基于数值模拟与熵产理论的电潜泵内流特性.pdf

年 月 第 卷 第 期 张绍广基于数值模拟与熵产理论的电潜泵内流特性张绍广，杭建伟，施宇晖，杨阳，杜丹阳，宋相宇，周岭（中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 ；江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 ；扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 ；中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 ；浙江振兴石化机械有限公司，浙江 温州 ）收稿日期：；修回日期：；网络出版时间：网络出版地址：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）第一作者简介：张绍广（），男，新疆昌吉人，高级工程师（），主要从事海上油田生产技术研究通信作者简介：杭建伟（），男，江苏扬州人，硕士研究生（），主要从事流体机械内部流动机理研究摘要：为揭示电潜泵运行过程中的内流特性，采用数值模拟方法结合熵产理论研究了不同流量工况下电潜泵的能量特性与流动特征 对比分析了主要过流部件中体积平均熵产率、种不同类型熵产及总熵产数量、涡核形态、壁面熵产分布随流量增大的变化规律与级间差异 结果表明：电潜泵在流量增大过程中，各级叶轮与导叶中的熵产存在先降后升的现象，其中导叶部分熵产最大 速度脉动熵产远高于壁面效应及时均过程引发的熵产，占据了总熵产的绝大部分，是导致能量损失的主要因素 在大流量工况下，随着级数的上升，过流部件的能量损失呈明显逐级上升的趋势 各级叶轮及导叶中，涡核数量及尺度随流量增大而先减后增，与熵产损失随流量上升的变化规律相吻合 基于熵产的量纲为一的湍流耗散系数，能够直观地确定过流部件中产生回流的位置 研究结果能够为电潜泵的节能优化设计提供一定的参考关键词：电潜泵；数值模拟；能量损失；熵产分析中图分类号：文献标志码：文章编号：（）：张绍广，杭建伟，施宇晖，等 基于数值模拟与熵产理论的电潜泵内流特性 排灌机械工程学报，（）：，（），（）：（），（，；，；，；，；，）：，排灌机械工程学报第 卷 ，：；电潜泵作为一种电动多级离心泵，具有扬程高、运行稳定、流量适应范围广等优点，在石油开采、地下水抽取、地热开发等行业中应用广泛 电潜泵外径受到井壁限制，具有直径小、轴系长的显著特点 ，其内部流动较普通离心泵更为复杂 电潜泵由多级叶轮、导叶串接组成，每级叶轮均在长轴的牵引下按照相同的转速同步旋转，流道内压力逐级递增，各级呈现出不同的流动形态与能量特性，这进一步增加了其内部不稳定流动的复杂性 因此，在电潜泵设计开发过程中，如何高效、精准地对其能量特性和内部流场进行量化分析，对于降低水力损失、提高运行效率至关重要对于能量损失的分析，传统的方法是通过内部流场中的压力场和速度场的分布来间接获得水力损失的范围，难以直观地了解能量损失发生的特定区域 近年来，有研究针对流体机械中流动损失问题，引入热力学熵产概念，提出了采用熵产分析方法来量化由流动不可逆过程引起的能量损失 ，得到了越来越多学者的认同 等 研究了叶轮叶顶间隙对混流泵内部流场和水力损失的影响，根据熵产分析发现，叶尖泄漏流的增大会加剧叶轮内的能量损失 张帆等 利用熵产分析方法直观地展示了侧流道泵的高水力损失区域 赵凯尧等 对不同流量工况下旋流泵的能量损失及内部流动进行了研究，通过熵产分析确定了旋流泵能量损失最大区域在无叶腔与后腔 张永学等 为了揭示离心泵水力损失的大小和位置，使用熵产方法对离心泵能耗进行了分析 结果表明，高熵产的区域分布在叶轮和蜗壳中，且由壁面效应和速度脉动引起的熵产占比较大 等 利用熵产理论分析了不同叶片厚度分布下水力损失的种类、大小和位置 结果表明，叶片尾缘流动边界层分离引发的熵产是导致水力损失的主要因素 冯建军等 利用熵产方法分析了事故断电时离心泵流场中的能量损失分布 结果表明，能量损失与流场内部的流动分离、回流和旋涡等不良流动现象有关 