第13章 波动光学.doc

第13章 波动光学
一、选择题
1. 在双缝干涉实验中，若单色光源到两缝、距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的位置，则
（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大；
（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变；
（C）中央明统向下移动，且条纹间距增大；
（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变。 [ ]
2. 如图1所示，、是两个相干光源，他们到点的距离分别为 和 ．路径垂直穿过一块厚度为、折射率为的一种介质；路径垂直穿过一块厚度为、折射率为的另一介质；其余部分可看作真空．这两条光路的光程差等于 [ ]

t1
t1
n2
图1
(A)
(B)
(C)
(D)
3. 在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气和在玻璃中
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等
(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等
(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等
(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ]
4. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为l，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5l，则屏上原来的明纹处
(A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹
(C) 既非明条纹也非暗条纹 (D) 无法确定是明纹还是暗纹 [ ]
5. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为
(A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动
(B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动
(C) 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动
(D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动 [ ]
6. 关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是
(A) 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为
(B) 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为
(C) 当空气劈形膜的下表面往下平移时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加
(D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉 [ ]

图2
d
7. 如图2所示，一束平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的光束发生干涉．若薄膜的厚度为d，且n1 < n2 > n3，l为入射光在折射率为n1的介质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为： [ ]

(A) (B)
(C) (D)

图3
d
8. 如图3所示，用白光垂直照射厚度d = 350nm的薄膜，若膜的折射率n2 = 1.4 ,薄膜上面的介质折射率为n1，薄膜下面的介质折射率为n3，且n1 < n2 < n3．则反射光中可看到的加强光的波长为
(A) 450nm (B) 490nm [ ]
(C) 690nm (D) 553.3nm
9. 在单缝衍射中, 若屏上的P点满足则该点为
(A) 第二级暗纹 (B) 第五级暗纹
(C) 第二级明纹 (D) 第五级明纹 [ ]
10. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为3的单缝上，对应于衍射角为30o的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
（A）2个； （B）3个； （C）4个； （D）6个。 [ ]
11. 波长的单色光垂直入射于光栅常数的光栅上, 可能观察到的光谱线的最大级次为
(A）4； （B）3； （C）2； （D）1。 [ ]
12. 一衍射光栅由宽300 nm、中心间距为900 nm的缝构成, 当波长为600 nm的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为 [ ]
(A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条
13. 三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直, P2与P1的偏振化方向间的夹角为45o，强度为I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 [ ]
（A）； （B）； （C） ； （D） 。
14. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，则反射光是 [ ]
(A) 在入射面内振动的完全线偏振光
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光
(C) 垂直于入射面的振动的完全偏振光
(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光
二、填空题

图4
1. 如图4所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2，用波长为l的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为 ____________．若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n＝ ____________．
2.两条狭缝相距2 mm, 离屏300 cm, 用600 nm的光照射时, 干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm.
3. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长l = 550 nm, 则该云母片的厚度为___________．
4. 分别用波长l1＝600 nm与波长l2＝700 nm的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1，膜两侧是同样的介质，则这两种波长的光分别形成的第七条明纹所对应的膜的厚度之差为__________nm．
5. 波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为，劈尖薄膜的折射率为n，第k 级明条纹与第k＋7级明条纹的间距是 ．
6. 波长为的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n，第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 _____________．
7. 用l＝600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为________________mm．
8. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为的方位上，所用的单色光波长为，则单缝宽度为 ．
9. 一束平行光束垂直照射宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 mm的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 ．
10. 波长的单色光垂直照射到的单缝上, 单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明纹一侧第三个暗纹和另一侧第三个暗纹之间的距离为mm, 则凸透镜的焦距f为 ．
11. 一衍射光栅, 狭缝宽为a, 缝间不透明部分宽为b．当波长为600 nm的光垂直照射时, 在某一衍射角q 处出现第二级主极大．若换为400 nm的光垂直入射时, 则在上述衍射角 q 处出现缺级, b至少是a的 倍．
12. 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为_________．
13. 使一光强为的平面偏振光先后通过两个偏振片和．已知和的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和，则通过这两个偏振片后的光强是_____________．
14. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．
15. 一束自然光通过一偏振片后，射到一折射率为的玻璃片上，若转动玻璃片在某个位置时反射光消失，这时入射角i等于_____________．
三、计算题
1. 白色平行光垂直入射到间距为d＝0.25 mm的双缝上，距D =50 cm处放置屏幕，分别求第一级和第六级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400 nm到760 nm．这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．)
2. 波长为的单色光垂直入射到置于空气中的平行薄膜上，已知膜的折射率，求：
(1) 反射光最强时膜的最小厚度；
(2) 透射光最强时膜的最小厚度．
3. 波长l= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种介质．观察反射光的干涉条纹．
(1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少?
(2) 若相邻的明条纹间距, 上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多少?

图5
4. 图5为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm．用单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm．(1) 求入射光的波长；(2) 设图中OA=1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．
5. 某种单色平行光垂直地入射在一单缝上, 单缝的宽度a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长．
6. 钠黄光中包含两个相近的波长l1 = 589.0 nm和l2 = 589.6 nm．用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f =1.00 m．求在屏幕上形成的第三级光谱中上述两波长l1和l2的光谱之间的间隔．
7. 用钠光()垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°．
(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．
(2) 若以白光(400 nm ~760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．

第13章 波动光学答案
一、选择题
1.[B];(2)[B];3[C];4.[B];5.[B];6.[A ];7.[ C ];8.[B ].;9.[C ];10.[ B ].11.[ D ] 12.[B ];13.[C ];14[C ] 。
二、填空题
1. 3l, 1.33 ；2. 0.9 ；3. ；4. 105 ；5. ；6. 1.2 ；7. ；
8. m 9. 500nm ；10. 1m ；11. 2 ；12. ；13. ；14.1: 3
15. 。
三、 计算题
1. 解：由公式可知波长范围为Dl时,明纹彩色宽度为

由 k＝1可得，第一级明纹彩色带宽度为

由 k＝5可得，第五级明纹彩色带的宽度为

2. 解：空气中的薄膜上表面的反射光有半波损失，设薄膜厚度为h，反射光最强必须满足

透射光最强时，亦即反射光最弱，必须满足

即
(1) 反射光最强时，膜的最小厚度满足
即

(2) 透射光最强时，膜的最小厚度满足
即

3. 解：(1) (明纹中心)
现 k = 1，
膜厚度

(2)
4. 解：(1) 明环半径为
所以入射光波长

(2)由明环半径公式

得
所以, 在OA范围内可观察到50个明纹．
5. 解：设第三级暗纹在q3方向上，则有

此暗纹到中心的距离为

因为q3很小，可认为
所以

两侧第三级暗纹的距离是
所以
6. 解：光栅常量

据光栅公式，l1 的第三级谱线满足

所以 ，
l2 的第三级谱线
所以 ，
两谱线间隔
即
7. 解：(1) 由光栅衍射公式 得

(2) 由得

设紫光波长为，红光波长为，第二级谱线分别满足关系

，
，
白光第二级光谱的张角