基于灰色-尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究.pdf

178Water Resources and Hydropower Engineering Vol.54 No.8Editorial Department of Water Resources and Hydropower Engineering.This is an open access article under the CC BY-NC-ND license.11-Resources and HydroowerEngineerin2023，54(8):178-187.TANG Yao,ZHU Xing,WANG Huiming,et al.Study on failure precursor of sandstone based on grey-cusp mutation theoryJ.Water唐垚，朱星，王慧明，等基于灰色-尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究 J水利水电技术（中英文）2023，54(8):178-187.水利水电技术（中英文）第54卷2023年第8 期基于灰色-尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究唐垚，朱星，王惠明，吴述或3（1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室（成都理工大学），四川成都610059；2.水电水利规划设计总院有限公司，北京100120；3.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳550081)摘要：【目的】为探究砂岩失稳破坏灾变前兆信息，【方法】采用MTS刚性压力机开展了砂岩单轴加载试验，利用声发射监测系统对加载全过程进行实时探测，并对加载过程中砂岩的弹性应变能、耗散应变能、损伤变量演变特征进行详细分析。此外，基于灰色-尖点突变理论构建了声发射能量参数的尖点突变模型，系统分析了岩样失稳破坏过程中分叉集的响应特征。【结果】结果显示：在耗散能的驱动下，岩体出现损伤破裂，储能能力降低，且岩体能量、强度以45裂缝倾角为转折点，随裂缝倾角的增加出现先减少后增大的现象。在塑性变形阶段，分叉集出现明显的突变，突变点对应的前兆应力大多占峰值应力的比例达7 5%以上，对应的前兆时间占失稳时间的比例达7 5%以上。【结论】结果表明：在耗散应变能的驱动下，岩样进入塑性变形阶段，岩样系统的状态也由稳定向非稳定转变，并在灾变前分叉集判别指标F出现突变，揭示了分叉集判别指标F作为岩体失稳前兆指标具有较强的普适性和较好的时效性。关键词：能量释放；声发射；灰色-尖点突变理论；前兆信息与作者互动D0I:10.13928/ki.wrahe.2023.08.016开放科学（资源服务）标志码（OSID）：中图分类号：TV213.4文献标志码：A文章编号：10 0 0-0 8 6 0(2 0 2 3)0 8-0 17 8-10Study on failure precursor of sandstone based on grey-cusp mutation theoryTANG Yao,ZHU Xing,WANG Huiming,WU Shuyu(1.State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection(Chengdu University of Technology),Chengdu610059,Sichuan,China;2.Hydropower Planning and Design Institute Co.,Ltd.,Beijing100120,China;3.Power ChinaGuiyang Survey,Design and Research Institute Co.,Ltd.,Guiyang550081,Guizhou,China)Abstract:Objective J In order to explore the precursor information of instability failure of sandstone,Methods Juniaxial loadingtest of sandstone was carried out by using MTS rigid press,acoustic emission monitoring system was used to