基于球头铣刀刀具姿态的铣削稳定性影响机理分析.pdf

文章编号：1009 444X（2023）01 0048 07基于球头铣刀刀具姿态的铣削稳定性影响机理分析许洋洋，张立强，植俊杰（上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海 201620）摘要：铣削颤振不仅会导致加工零件表面产生振纹，降低加工零件的表面质量，而且会加剧刀具的磨损和降低机床的寿命.针对加工过程中球头铣刀的刀具姿态对颤振的影响，构建刀具姿态影响下的铣削动力学模型，运用三阶牛顿埃尔米特插值全离散法对铣削动力学模型进行求解，得到系统状态转移矩阵.用 Floquet 理论判断铣刀在不同刀具姿态下的铣削稳定性，构建球头铣刀的刀具姿态稳定性预测图.试验确定水平向上走刀方式稳定性最好，工件表面粗糙度最低，验证了稳定性预测图的有效性.关键词：球头铣刀；刀具姿态；走刀方式；稳定性预测中图分类号：TG113 文献标志码：AAnalysis of influence mechanism of milling stability based onposture of ball end milling cutterXUYangyang，ZHANGLiqiang，ZHIJunjie（School of Mechanical and Automotive Engineering,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China）Abstract：Milling chatter will not only cause chatter marks on the surface of the machined parts and reducethe surface quality of the machined parts,but also aggravate tool wear and reduce the life of the machine tool.According to the influence of the tool posture of the ball-end milling cutter affecting on the flutter generatedduring the machining process,the milling dynamics model under the influence of the tool posture was built.The milling dynamic model was solved by the third-order Newton-Hermite interpolation fully discrete method,and the state transition matrix of the system was obtained.The Floquet theory was used to judge the millingstability of the milling cutter under different tool postures,and the tool posture stability prediction map of theball-end milling cutter was constructed.The experiment determines that the horizontal upward cutting methodhas the best stability and the lowest surface roughness of the workpiece，which could verify the validity of thestability prediction map.Key words：ball end mill；tool posture；tool path；stability prediction 在航空航天、汽车模具领域存在大量复杂曲面的薄壁零件，这些复杂零件在实际精加工中经常采用球头铣刀.球头铣刀铣削过程中，自激再生颤振是加工不稳定最主要的因素1.铣削颤振不 收稿日期：2022 07 08作者简介：许洋洋（1995 ），男，在读硕士，研究方向为航空航天智能制造与先进工艺.E-mail：通信作者：张立强（1979 ），男，教授，博士，研究方向为航空航天智能制造技术、复合材料数控装备与工艺.E-mail： 第 37 卷 第 1 期上 海 工 程 技 术 大 学 学 报Vol.37 No.12023 年 3 月JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY OF ENGINEERING SCIENCEMar.2023仅会导致加工零件表面产生振纹，降低加工零件的表面质量，而且会加剧刀具的磨损和降低机床的寿命，而球头铣刀的刀具姿态会影响铣削的颤振稳定性.目前，许多学者针对刀具姿态铣削加工的影响做了大量科学研究，Ozturk 等2介绍了刀尖接触对表面光洁度的影响，从螺旋角、倾斜角、切削深度等方面阐述避免刀尖接触的条件，研究刀具姿态对切削力、转矩、形状误差和稳定性的影响，并通过建模和试验加以验证.谭靓等3试验研究走刀方式对加工工件稳定性的影响及刀具姿态对工件表面粗糙度的影响.黄涛等4建立工件变形模型，并通过对比试验研究不同刀具姿态对叶片铣削加工稳定性及残余应力的影响.