等 通过比较流场熵产数值大小评估了不同型线叶片的污水自吸泵的能量损失，得到了节能效果最优的叶片选型然而，利用熵产分析方法研究电潜泵中能量损失特性的成果仍较为缺乏，损失机理尚未明晰 因此，文中选取三级电潜泵为研究对象，通过熵产分析方法，展示电潜泵不同流量工况下的能量损失与流动特征，并针对各级叶轮与导叶中损失与流动的级间差异展开详细讨论 熵产理论根据热力学第二定律，熵产是由传热、摩擦以及流动黏性耗散等不可逆过程引起的 通常在泵流动中，可以认为温度是恒定的 ，故可忽略传热过程引起的损失 通过计算泵各过流部件的熵产，能够直观表征流动损失产生的区域，同时量化流场内的能量损耗 泵内流动引发的熵产主要是由时均过程、速度脉动以及壁面效应 个部分构成由时均过程产生的熵产率，也称为直接熵产率，计算公式为 第 期张绍广，等基于数值模拟与熵产理论的电潜泵内流特性 ，()()()()()()，（）由速度脉动产生的熵产率，也称为湍流熵产率，计算公式为 ，()()()()()()，（）式中：为流体动力黏度；为温度；，均为速度分量在 湍流模型 中，湍流熵产率计算公式为 ，（）式中：；为湍流涡频率，；为湍动能，由壁面效应产生的熵产率计算公式为 ，（）式中：为壁面剪切应力，；为壁面第一层网格处的速度，因此，总熵产 ，可由以上 种熵产率在计算域中积分后求和得到 ，（），（），（），（）式中：，分别为过流体积和面积 模型建立及数值计算 模型建立文中选取三级电潜泵为研究对象，其各项设计参数中，设计流量 ，扬程 ，额定转速 叶轮水力几何参数中，进口内径 ，进口外径 ，出口内径 ，出口外径 ，叶片数 ，进口安放角 ，出口安放角 ，包角 导叶水力几何参数中，进口内径 ，进口外径 ，出口内径 ，出口外径 ，叶片数 ，进口安放角 ，出口安放角 ，包角 计算模型由进口、叶轮、导叶和出口组成 为了使进出口的流动充分发展，进出口段长度分别为叶轮进口外径的 倍和 倍 采用 软件对整体计算区域进行建模，如图 所示图 计算域几何模型 网格划分为了验证网格尺寸及数量对数值计算的影响，划分了 组不同密度的网格进行计算，随着网格数的增加，扬程趋于稳定 考虑到计算成本和精度，选择总网格数为 的方案进行数值计算文中采用 以及 进行了结构网格划分，叶轮和导叶网格如图 所示 叶轮和导叶叶片表面的 分布如图 所示 从图中可以看出，值主要在 ，基本满足壁面函数适用范围 图 计算域结构网格 图 叶轮与导叶叶片 分布 模拟设置文中采用 进行稳态数值计算，选取在旋转机械中广泛应用的 湍流模型 计 排灌机械工程学报第 卷算中流体介质为 清水，进出口边界条件分别设置为参考压力进口、质量流量出口 固体壁面边界条件设为非滑移，近壁面采用标准壁面函数，设置收敛残差为 试验验证 试验装置为验证数值计算的准确性，对三级电潜泵实体模型进行了测试，相关试验设备如图 所示 试验在流体机械综合试验台上进行，电潜泵的叶轮与导叶等水力部件均由不锈钢材料精铸制成，以保证模型的尺寸精度 叶轮和导叶的实体模型如图 所示图 试验装置示意图 图 实体模型 试验结果电潜泵扬程 、效率 和轴功率 的数值模拟和试验结果如图 所示 在全流量条件下，模拟与试验所得的扬程相当接近 由于模拟计算中忽略了试验中存在的部分机械损耗，如因长轴系引发的传动损失、润滑不足引发的摩擦损失等，导致数值计算预测的轴功率略低于试验值 这也是模拟效率高于试验值的主要原因 但模拟的效率和功率的变化趋势与性能测试结果基本一致，说明文中的数值计算结果基本可靠图 电潜泵外特性试验模拟结果对比 结果分析 不同流量下叶轮与导叶的平均熵产率为定量分析电潜泵内部的能量损失，对主要过流部件叶轮及导叶中的熵产进行了计算 为便于比较，对不同流量工况下各级叶轮、导叶中的熵产进行体积积分平均，得到的熵产体积平均值 为 ，（）式中：为相应过流部件的总熵产图 为不同流量工况下，各级导叶及叶轮中 的变化情况图 各级导叶及叶轮内平均熵产率 图 中，分别表示首级、次级、末级导叶；，第 期张绍广，等基于数值模拟与熵产理论的电潜泵内流特性分别代表首级、次级、末级叶轮 