将单基线转换为多基线;最后基于目标真实角度方向照射多基线干涉仪模糊数趋近于整数这一物理性质构建最优化方程组,利用角度粗搜索加精搜索的方式实现方程组解模糊计算及目标角度高精度测量。理论仿真结果表明,该算法能够适应高达 40 GHz 的频段范围,40的视场范围以及20的随机相位噪声。相比于传统的数字积分测向算法和相位差分测向算法,该算法受平台抖动影响较小,测向解模糊能力更强,在电子侦察领域有较强的工程应用价值。关键词:旋转体制;单基线;干涉仪;解模糊;测向精度DOI:10.3969/j.issn.1674-2230.2023.04.006Direction Finding and Deblurring Algorithm of Rotary Interferometer Based on Optimal Fuzzy NumberCHEN Yi,ZHANG Tianjian,WU Yingchun,JIANG Chi,SHI Fangming(Shanghai Radio Equipment Research Institute,Shanghai 200090,China)Abstract:Passive radar direction finding is an important research content in the field of electronic detection,and the existing achievements are relatively rich.However,in practical application,the fuzzy solution of direction finding and the improvement of direction finding accuracy are always the difficulties in the research.For the direction finding of rotating single baseline interferometer,a high-precision direction finding algorithm based on optimal fuzzy number is proposed.Firstly,the mathematical model of the phase difference of the received signal by the detection antenna of the rotating interferometer is derived,and the mechanism of the phase ambiguity is clarified.Then the single baseline is converted into multiple baseline by using the antenna rotation characteristic.Fi-nally,the optimization equations are constructed based on the physical property that the fuzzy num-ber of the multi-baseline interferometer irradiated by the real angle direction of the target tends to be an integer.The fuzzy calculation of the solution of the equations and the high-precision meas-urement of the target angle are realized by the way of rough angle search and fine angle search.Theoretical simulation results show that the algorithm can adapt to frequency range up to 40 GHz,40 field of view and 20 random phase noise.Compared with the traditional digital integral di-rection finding algorithm and phase difference direction finding algorithm,this algorithm is less af-fected