detect the wholeprocess of loading in real time,and the evolution characteristics of elastic strain energy,dissipated strain energy and damage vari-ables of sandstone during loading were analyzed in detail.In addition,a cusp mutation model of AE energy parameters was con-structed based on the grey-cusp mutation theory,and the response characteristics of bifurcated sets during the instability and fail-收稿日期：2 0 2 2-12-2 6；修回日期：2 0 2 3-0 2-2 7；录用日期：2 0 2 3-0 3-0 6；网络出版日期：2 0 2 3-0 8-2 0基金项目：国家自然科学基金项目（418 7 7 2 54）；中国电建集团科技项目（DJ-ZDXM-2020-3）；第二次青藏高原综合科学考察研究项目(2019QZKK0201).作者简介：唐圭（19 9 7 一），男，硕士研究生，主要从事岩石破裂前兆研究工作。E-mail：t a n g y a o 0 417 16 3.c o m通信作者：朱星（19 8 4男，研究员，博士研究生导师，博士，主要从事岩十（地质）监测预警研究工作F-mail.840011.7179水利水电技术（中英文）第54卷2023年第8 期唐垚，等/基于灰色-尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究ure of rock samples were systematically analyzed.Result The result showed that driven by the dissipated energy,the rock massappears damage and fracture,and the energy storage capacity decreases.Moreover,the rock mass energy and strength decreasesfirst and then increases with the increase of the fracture dip Angle,taking the 45 fracture dip Angle as the turning point.In theplastic deformation stage,the bifurcation set appears obvious abrupt change,and the precursor stress corresponding to the abruptpoint accounts for more than 75%of the peak stress,and the precursor time accounts for more than 75%of the instability time.ConclusionThe result indicate that driven by the dissipated strain energy,the rock sample enters the plastic deformation stage,the state of the rock sample system changes from stable to unstable,and the bifurcation set discriminant index F changes abruptlybefore the disaster,which reveals that the bifurcation set discriminant index F as the precursor index of rock mass instability hasstrong universal applicability and good time-efficiency.Keywords:energy release;acoustic emission;grey-cusp mutation theory;precursor information引言含裂缝岩体在工程建设中广泛分布，岩体失稳破坏是一个渐变的过程，该过程会伴随着岩体储存能量、耗散能量、释放能量。