可以看出，随着流量逐渐增大，各级导叶内 呈现出先下降后上升的趋势 并且，随着级数的增加，导叶内最小 对应的流量点向设计流量靠近，且末级导叶熵产曲线具有更加明显的对称性 类似地，在各级叶轮中，随流量的增加而先降后升 不同的是，叶轮中 的级间差异更为明显 首级叶轮中的 在流量从 增加至 过程中持续减小，仅在流量超过 后略有上升 而次级叶轮最小 对应的流量点大幅前移，在中间流量范围内，有小幅波动，随后快速升高 在末级叶轮中，随着流量的增加先下降后上升的规律更加明显 总熵产及 种不同类型熵产的比较为更进一步探究不同流量下电潜泵内部的能量损 失 特 性，分 别 对 小 流 量 、设 计 流 量 、大流量 这 组工况下主要过流部件的总熵产 ，及 种不同类型熵产进行比较分析 由图 可见，在 组不同流量工况下，各级导叶中的熵产均明显超过叶轮，是每级过流部件中能量损失最大的部位 在 时，导叶及叶轮熵产均达到 组工况中的最大值，且各级叶轮、导叶之间的熵产数值较为接近 在 时，导叶及叶轮熵产较 工况减少近一半，首级叶轮熵产降幅尤为明显 在 时，叶轮中的熵产随着级数的增加，上升趋势明显；同样，导叶中的熵产也呈现出相似的变化规律，即随着级数的增加，熵产逐级上升 此外，图 ，比较了电潜泵中 种不同因素引起的熵产 可以看出，速度脉动熵产远高于壁面效应及时均过程引发的熵产，占据了总熵产的绝大部分，这是导致能量损失的主要因素图 不同流量工况下主要过流部件的总熵产及 种类型熵产的比较 不同流量下速度脉动熵产与涡核分布根据上文分析发现，速度脉动熵产占据了总熵产的绝大部分，为了细化分析速度脉动熵产的分布位置及产生原因与流动特性的关系，文中采用基于准则的涡识别方法展示流场中的涡核结构，结合速度脉动熵产详细分析不同流量工况下叶轮及导叶中速度脉动熵产的变化原因（），（）式中：为旋转张量；为应变率张量；当 时表示流体运动中旋转作用占主导图 展示了阈值 时 准则涡核结构及涡核表面的速度脉动熵产 由图可见，叶轮内涡核主要分布在叶片表面及叶轮进出口交界面附近，而导叶内涡核则主要集中在导叶流道中部及导叶叶片尾缘；各级叶轮、导叶中的涡核数量及尺度呈现出随流量增加先降后升的趋势 在小流量 下，导叶内的涡核占据了大部分流道，结构复杂，尺度较大；在各级叶轮中部，多个涡核在平行于叶高方向呈条状排列在叶片压力面附近；而在各级叶轮流道下游，涡核则主要分布于叶轮叶片尾缘压力面与叶轮出口交界面之间；高速度脉动熵产区域主要分布在叶轮出口至导叶进口的动静干涉区域，以及导叶叶片前缘；各级叶轮、导叶 排灌机械工程学报第 卷内的涡核与速度脉动熵产分布规律大致相同 在设计流量 下，涡核数量及尺度急剧衰减，仅在叶轮与导叶进出口及叶片表面存在零星分布；同时，高速度脉动熵产区域面积也显著减小，主要集中在过流部件进出口处；叶轮与导叶的涡核及高速度脉动熵产区域级间分布差异不大 而当流量增加到 时，涡核形状显著改变，级间差异增加；涡核在首级叶轮中呈细长条状分布于叶片进口边与叶片吸力面尾缘之间；而在次级与末级叶轮中，细长条状涡核则位于前盖板与叶片吸力面相交处；相对于次级与末级，首级叶轮内的涡核尺度及数量显著减小，这与图 所示的 工况下首级叶轮内速度脉动熵产值明显小于后两级的结果相一致；而在各级导叶中，涡核则以尺度不一的不规则块状分布于导叶流道中；而高速度脉动熵产区主要集中在叶轮与导叶的动静干涉区域、导叶出口及叶轮进口处综上所述，图 表明电潜泵内各级叶轮、导叶中的涡核数量及尺度呈现出随流量增大先减后增的趋势，与图 ，反映的熵产损失随流量增大先下降后上升的规律相一致，这符合电潜泵的流动规律，即在小流量增大至设计流量过程中，泵内流态趋于稳定，能量损失减少；而在大流量工况下，由于流速增大、冲击增强，致使能量损失加剧 以上结果证实了熵产方法应用在电潜泵不稳定流动及能量损失分析方面的可行性图 不同流量工况下 准则涡核及涡核表面熵产分布 不同流量下过流部件壁面熵产由图 可知，壁面熵产随流量上升的变化规律与速度脉动熵产尤为相似 因此，为研究其具体分布规律，对叶轮与导叶的壁面熵产进行分析图 为各级叶轮、导叶叶片表面的壁面熵产分布 