by platform jitter,and has stronger ability to resolve fuzzy direction finding,which has strong engineering application value in the field of electronic reconnaissance.Key words:rotating system;single baseline;interferometer;ambiguity resolution;direction find-ing accuracy23收稿日期:2022-04-17;修回日期:2022-08-28通信作者:陈祎作者简介:陈祎(1988),男,硕士,高级工程师;张天键(1986),男,硕士,高级工程师;吴迎春(1985),男,硕士,高级工程师;蒋驰(1991),男,硕士,工程师;史方明(1992),男,硕士,工程师。电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期陈 祎,张天键,吴迎春,蒋 驰,史方明基于最优模糊数的旋转干涉仪测向解模糊算法1 引 言被动探测系统不主动发射电磁波,通过接收目标辐射的电磁信号解算目标信息,具有隐蔽性好、作用距离远、视场范围大、适应性强等优点,因此在现代战场中具有广泛的军事应用价值1。目标角度测量是其中研究范围最广、成果最为丰富的领域,相继出现了共形、共面、旋转等不同测向体制,测向算法也有比幅测向、谱估计测向、干涉仪测向等不同类别,算法性能及复杂度也不尽相同。其核心万变不离其宗,那就是需要一种测向算法能够具有很宽的频段覆盖性、很大的角度视场范围、很强的抗噪声性能、较低的运算量、很高的测向精度以及很强的解模糊能力。在被动测向算法中,谱估计测向算法可适应多目标角度测量,但其需要做大尺度的矩阵求逆运算和大样本的空间角度搜索,运算往往较为复杂;干涉仪测向算法对于天线最佳布阵形式难以把握,算法的频率覆盖范围及测向精度受基线长度影响较大,且基线固定算法抗噪声能力不强。旋转干涉仪仅有两根天线通过旋转来形成多条基线,具有设备开销小的优点,因此受到研究者的青睐,也有较多的成果涌现。文献2采用带修正的数字积分技术复原无模糊相位,在较低信噪比下也具有较高的解模糊成功率,但是该算法仅针对 Ka 波段信号进行了分析,频段适应性不高;文献3对数字积分算法的软硬件实现进行了详细阐述,算法仅适应 C 波段,未对算法的视场范围、抗噪性及精度指标进行论证分析;文献4利用波束空间变换法将虚拟圆阵转换为虚拟线阵,能在实波束域上实现同频、同时到达的多目标二维角度估计,但是未对算法适应范围进行进一步分析,算法计算量及复杂性都较大。文献5-18也都对旋转干涉仪测向问题进行了分析,普遍存在算法适应性、算法可实现性不强、算法对比论证缺失等问题。针对旋转体制的被动探测系统,本文提出一种基于最优模糊数原理的旋转测向解模糊算法。首先推导了单基线干涉仪相位差计算公式,阐述了相位模糊问题产生机理;然后基于最优模糊数原理以及天线旋转在各个位置产生的多条基线构建优化方程组;最后利用动态搜索算法实现目标角度的精确测量。仿真结果表明,该算法在频段适应性、视场范围、抗噪性能等方面都有较好的工作性能。同时,该方法机理简单,测向解模糊能力强,测向精度高,易于软硬件实现,具有一定的工程应用价值。2 旋转相位模糊机理分析 在工程应用中,干涉仪测向主要通过比较两个侦收天线接收的辐射源信号相位来解算来波信号的入射方向。在图 1 左侧一维干涉仪测向模型中,目标入射角度为,天线间距为 d,则两个天线之间的相位差可表示为:0=2dsin(1)式中:=c/f,表示信号波长,c 表示光速,f 表示信号频率。在实际应用中,由于鉴相器输出结果介于-和 之间,由式(1)可知,只有当 d/2,鉴相器获得的相位才是不模糊的,此时干涉仪测得的目标角度 才具有唯一值。否则,由于2 倍鉴相模糊,模糊值又无法求取,利用式(1)只能测得多个带模糊的目标角度值。这便是相位干涉仪测向模糊产生的根源。图 1 一维干涉仪到二维旋转干涉仪的演化过程一般地,图 1 右侧为旋转干涉仪测向数学模型。假设在三维空间中存在目标 T,其对应的方位角和仰角分别为 和。单基线干涉仪在 XOY平面绕着坐标原点 O 逆时针旋转,天线 1 与天线2 之间的距离为 2r,干涉仪天线与坐标轴 X 之间的夹角为,天线转速为,单位为 rad/s。经分析,任意时刻 t,天线 1 与天线 2 之间的相位差为:=22rcos(+2t-)cos(2)式(2)便是旋转干涉仪测向的原始相位。