能量的耗散导致了岩体的损伤及强度的损失，能量的释放是岩体工程失效的内在原因 ，这将对岩体相关的重大工程基础设施安全构成极大威胁，因此研究岩体损伤破坏演变特征并找到可表征岩体状态演变的指标对监测预警显得十分重要。以往的研究表明 2 ：花岗岩弹性应变能与围压成正比，增加速率先快后慢，耗散能在加载初期平稳增加随后出现阶跃现象，最后趋于平稳；不同围压下花岗岩耗能比呈现相似的特征，在压密阶段、线弹性阶段摩擦耗能比出现小幅下降的现象，破碎耗能比则在峰前小幅上升，在峰后阶段出现突增后迅速降低。在轴向力不变的条件下，砂岩弹性能随加载速率增大而减小，分级荷载作用下岩石会存储部分滞回效应能，并随荷载增大而增大 3-4。当岩石中含有水时，孔隙水会与基质耦合成较为均一的弹性体，并吸收弹性应变能，导致弹性应变能增大，耗散能降低 5。此外，裂缝角度也会对砂岩能量产生影响，在裂缝长度、宽度不变的条件下，砂岩以45裂缝为转折点，能量密度出现先降低后增加的现象，称为倾角效应 6 。对于不同温度环境中的砂岩，其储存能量的能力也不同，在6 0 0 环境中，砂岩储存能量的能力最强，较低温度和较高温度环境中的砂岩能量分布范围较广 7 。声发射是指材料中局域源快速释放能量产生瞬态弹性波的现象 8 。因此，声发射是监测岩体状态改变的一种有效手段。不仅如此，还可利用声发射AF、RA 参数研究材料受荷过程中的破裂机制，当材料以拉伸破坏为主时会出现较高的AF值和较低的RA 值，以剪切破坏为主时则相反 9-10 。在接近峰值应力时，声发射振幅分形维数呈上升趋势，比事件率、能量率更集中 ，并随着关联维数的增加，应力和声发射的耦合特征的分形特征越明显 12 。当分形维数增加的时候，声发射b值和声发射累积能量变化率呈阶梯式减小 13。3。当岩石发生小尺度破裂时，声发射频率较高、能量较小、关联维数最大；当大尺度破裂出现时，声发射频率较低、能量较大、关联维数降低，这些特可以视为岩石失稳破坏的前兆指标 14。此外，通过快速傅里叶变换、希尔伯特黄变换、奇异谱分析等方法分析发现，当岩石即将发生失稳破坏时声发射波形频率均有降低的现象，表明声发射频率向低频移动可视为岩石破坏前兆 15-17 。虽然基于声发射探测的岩体失稳破坏前兆已取得不错的研究成果，但相关研究的前兆信号波动性大，前兆点往往不易于识别。针对上述缺点，少数学者引入临界慢化理论对岩石破坏进行预测，发现临界慢化理论指标在岩石未发生灾变时是一条趋于水平的直线，当临近灾变点时才会发生骤然突增的现象 18-2 0 ，且该理论对声发射多个参数亦具备普适性和可靠性 2 1。除临界慢化理论外，尖点突变理论亦是一种前兆点易于识别的方法，徐晓冬等 2 2 用耗散能时间序列与弹性应变能时间序列结合尖点突变理论建立了填充体失稳预警模型，发现当填充体处于稳定状态时分叉集大于零；当填充体处于临界状态时分叉集等于零；当填充体处于失稳状态时分叉集小于零；并通过声发射参数来验证模型的可靠性；QIU等 2 3 基于声发射能量率和尖点突变模型建立了沥青材料的预警模型，通过分叉集的变化揭示了沥青混合材料在连续外力作用下状态会在失稳和稳定间来回变化综上，尖点突变理论判别指标有前兆点易于识别的优点，但目前的研究中，基于尖点突变理论进行前兆研究的对象多为完整岩样。然而，实际工程中，岩体往往存在节理、裂缝、孔洞等自然缺陷，且缺陷的180水利水电技术（中英文）第54卷2023年第8 期唐硅，等/基于灰色-尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究组合形式通常复杂多样，不同缺陷的岩样声发射参数亦不同，尖点突变理论在多缺陷岩样下声发射分叉集判别指标是否存在普适性还有待商椎、验证。因此，本研究开展了平行裂缝砂岩的单轴加载试验，基于灰色-尖点突变理论系统分析岩样损伤破坏过程中声发射能量参数分叉集的演化特征，旨在研究砂岩加载过程失稳破坏的前兆信息、丰富岩体破坏前兆相关成果，为岩体失稳破坏这种突发性强的地质灾害提供监测预警的参考方法1试验方法1.1试验砂岩有学者对中国7 0 个大型滑坡进行研究发现 2 4岩质滑坡占总滑坡数量的53%，土质滑坡占总数的47%。在岩质滑坡中，砂岩和泥岩是最容易发生岩石滑坡的岩性。此外，节理与裂缝往往以多种组合方式分布于岩体中。因此，本试验研究对象为存在两条相互平行裂缝的砂岩，以角度为变量研究前兆指标是否具有普适性。砂岩岩样为高10 0 mm，直径50 mm的标准试样，上下两条裂缝的宽度定为1.5mm、长度为20mm、裂缝的垂直距离为2 0 mm。