第17章波动光学 作业题答案.doc

第十七章 波动光学
练习一

一、1.（3162）（A） 2. （3172）（B） 3. （3185）（D） 4. （3188）（C）
二、1.（3668） [（ 4ne / l ）–1 ]p 或 [（ 4ne / l) +1]p
2.（3178） 0.75
3.（3189） 2d / l
4.（3203） 0.644mm
三、
1.（3182）解：（1） Dx＝20 Dl / a ＝0.11 m

（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 （n－1）e＋r1＝r2

设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2－r1＝kl
所以 （n－1）e = kl
k＝（n－1） e / l＝6.96≈7
零级明纹移到原第7级明纹处

2.（3627） 解：上下表面反射都有相位突变p，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B处为暗纹，
2ne＝（ 2k＋1 ）l， （k＝0，1，2，…）
A处为明纹，B处第8个暗纹对应上式k＝7
＝1.5×10-3 mm

3.（3198） 解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有
①
再根据干涉减弱条件有
②
式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得

(k为整数，且)
练习二

一、1.（3520）（D） 2. （3715）（C） 3. （3636）（B）
二、1.（3207） 6 ，第一级明
2. （3658） 660
3. 0.097nm, 0.13nm
三、
1.（3359） 解：（1） 对于第一级暗纹，有a sinj 1≈l
因j 1很小，故 tg j 1≈sinj 1 = l / a
故中央明纹宽度 Dx0 = 2f tg j 1=2fl / a = 1.2 cm
（2） 对于第二级暗纹，有 a sinj 2≈2l
x2 = f tg j 2≈f sin j 2 =2f l / a = 1.2 cm

2.（3211）解：（1） 由单缝衍射明纹公式可知
（取k＝1 ）

,
由于 ,
所以

则两个第一级明纹之间距为
=0.27 cm
（2） 由光栅衍射主极大的公式

且有 ，
所以 =1.8 cm

3.（3220）解：（1） 由光栅衍射主极大公式得
a + b ==2.4×10-4 cm
（2） 若第三级不缺级，则由光栅公式得
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，j¢方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得
a = （a + b）/3=0.8×10-4 cm
（3） ，（主极大）
，（单缝衍射极小） （k＇=1，2，3，......）
因此 k=3，6，9，........缺级．
又因为kmax=（a＋b） / l=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．（k=±4在p / 2处看不到．）

4.（3221）解：由光栅衍射主极大公式得

当两谱线重合时有 j1= j2
即 ．．．．．．．
两谱线第二次重合即是
， k1=6， k2=4
由光栅公式可知d sin60°=6l1
=3.05×10-3 mm

练习三
一、1.（3246）（A） 2. （3368）（B） 3. （5223）（D） 4.（B）
二、1.（3235） 37° 垂直于入射面
2. （3238） p / 2－arctg（n2 / n1）
三、
1.（3764）解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为q．
透过第一个偏振片后的光强 I1＝I0 / 2．
透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律， I2＝（I0 /2）cos2q
透过第三个偏振片的光强为I3，
I3 ＝I2 cos2（90°－q ） = （I0 / 2） cos2q sin2q = （I0 / 8）sin22q
由题意知 I3＝I2 / 16
所以 sin22q = 1 / 2， ＝22.5°
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