蔡元元等5试验研究了球头铣刀加工倾角对薄壁件切削振动和变形的影响.程德俊等6研究了球头铣刀切削加工表面形貌仿真技术.球头铣刀是五轴数控铣床铣削精加工的常用刀具，研究球头铣刀的刀具姿态对铣削稳定性的影响很有必要7.本研究考虑刀轴倾角影响对球头铣刀进行铣削动力学建模，通过试验方法研究走刀方式对铣削稳定性的影响，运用三阶牛顿插值全离散法判断球头铣刀不同刀具姿态下的铣削稳定性8 10，构建球头铣刀的刀具姿态稳定性预测图，并对稳定性预测图进行验证.1 球头铣刀动力学建模切削动力学模型如图 1 所示.一般铣削系统的颤振为再生颤振，其双自由度动力学模型可表示为矩阵向量形式的时滞微分方程11 12，公式为MX(t)+CX(t)+KX(t)=wH(t)(X(t)X(tT)（1）M=mt00 mtK=2nmt002nmtC=2nmt002nmtwX=x(t)y(t)mtnH(t)式中：为模态质量矩阵；为模态刚度矩阵；为模态阻尼矩阵；为轴向切削深度；为位移矢量矩阵；为刀具模态质量；为刀具的阻尼比；为自然频率；为切削力系数矩阵，公式为H(t)=hxx(t)hxy(t)hyx(t)hyy(t)（2）XYhxx(t),hxy(t),hyx(t)hyy(t)假设在方向和方向模态参数是相等的，则和分别为hxx(t)=Nj=1g(j(t)sin(j(t)Ktcos(j(t)+Knsin(j(t)hxy(t)=Nj=1g(j(t)cos(j(t)Ktcos(j(t)+Knsin(j(t)hyx(t)=Nj=1g(j(t)sin(j(t)Ktcos(j(t)+Knsin(j(t)hyy(t)=Nj=1g(j(t)cos(j(t)Ktcos(j(t)+Knsin(j(t)（3）KtKnj(t)j式中：为切向切削力系数；为径向切削力系数；为第 个刀齿转角，公式为j(t)=2t60+(j1)2N（4）Ng(j(t)式中：为主轴转速；为球头铣刀的刀刃数.式(3)中为定义函数，公式为g(j(t)=1,st j(t)1 1得到切削力系数和刀具模态参数后，在主轴转速为 4 800 r/min，铣削深度为 1.2 mm，走刀方式为 HU，使用三阶牛顿埃尔米特插值全离散法预测铣削的稳定性，并利用 Floquet 理论构建每个刀具姿态的局部稳定性预测图，如图 10 所示.的轮廓线是铣削稳定区域与铣削颤振的分界线；当时，铣削颤振区域，铣削过程会产生振纹，工件表面粗糙度差；当时，铣削稳定区域，铣削过程稳定工件表面没有振纹，粗糙度好.为验证构建局部稳定性预测图的有效性，在预测图上选取 10 个不同的刀具姿态点进行铣削试验验证，验证结果见表 3.序号 1、4、6、7、10 对应刀具姿态下工件表面粗糙度差，有明显的振纹；序号 2、3、5、8、9 对应刀具姿态下工件表面无明显振纹痕迹，工件加工时处于稳定状态.由试验结果和预测结果具有一致性可知，稳定性预测图具有一定的有效性.4 结语本研究构建刀具姿态影响下的铣削动力学模型，运用三阶牛顿埃尔米特插值全离散法对铣削动力学方程求解，用 Floquet 理论判断球头 5侧倾角/()前倾角/()01051520253073215648910=0.8=1.0=1.22520151030图 10 稳定性预测图Fig.10 Stability prediction chart 表 3 预测结果和试验结果对比Table 3 Comparison of predicted results with experimentalresults 序号前倾角侧倾角预测结果试验结果试验结果图105不稳定不稳定2010稳定稳定3515稳定稳定4100不稳定不稳定51020稳定稳定6150不稳定不稳定71510不稳定不稳定82015稳定稳定92020稳定稳定102510不稳定不稳定第 1 期许洋洋 等：基于球头铣刀刀具姿态的铣削稳定性影响机理分析 53 铣刀在不同刀具姿态下的铣削稳定性，构建球头铣刀的刀具姿态稳定性预测图，试验验证稳定性预测图的有效性，可得出如下结论.1）HU 走刀方式最稳定，其切削力和工件表面的粗糙度最小.HD 走刀方式是负的侧倾角，VD 走刀方式是负的前倾角，这两种走刀方式不能完全避免刀尖参与切削加工，故切削稳定性差；HU 走刀方式是正的侧倾角，VU 走刀方式是正的前倾角，采用正的侧倾角加工方式能够获得更高的切削速度范围，获得更高的切削速度范围是降低切削力的方法之一，故 HU 走刀方式最稳定.ap=2）在主轴转速为 4 800 r/min，铣削深度为1.2 mm 工 况 下，考 虑 材 料 去 除 率，前 倾 角10 25为宜，侧倾角15 25为宜.后期基于机床、刀具姿态、稳定性等多约束条件下进行刀路规划是研究的重点.参考文献：王英鹏.运动学约束的五轴加工刀轴矢量优化研究D.大连:大连理工大学,2019.1 OZTURK E,TUNC L T,BUDAK E.Investigation of leadand tilt angle effects in 5-axis ball-end millingprocessJ.International Journal of Machine Toolsand Manufacture，2009，49（14）：1053 1062.2 谭靓,刘维伟,姚倡锋,等.球头铣刀刀具姿态对钛合金加工表面完整性的影响J.工具技术，2015，49（12）：39 43.3 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