对于预制裂缝的制作过程如下：首先确定裂缝的尺寸，并用记号笔标记，随后用立式钻床在上侧裂缝的左端点及下侧裂缝的右端点处钻出直径为2mm的孔洞，最后采用切割技术切割出裂缝宽度为1.5mm的裂缝，并按预制裂缝倾角（逆时针）分为四组，每组3个，共计15个。并对其进行编号，完整岩样编号为w-1至w-3；30 平行裂缝砂岩为30-1至30-3；45平行裂缝砂岩为45-1至45-3；6 0 平行裂缝砂岩为6 0-1至6 0-3；7 5平行裂缝砂岩为7 5-1至7 5-3破坏前后的砂岩如图1（c）和图1（d)所示。1.2试验设备试验设备包括加载控制系统和声发射采集系统 见图1（a）和图1（b）。加载控制系统为MTS815岩石三轴试验机，设备主要技术参数为：机架刚度10.510N/m，最大轴压为46 0 0 kN。声发射采集系统为美国物理声学公司生产的Micro-IIDigitalAESystem，可多通道进行数据采集，传感器选用Nano30型声发射传感器，频响范围为12 5 7 50 kHz。试验过程中所有角度的砂岩加载速率均设为0.2mm/min，声发射信号采集门槛设置为45dB，采样间隔设为1s。本试验旨在探究砂岩破坏过程中的前兆特征，不做定位研究，因此仅用两个声发射探头。试验前在砂岩与声发射探头接触面涂抹凡士林，并对所有设备性能进行测试，确保无误后开展试验，试验开始后，禁止走动、喧哗2力学及能量演化特征砂岩在加载过程中一般会经历能量输入、积聚、耗散、释放4个阶段 3。假设整个加载物理过程中砂岩没有与外界发生热交换，其加载装置对岩石输人的输人能主要转化为岩体损伤破裂所消耗的耗散能以及储存于岩体内部的弹性应变能。根据热力学第一定律可得 1-2 5U=Ua+U(1)式中，U为输人的总能量；U。为岩石损伤破裂所消耗的耗散应变能；U。为储存在岩石内部的弹性应变能。加载控制系统AE采集系统(a)数据采集及加载系统(b)MTS加载系统75-175-275-360-060-260-34-145-245-33030-230-3WIW3(c）破坏后岩样(d)破坏后岩样图1加载设备及破坏砂岩Fig.1Test equipment and destruction of rock samples181水利水电技术（中英文）第54卷2023年第8 期对标准唐垚，等/基于灰色-尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究在单轴荷载作用下，MTS加载设备对砂岩做的功可表示为W=Fdu=ALo,de,=ALU(2)其中，总应变能可表示为U=Jo,de,=2(81+1-81.)(01.:+01.i+1)2i=03弹性应变能可以表示为12i2U.=(4)e二22E。e12Eu式中，E。为弹性模量（MPa），为线弹性变形阶段应力-应变曲线的斜率。在加载过程中，耗散应变能分别由结构面摩擦消耗的摩擦耗能和有效承载结构面破碎、新结构面形成所消耗的破碎耗能组成。因此，岩样的损伤可定义如下 2 6 nUdi=1D(5)U.限于篇幅，本文仅取一组岩样进行详细描述，从应力与能量演化特征（见图2）可看出，在加载过程中，砂岩的破坏大致可划分为四个阶段，分别为：压密阶段（I）、弹性变形阶段（）、塑性变形阶段（）及峰后阶段（IV）。在压密阶段，在机械能的作用下，岩样不断压密进人压密阶段，在此过程中会消耗部分输入能来驱使岩样内部原始微裂隙、孔隙等天然微观缺陷闭合，在闭合过程中岩体内部颗粒会发生摩擦和微小错动从而耗散小部分能量，因此耗散能和损伤变量曲线出现缓增的现象。此外，由于岩样不断压密，其储能能力增大，因此弹性应变能曲线也出现增大的趋势。在弹性变形阶段，由于岩体材料自身的各向异性，并非所有微元同步进人弹性变形阶段，可能部分微元仍处于压密阶段或已经提前进人塑性变形阶段，故而损伤变量仍处于上升趋势。整体而言，岩样主要还是以弹性变形为主，几乎不发生损伤。因此，弹性应变能曲线相较于压密阶段而言斜率增大，耗散应变能曲线斜率则变小。在塑性变形阶段，该阶段为不可逆的阶段，新裂纹的不断孕育、扩展，并在此过程中因为破碎和摩擦消耗大量能量，耗散能增加的速度变快。在峰后阶段，当裂缝贯通后，岩样丧失承载力，并失去储存能量的能力，前期储存的弹性应变能转换为耗散能，耗散能曲线快速增加并达到最大，弹性应变能急剧下降并衰减至零，损伤达到最大。如图3所示，通过对所有岩样力学、能量进行统计可以看出，完整砂岩的峰值应力及峰值应力点对应的弹性应变能和耗散应变能均大于其他组，7 5岩样次之。在试验中，平行裂缝倾角为45的砂岩其峰值应力及峰值应力点对应的弹性应变能、耗散应变能均小于其他组。能量及应力大体以45砂岩为转折点，出现先降低后增大的现象，这是由于加载系统对裂缝倾角大于45的砂岩端部约束作用强于倾角小于45的砂岩。