图33陈 祎,张天键,吴迎春,蒋 驰,史方明基于最优模糊数的旋转干涉仪测向解模糊算法网址:邮箱:eiwt 2 为单基线旋转干涉仪原始相位差及鉴相器输出相位差对比。其中方位角、仰角范围分别为-60,60,天线的旋转速度为 10 rad/s,天线与X 轴初始夹角随机,这里取 30.5,两个天线之间的随机相位噪声分布服从均值为零、方差为 10的高斯分布,信号频率为 8 GHz,天线间距 0.1 m,采样时间间隔为 10 ms,采样点数为 150 点。图 2 旋转干涉仪相位模糊示意图从图 2 可知,相对180无模糊相位,鉴相器产生了接近 10 倍于 180的相位模糊。从式(2)也可以看出,信号频率越高,天线间距越大,目标与天线旋转平面的夹角越小,越容易出现鉴相模糊。相位模糊问题也是干涉仪测向算法角度出现模糊多值的原因,所以必须采用一定的方法对相位模糊问题予以消除。3 旋转测向解模糊算法 当鉴相器获得的相位存在相位模糊时,式(2)可改写为:=+2K=22rcos(+2t-)cos(3)式中:为鉴相器获得的单基线相位差,K 为模糊数。当 和 为真实目标角度位置时,K 值为整数。但实际测量过程中还存在接收机系统噪声。假设引入的噪声为高斯分布的随机相位噪声N,则有:+2K=22rcos(+2t-)cos+N(4)由于旋转干涉仪存在相位模糊,采用传统干涉仪测向算法将造成目标方位角和仰角出现模糊多值。常规的解决思路包括:从相位源头出发利用数字积分或相位差分获取无模糊相位,进而直接求解目标角度;或者对所有的角度模糊多值进行聚类,找出适合所有基线的目标角度。需要说明的是,由于噪声的影响,即使 和 为真实目标角度位置,K 值也一定不为整数,但是趋近于整数。在实际应用中可以利用这一特性进行旋转干涉仪测向解模糊运算。在图 1 所示的旋转干涉仪测向系统中,在天线转动过程中可形成较多的测向基线。天线转动N 圈,目标截获时间间隔为 T,可形成 M=2N/T条测向基线。在实际应用中,期望测向基线数目越多,越有利于解模糊,但这又会带来测向时间长的问题。同时,当 M 是 N 的整数倍时,会造成天线在相同的横纵坐标位置上采集信号,重复基线增多,从而测向可用基线减少,因此一般需要 M 与 N 互质。利用基于最优模糊数的多基线干涉仪测向算法可顺利实现解模糊计算,对于每一条基线都可建立如下方程组:i+2Ki=22rcos(+2ti-)cos+Ni(5)式中:下标 i 代表第 i 条基线,且 i=1,2,M;ti代表不同采样时刻。对于任意空间角度(,),其对应的原始相位差计算公式为式(5)。对于旋转体制,由于基线数目较多,且当搜索目标角度与真实目标角度接近时,由式(5)求得的所有 Ki才与整数最接近,于是得出一种基于角度搜索寻找最优模糊数的干涉仪解模糊算法。假设真实目标角度为(0,0),属于位置参量。遍历空间角度(m,n),覆盖 0 360范围以 1为间隔的所有方位角,以及 0 90范围以1为间隔的所有仰角。在式(5)中,每带入一组(m,n)可求得一系列的 Kimn,建立如下优化函数:f(m,n)=Mi=1Kimn-Kimn(6)式中:为四舍五入取整;Kimn中下标 i 代表第i 条基线,m 代表方位角索引号,n 代表仰角索引号。当(m,n)与(0,0)接近时,优化函数才具有最小值。以上便是目标角度的粗搜索。43电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期陈 祎,张天键,吴迎春,蒋 驰,史方明基于最优模糊数的旋转干涉仪测向解模糊算法假设粗搜索获得的目标角度为(c,c),设置空间角度以保证遍历c-5,c+5范围 0.1间隔的所有方位角,以及c-5,c+5范围以 0.1为间隔的所有仰角。式(5)中,每带入一组(m,n)可求得一系列的 Kimn,再次建立式(6)的优化函数。此处是局部精密搜索时对其进行二次利用,从而可求得精搜索目标角度。图 3 为优化函数峰值搜索示意图。从图中可以看出,该优化函数峰值更大,峰形状更为尖锐,因此能够取得更好的解相位模糊效果。同时,在真实目标角度位置处,优化函数将出现峰值。利用上述角度粗搜及精搜相结合的方式可以实现目标角度的高精度获取。图 3 优化函数峰值搜索示意图需要说明的是,本算法在实际解模糊过程中使用了旋转过程中在采样时刻点形成的所有基线,因此相较于传统的固定均匀圆阵干涉仪测向系统具有更多的测向基线,解模糊能力将更强。4 测向误差分析 由式(3)可知,测向误差与频率、天线间距、目标方位角大小、仰角大小、天线的旋转速度以及相位噪声等均有关系。