平行四边形的判定一-学案.doc

平行四边形的判定（第一课时）学案
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本节目标：
1、熟练掌握平行四边形的定义作用及其性质的运用。
2、探究平行四边形的两种新的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。并运用它们解决实际问题。
3、运用三种判定方法熟练画平行四边形图形。
一、复习回顾平行四边形的概念定义及其性质
1、 分别平行的四边形叫做平行四边形。
双重理解：①把它当作平行四边形的判定方法之一。
若四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，
则四边形ABCD为平行四边形。
②把它当作平行四边形的性质，说明平行四边形的对边有平行的位置关系。
若□ABCD，则AB∥DC，AD∥BC。
2、平行四边形的两组对边分别 。（对边的位置关系）
平行四边形的对角线 。
（对角线的位置及数量关系）
平行四边形的对边 。（对边的数量关系）
平行四边形的对角 。（对角的数量关系）
平行四边形的两邻角 。（邻角的数量关系）
平行四边形是 图形， 是它的对称中心。（对称性）
平行四边形具有 。（是否有稳定性）
二、探究
1、用两条互相平分的线段为对角线作一个四边形，看它是否是平行四边形？
猜想图中四边形ABCD （是或不是）平行四边形。
A
O
D
C
B
写成一个命题，并验证为
符号语言：若 ， ，
则四边形ABCD为
（ ）
2、给你两条相等的线段作为四边形的一组对边，另一组对边用皮筋联接，在同一平面内，这组相等的边是什么位置关系时，四边形可能演变成平行四边形吗？
A
C
D
B
猜想图中AD BC时，四边形ABCD为平行四边形。
写成一个命题，并验证为：一组对边
的四边形是平行四边形。
符号语言：若 且 ，
则四边形ABCD为
（ ）
三、运用
例1：已知：如图，在□ABCD的对角线AC上，取两点E、F，使E是OA的中点，F是OC的中点，连结EB、ED、FB、FD。
求证：四边形EBFD是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
O

例2：如图，在□ABCD中，点EF分别是AB、CD的中点，连结AF、CE，求证：四边形AECF为平行四边形。
A
E
F
C
B
D

四、小结
这节课的主要收获有哪些？
① 复习了平行四边形的概念定义和性质。
② 平行四边形的三种判定方法，分别为两组对边分别平行的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
③ 运用三种判定方法解决实际问题。
五、作业
P85 T9、T10
六、通过作业练习，我是否达到了本节目标？