换言之，当倾角小于45时岩体的破坏模式主要由节理面控制，大于45则由除了节理面外的基质(岩块)控制 6 3灰色-尖点突变理论及模型构建3.1灰色一尖点突变理论声发射是指材料中局域源快速释放能量产生瞬态弹性波的现象 8 ，因岩石的损伤破裂具有随机性，故直接获取的声发射数据亦具备随机特征。灰色理论提出，为弱化时间序列的随机性，强化信息的利用率，可采取累加的数据处理方法，灰色理论详见文献 2 7 。尖点突变理论模型包含两个控制变量分别为（q，p）和一个状态变量x，标准势函数G(x)表示为G(x)=x4+ux?+vx(6)势函数求一阶导数可得平衡曲面方程如下G(x)=4x3+2ux+V=0(7)对标准势函数求二阶导数可得奇点集方程如下G(x)=12x+2u=0(8)联立可得分叉集方程如下将两者联立可得分叉集方程如下F=8u3+27u2(9)如图4所示，平衡曲面包括上、中、下叶，设表示系统状态的点为H(u，），当该点沿着上下叶移动时，u，状态的变化将会引起状态的变化。当u，处于稳定状态时，x也处于稳定状态；当H点运动轨迹穿越过分叉集运动到平衡曲面的褶皱处时，u，发生微小的变化将会引起H点发生突跳，从而导致x发生突变。一般可通过分叉集将控制平面划分为不同区域，以特征值F表征的判别准则为：F0，系统处于稳定状态；F=O，系统处于临界状态；F0时，令n=/1/aZ-q;当a40时，令n=1/(-a).183水利水电技术（中英文）第54卷2023年第8 期12当a40时可得G(z)=24+uz2+vz+W(11)ki其中a4a4G(z)=-2424uz-Uz+W其中Ku=a4a4k=-4qa4+3qa3-2qa2+ajk2=6ga4-3qa,+a2通过将u、代人式(9）中求出F，从而对系统所处的状态进行判断。如图5所示，在本研究中，首先将声发射能量序列按每2 0 0 个点划分为一组，当剩余的数据不足2 0 0时，将其单独划分为一组，再采用最小二乘法对每组序列进行拟合，求出拟合系数。当求出拟合系数后，将其代人式(9)对每组数据区间岩样所处的状态进行判别。第一组第二组剩余数据200201400401n-1n声发射能量序列图5数据分组示意Fig.5Data grouping diagram基于上述计算，将声发射能量参数的分叉集随时间的演化特征绘制图6。如图6 所示，w-1岩样在321.42s时F值出现负值；30-1岩样在2 0 3.7 4s时F值出现负值；45-1岩样在12 4.8 8 s时F值出现负值；60-1岩样在2 2 7.0 3s时F值出现负值；7 5-1岩样在237.36s时F值出现负值。F负值的出现大致位于岩样的塑性变形阶段，此阶段中岩样裂纹不断地孕育、扩展，消耗的能量也逐渐增多，岩样微元强度慢慢降低。从声发射能量可以看出，在F发生突变的附近均有大幅增加。因此，F出现负值代表了岩样内部损伤加剧，岩样微元承载能力开始降低。故而，可将F发生突变的点（F出现负值的点）视为岩样破坏的前兆点。图6 中w-1、45-1、7 5-1岩样F负值均有多次突变，这是由于岩样由弹性变形阶段进人塑性变形阶段时，由于损伤破裂的出现，岩样储能能力降低，耗散能迅速增加，岩样内部微元出现塑性变形，从而导致“假失稳”现象的出现 2 2】在试验中，w-1岩样峰值应力为57.45MPa，失稳时间为339.0 4s，前兆应力与峰值应力的比值为98.95%，前兆时间与失稳时间的比值为9 2.14%；30-1岩样的峰值应力为11.8 5MPa，失稳时间为209.95s，前兆应力与峰值应力的比值为9 9.15%，前兆时间与失稳时间的比值为9 7.0 4%；45-1岩样的峰值应力为6.6 1MPa，失稳时间为16 4.8 8 s，前兆应力与峰值应力的比值为7 7.15%，前兆时间与失稳时间的比值为7 5.7 3%；6 0-1岩样的峰值应力为2 2.8 3MPa，失稳时间为2 31.53s，前兆应力与峰值应力的比值为9 9.0 3%，前兆时间与失稳时184水利水电技术（中英文）第54卷唐垚，等/基于灰色一尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究70900002145000070.8破坏前兆点（32 1.42 s,56.85MPa)180000破坏前兆点（2 0 3.7 4s,11.75MPa）600120.4应力7000040000-150声发射能量100.0.F60000-2应力-3声发射能量3000040500008-0.4F-43040000-5-0.862000030000-620-1.2-74200001000010-8-1.6100002-9J-2.000-10050100150200250300350306090120150180210时间/s时间/s(a)w-1岩样(b)30-1岩样820000330250002破坏前兆点（12 