第11章波动答案.doc

姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十一章第十一章 波动一. 选择题C 1（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是 图14-10 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI)【提示】由t=2s波形，及波向X轴负向传播，波动方程，为P点初相。以代入。A 2（基础训练3）一平面简谐波沿x轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图14-12所示，则P处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图（见图14-13）是图14-12图14-13 【提示】由波形图知P点振动正通过平衡位向正向运动。C 3（基础训练4） 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 【提示】波的能量特点。图14-15C 4（基础训练8）如图14-15所示两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) 【提示】图14-23D 5（自测提高2）如图14-23所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 【提示】根据波动特性，沿着波的传播方向，后一点的振动比前一点的振动在时间和相位上分别落后一个因子，而由图知B点坐标，故B点的振动方程为 图14-25D 6（自测提高6）如图14-25所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为l 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 ，两列波在P点发生相消干涉若S1的振动方程为 ，则S2的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 【提示】二. 填空题7（基础训练10）一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则在（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是_5 J _。【提示】8（基础训练12）如果入射波的表达式是 ，在 x = 0 处发生反射后形成驻波，反射点为波腹 设反射后波的强度不变， 则反射波的表达式：y2 = _ _； 在x = 2l /3处质点合振动的振幅等于_ _【提示】因反射点处为波腹，故反射波表达式为 驻波方程 ，以x = 2l /3代入 9（基础训练16）在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，O点处电场强度为 (SI)，则O点处磁场强度为_A/m_在图14-18上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系【提示】电磁波特性。和同相。为电磁波传播方向。10（基础训练17）一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速与该平面的法线 【提示】 能流及波的强度定义。11（基础训练18）一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为_637.5 Hz _和_566.7Hz_（设空气中声速为340 m/s）【提示】12（自测提高14）设入射波的表达式为 波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为_或 _【提示】入射波在处振动方程， 反射波在处振动方程， 反射波波动方程， 驻波表达式 三. 计算题图14-1913（基础训练20）一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图14-19所示 (1) 求解x = 25 m处质元的振动曲线 (2) 求解t = 3 s时的波形曲线解：(1) 原点O处质元的振动方程为， (m) 波的表达式为 ， (m) x = 25 m处质元的振动方程为 ， (m) 振动曲线见图 (a) (2) t = 3 s时的波形曲线方程 ， (m) 波形曲线见图 (b) 图14-2014（基础训练21）如图14-20所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向上，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式解：(1) 由P点的运动方向，可判定该波向右传播原点O处质点，t = 0 时 , 所以 O处振动方程为 (m) 由图可判定波长l = 200 m，故波动表达式为 (m) (2) 距O点100 m处质点的振动方程是 (m) 或 (m/s) 振动速度表达式是 (m/s) 或 (m/s) 15（基础训练23）如图14-21，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为 (SI) (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式图14-21解：（1）以A点为坐标原点，波的表达式为 （SI） （2）以距A点5 m处的B点为坐标原点，波的表达式为 （SI）16（自测提高21）两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为： (SI), (SI)求：(1) 两波的频率、波长、波速；(2) 两波叠加后的节点位置；(3) 叠加后振幅最大的那些点的位置解： (1) 与波动的标准表达式 对比可得：频率n = 4 Hz，波长l = 1.50 m，波速u = ln = 6.00 m/s (2) 节点位置 m , k = 0，1，2，3, (3) 波腹位置 m , k = 0，1，2，3, 17（自测提高22）相干波源S1和S1，相距5 m，S1的相位比S2落后这两个相干波在S1 、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 Hz， 波速都等于400 m/s试求在S1、S2的连线上及延长线上，因干涉而静止不动的各点位置解：取S1、S2连线及延长线为x轴，向右为正，以S1为坐标原点令 (1) 先考虑x 0的各点干涉情况取P点如图从S1、S2分别传播来的两波在P点的相位差为 = 2 p x l各点的干涉情况取Q点如图则从S1、S2分别传播的两波在Q点的相位差为 x l各点为干涉静止点 (3) 最后考虑0x5 m范围内各点的干涉情况取P点如图从S1、S2分别传播来的两波在P点的相位差为 由干涉静止的条件可得 ( k = 0，1，2，) x = 1-2k ( -2k0) 即 x = 1，3，5 m 为干涉静止点 综上分析干涉静止点的坐标是x = 1，3，5 m及x 5 m 各点。四附加题18（自测提高23）一声源的频率为1080赫兹，相对于地以30米/秒的速率向右运动。在其右方有一反射面相对于地以65米/秒的速率向左运动。设空气中的声速为331米/秒。求(1)声源在空气中发出声音的波长；(2)每秒钟到达反射面的波数； (3)反射波的速率； (4)反射波的波长。解：（1）在运动声源前方空气分子振动频率为 在运动声源前方空气中的波长为 在运动声源后方空气分子振动频率为 在运动声源后方空气中的波长为 （2）每秒钟到达反射面的波数，即运动着的反射面“接收”到的频率为 （3）反射波的速率即反射波在空气中的传播速率为（4）反射波的波长为 图14-3219（自测提高24）如图14-32，一圆频率为，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t=0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动，M是垂直于x轴的波密媒质反射面，已知(为该波波长)，设反射波不衰减，求：(1) 入射波与反射波的波动方程；(2) P点的振动方程。解：设O处振动方程为 当t = 0时， y0 = 0，v0 0， 故入射波表达式为 在O处入射波引起的振动方程为 由于M是波密媒质反射面，所以O处反射波振动有一个相位的突变p 反射波表达式 合成波为 将P点坐标 代入上述方程得P点的振动方程 7