在不存在相位模糊的情况下,利用任意两个旋转角度下天线之间的相位差可以求出目标的方位角和仰角,不模糊的相位计算公式为:1=22rcos(+2t1-)cos2=22rcos(+2t2-)cos(7)从式(7)可以看出,两个天线相位噪声的增大,会造成合成角 cos(+2t1-)cos 及 cos(+2t2-)cos 的测量误差增大;相同相位噪声的情况下,频率越大,上述合成角的测量误差越小。无模糊情况下,式(7)中两式相除,可得:=arctan()=2cos(+2t1)-1cos(+2t2)1sin(+2t2)-2sin(+2t1)(8)将式(8)带入式(7),可以求得 的值:=arccos122rcos(+2t1-)()(9)在实际应用中,目标角度测量误差可由如下公式表示:=1QQk=1(1k-0k)(10)式中:表示目标角测量误差均值;Q 表示目标角测量点迹数,无量纲;1k表示目标角度测量值;0k表示目标角度真值。目标角度测量误差的标准差为:=1Q-1Qk=1(1k-0k-)2(11)式中:表示目标角度测量误差的标准差。5 仿真实验及结果分析 上述解模糊理论推导是在极坐标系下进行的,而仿真及实际应用过程中的目标角度通常用直角坐标系下的航偏角和俯仰角度表示,其转换公式如下:tan=tancossin=sinsin=arccos(coscos)=arctan(tan/sin)(12)式中:俯仰角、航偏角 为直角坐标角度,方位角、仰角 为极坐标角度。5.1 不同频率对应测量精度分析仿真条件:目标频率范围 140 GHz,天线间距为 0.1 m,天线旋转速度 10 rad/s,目标航偏角及俯仰角40,两个天线之间的随机相位噪声分布服从均值为零、方差为 10的高斯分布,相位干涉仪数据采集时间间隔 10 ms,总采样时间为1 s。实际仿真过程用到了 1 s 旋转过程中形成的100 条基线进行解模糊及测向,仿真结果如图 453陈 祎,张天键,吴迎春,蒋 驰,史方明基于最优模糊数的旋转干涉仪测向解模糊算法网址:邮箱:eiwt 所示。(a)目标航偏和俯仰为(-40,40)对应不同频率的测向精度(b)目标航偏和俯仰为(40,-40)对应不同频率的测向精度图 4 不同频率的测向精度分析从图 4 的仿真结果可以看出,该旋转测向算法可以适应 140 GHz 频率范围,能够保证测向精度指标满足 1以内,且频率越高,测向精度越高。同时,对称角度位置处,相同频率对应的测向精度相当。5.2 不同角度视场对应测量精度分析仿真条件:目标频率范围 140 GHz;天线间距为 0.1 m;天线旋转速度 10 rad/s;目标航偏角及俯仰角-6060;如果 1间隔,将产生(602+1)2=14 641 个目标角度,为显示方便,对目标角度进行了 110 倍抽取,故只有 140 个左右目标角度;两个天线之间的随机相位噪声分布服从均值为零、方差为 10的高斯分布;相位干涉仪数据采集时间间隔 10 ms。仿真结果如图 5 所示,其中图 5(a)代表不同频率测量的所有目标航偏和俯仰角度位置,图 5(b)图 5(d)代表不同频率在以上角度位置处本算法测量目标角度与真实目标角度之间的差值。(a)目标角度位置(b)1 GHz 不同角度入射测向精度(c)10 GHz 不同角度入射测向精度(d)40 GHz 不同角度入射测向精度图 5 不同角度视场对应测量精度分析63电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期陈 祎,张天键,吴迎春,蒋 驰,史方明基于最优模糊数的旋转干涉仪测向解模糊算法由图 5 可以看出,本文算法能够适应 1 40 GHz 范围测向,与图 4 的仿真分析一致。随着频率的增大,测向精度逐渐提高,且在60范围内,测向误差均能在 1以内。经进一步仿真分析,10相位误差及航偏和俯仰60测向条件下,频率在 50 GHz 才会出现测向模糊,且信号频率低于 800 MHz 时目标角度测量精度才会低于 1。可见本算法具有较强的频率和目标角度适应性。5.3 不同相位噪声对应测量精度对比仿真条件:目标频率范围 8 GHz 及 4 GHz,天线间距为 0.1 m,天线旋转速度 10 rad/s,目标航偏角度 60,目标俯仰角度-60,两个天线之间的相位噪声分布服从均值为零、方差为 121的高斯分布,相位干涉仪数据采集时间间隔 10 ms。仿真结果如图 6 所示。(a)8 GHz 不同相位差对应测向精度(b)4 GHz 不同相位差对应测向精度图 6 不同相位噪声对应测量精度对比从图 6 可以看出,同一频率不同相位噪声对测向算法角度测量误差的影响不同。相位噪声越小,对应的角度测量精度越高;相位噪声越大,对应的角度测量精度越低;并且频率越大,对应的角度测量精度越高。