从图中可以看出，在流量从 增长至 的过程中，叶轮叶片及后盖板上的壁面熵产呈现出先降后升的趋势 在 下，高壁面熵产区域主要聚集在叶轮出口及叶片工作面尾缘；在 下，壁面熵产较小；在 下，级间差异较为明显，随着级数增加壁面熵产逐渐增大 而在导叶中，高壁面熵产主要分布于导叶进口处叶片吸力面与导叶出口处叶片压力面，且在大流量下，总体尺度明显上升结合图 ，可知，高壁面熵产区域普遍存在明显的涡核分布，综上所述，壁面熵产可以有效地对壁面附近的不稳定流动进行定位及量化分析图 不同流量工况下叶轮与导叶壁面熵产分布 基于熵产的量纲为一的湍流耗散系数分析除了用于能量损失分析，熵产还可以用于流态识别 文中采用基于熵产的量纲为一的湍流耗散系数 对各级过流部件内部流动特征展开分析 的定义为 ，（）式中：为半径；为质量流量 第 期张绍广，等基于数值模拟与熵产理论的电潜泵内流特性图 为设计工况下各级叶轮、导叶 倍叶高截面的 以及流线分布 由图 可以看出，各级叶轮中 明显低于导叶；除首级叶轮部分流道的叶片吸力面后缘存在少量狭长条状的高耗散区域外，其余次级、末级叶轮中均未出现；而每级导叶的叶片吸力面中后部均出现了较大的块状高耗散区域 图 展示了电潜泵内叶轮与导叶级间流线图，在首级叶轮进口，流线分布均匀有序，整体上流动平滑顺畅；而次级与末级叶轮受到上游不均匀流动影响，来流条件明显恶化，致使流动相对于首级更为杂乱 随着级数的上升，叶轮内部流动更加紊乱，流动规律性逐渐消失 而在大流量下，叶轮内湍流发展更充分，后一级叶轮湍流受前部的过流部件的扰动干涉逐步叠加，不稳定流动逐渐增强，导致叶轮内不可逆流动损失随着级数增加而加剧；这使得三级叶轮的熵产在大流量下差异较大 同时，对比图 ，可知，首级叶轮中回流的形态及尺度与高耗散区域几乎一致；并且，各级导叶中的流线分布也较好地对应于高耗散区域 这表明，基于熵产的量纲为一的耗散系数能够较为准确地呈现过流部件中的回流区域图 设计工况下叶轮与导叶内 、流线分布 结论）在流量增大过程中，电潜泵各级叶轮、导叶中的熵产均呈现出先降后升的趋势 在每一级过流部件中，导叶内的 种类型熵产及总熵产均高于叶轮 在大流量工况下，随着级数的增加，过流部件的能量损失逐级上升 速度脉动熵产远高于壁面效应及时均过程引发的熵产，占据了总熵产的绝大部分，这是导致能量损失的主要因素）电潜泵在不同流量工况下运行时，发生不稳定流动的区域变化明显 小流量工况下，涡核占据了导叶内的大部分流道，结构复杂，尺度较大；设计流量工况下，各级过流部件中流动较为稳定，涡核数量及尺度明显减小，级间差异较小 大流量工况下，各级叶轮、导叶中涡核形态变化较大，随着级数增加，各级叶轮中涡核尺寸愈发增大 电潜泵各级叶轮与导叶中，涡核数量及尺度随流量增加的变化趋势与熵产的变化趋势相吻合，说明熵产理论能够为电潜泵不稳定流动分析提供指导）随着流量增加，级数越高叶轮的壁面熵产在叶片及后盖板分布越多，级间差异愈发明显 此外，在设计流量下，各过流部件中的涡线形状及位置与高湍流耗散区域相一致，说明基于熵产的量纲为一的湍流耗散系数能够直观地确定过流部件中发生不稳定流动的位置 在后续电潜泵的优化设计过程中，可针对高耗散损失区域，从调整叶片中后部型线及叶片出口安放角等方面降低流动损失，以提高电潜泵的运行效率及稳定性参考文献（），：，：，：，：卢金玲，王李科，廖伟丽，等 基于熵产理论的水轮机尾水管涡带研究 水利学报，（）：，（）：（），排灌机械工程学报第 卷 ，：张帆，袁寿其，魏雪园，等 基于熵产的侧流道泵流动损失特性研究 机械工程学报，（）：，（）：（）赵凯尧，刘厚林，杜振明，等 基于熵产的旋流泵流动损失特性分析 排灌机械工程学报，（）：，（）：（）张永学，侯虎灿，徐畅，等 熵产方法在离心泵能耗评价中的应用 排灌机械工程学报，（）：，（）：（），（）：冯建军，张钰，朱国俊，等 采用熵产理论的离心泵断电过渡过程特性 农业工程学报，（）：，（）：（），（）：，：，（）：，（）：许哲，郑源，阚阚，等 基于熵产理论的超低扬程双向卧式轴流泵装置飞逸特性 农业工程学报，（）：，（）：（），（），：，（）：，：（责任编辑盛杰）