5.4 不同测向算法测量精度对比仿真条件:目标频率范围 8 GHz,天线间距为0.1 m,天线旋转速度 10 rad/s,目标航偏角度-6060,目标俯仰角度-6060,两个天线之间的相位噪声分布服从均值为零、方差为 10的高斯分布,相位干涉仪数据采集时间间隔 10 ms。传统干涉仪测向算法采用文献2-3的算法,仿真结果如图 7 所示。图 7 不同测向算法测向性能对比可以看出,本文测向算法较传统干涉仪测向算法具有更高的测向精度。因为本文算法利用旋转过程中不同的基线位置进行测向,具有更多基线。同时,该算法综合了各条基线的模糊数与整数的对应关系,具有更强的抗相位噪声能力。5.5 测向误差统计仿真条件:目标频率范围 1 GHz,天线间距为0.2 m,天线旋转速度 10 rad/s,目标航偏角度-6060,目标俯仰角度-60 60,两个天线之间的相位噪声分布服从均值为零、方差为 10的高斯分布,相位干涉仪数据采集时间间隔 10 ms。测向误差统计结果如表 1 所示。表 1 低频段测向误差统计航偏角度/()测向误差/()俯仰-60 俯仰-20 俯仰0俯仰20 俯仰60-60-0.880.78-0.61-0.730.89-200.670.47-0.390.5-0.750-0.39-0.210.15-0.270.5820-0.690.430.32-0.460.67600.89-0.71-0.590.67-0.8873陈 祎,张天键,吴迎春,蒋 驰,史方明基于最优模糊数的旋转干涉仪测向解模糊算法网址:邮箱:eiwt 由表 1 可知,本文算法在最低频段 1 GHz 处的测向精度在 0.9以上,其他频段只要不出现模糊,测向精度均会优于 0.9。通过仿真图 5(d)可以表明,本文算法 40 GHz 的高频段测向精度均优于 0.1。因此本算法具有优良的测向精度指标。6 结束语 本文针对旋转体制的被动探测系统,提出基于最优模糊数的高精度测向解模糊算法。首先推导了单基线旋转干涉仪侦收天线接收信号相位差数学模型,从原理上解释了相位模糊问题产生的原因;然后利用天线旋转特性将单基线转换为多基线;最后基于目标真实角度方向照射多基线干涉仪模糊数趋近于整数这一物理性质,构建最优化方程组,利用角度粗搜索加精搜索的方式实现方程组解模糊计算及目标角度高精度测量。理论仿真结果表明,该算法在测向解模糊能力、频段适应性、视场范围、抗噪性能、测向精度等方面都有较好的适应性。该方法机理简单,运算量小,易于软硬件实现,具有较强的工程适用价值。参考文献:1 张金秀.基于双基线旋转干涉仪的目标参数估计方法研究D.西安:西安电子科技大学,2017.2 何明,李昀豪,唐斌.一种新的雷达信号旋转干涉仪测向解模糊算法J.电讯技术,2013,50(3):297-301.3 司伟建,程伟.旋转干涉仪解模糊方法研究及实现J.弹箭与制导学报,2010,30(3):199-202.4 辛金龙,廖桂生,杨志伟,等.基于旋转干涉仪圆阵化的多目标参数估计新算法J.电子与信息学报,2018,40(2):486-492.5 肖秀丽.干涉仪测向原理J.中国无线电,2006,5(14):43-49.6 秦万治.相位干涉仪解模糊测向算法优选分析J.电子信息对抗技术,2019,34(4):17-22.7 郭斌兴,张永杰.一种旋转式相位干涉仪测向解模糊算法J.弹箭与制导学报,2015,35(2):185-189.8 申皓明.星载旋转阵列测向定位技术研究D.西安:西安电子科技大学,2018.9 张敏,郭福成,李腾.旋转长基线干涉仪测向方法及性能分析J.电子学报,2013,41(12):2423-2429.10 李腾,郭福成,姜文利.基于旋转干涉仪模糊相位差的多假设 NLS 定位算法J.电子信息学报,2012,34(4):956-962.11 祝俊,李昀豪,王军.被动雷达导引头旋转式相位干涉仪测向方法J.太赫兹科学与电子信息学报,2013,11(3):382-387.12杨伟程.单站长基线干涉仪测向定位技术研究D.西安:西安电子科技大学,2009.13 吴宝东,陈舒.基于相位干涉仪测向系统的相位误差分析J.舰船电子对抗,2008,31(3):74-76.14 李兴华,顾尔顺.干涉仪解模糊技术研究J.现代防御技术,2008,36(3):92-96.15 毛虎,杨建波,刘鹏.干涉仪测向技术现状与发展研究J.电子信息对抗技术,2010,25(6):1-6.16蒲刚.平行基线解模糊干涉仪测向算法及实现D.成都:电子科技大学,2013.17黎伟,甘建超,刘高高.均匀椭圆阵干涉仪测向J.电子信息对抗技术,2022,1(3):1-6.18 石荣.单基线干涉仪无模糊测向理论研究J.中国电子科学研究院学报,2012,7(3):270-273.83