4.8 8 s,5.10MPa)破坏前兆点（2 2 7.0 3s,22.61MPa)1800002516000应力20.00060声发射能量-2su/应力1400020F声发射能量-412.00015000F10000-315-64800010000-8106000-6-102400050005-122 0000-900-142040608010012014016004080120160200240时间/s时间/s(c)45-1岩样(d)60-1岩样50700005破坏前兆点（2 37.36 s,37.34MPa)60000400应力50000声发射能量30F-54000030000220-102000010-151000000-20050100150200250300时间/s(e)75-1岩样图6 声发射能量分叉集特征Fig.6Acoustic emission energy bifurcation set characteristics间的比值为9 8.0 5%；在7 5-1岩样中，峰值应力为41.79MPa，失稳时间为2 8 0.47 s，前兆应力与峰值应力的比值为8 9.35%，前兆时间与失稳时间的比值为8 4.6 2%。结合其余岩样前兆统计（见图7）可看出，所有岩样的前兆时刻应力比与峰值应力比值大多在7 5%以上，对应不可逆的塑性变形阶段，表明了灰色-尖点突变理论有较强的普适性与适用性，而前兆时间与失稳时间的比值也在7 5%以上，表明灰色-尖点突变理论作为前兆指标具有较好的时效性。2023年第8 期185唐硅，等/基于灰色-尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究600100120140一失稳时间一应力比一前兆时间一时间比500一峰值应力8010098.24一前兆应力95.0592.8891.0712087.0688.9740060S/闽福80%4至%/面期74.4975.5873.1430040-10062.4497.636091.9889.589.1987.2387.5720020.81.54078.5378.798075.0510001-230-245-2 60-275-21-330-3 45-3 60-3 75-31-2 30-2 45-2 60-2 75-2 1-330-3 45-3 60-3 75-3组号组号(a)时间和应力(b)时间比和应力比图7其余岩样前兆特征统计Fig.7Statistics of precursor characteristics of other rock samples4 讨 论在以往的研究中，声发射b值通常用于表征岩石材料裂纹的发展变化。当6 值较小时，表明小事件占比减少，大事件增多；当b值增加时则反之。故而b值的大幅度减小表明岩石内部裂纹发展剧烈 2 9 。b值的计算公式如下 30 lgN=a-bM(13)式中，M为地震震级；N为M+M 范围内的地震次数；为地震活动程度常数；b为地震学中的b值，通常可将声发射振幅除以2 0 来代替地震震级。b值的计算方式参考文献 30 取10 0 个声发射时间为步长，基于最小二乘法对6 值进行滑动计算。以w-1岩样为例进行计算，并将其计算结果与分叉集判别指标进行对比分析，讨论两者的优缺点。如图8 所示可看出来，在整个加载过程中声发射6 值随着加载过程波动变化，并在32 1.42 s和351s出现两次大幅度地下降，大幅下降点与分又集突变点在时间域上相近。但整体而言声发射6 值波动较大，在整个过程中出现了多次的下降与上升，而分叉集判别指标F在整个过程中表现得较为平稳，仅在系统状态发生改变时出现明显的突变。换言之，分叉集判别指标前兆点比声发射6 值更易于识别，对于预警而言更具优势在本文中，研究对象仅为不同角度的平行裂缝岩样，而实际工程中，岩体缺陷的组合形式更为复杂多样，地质条件、地应力也更为复杂，将分叉集判别指标作为实际工程的预警指标还需在实际工程中开展进一步的研究。水利水电技术（中英文）第54卷2023年第8 期80应力20.500.48F70前兆点(32 1.42 s,56.85MPa)F0.46一6 值0F0.4460F0.42-1F0.4050-2F0.3840-3F0.36增F0.34-4F0.3230-5F0.3020-6F0.28F0.2610-7F0.24F0.22-80L0.2050100150200250300350时间/s图8W-1岩样对比分析结果Fig.8Results of contrastive analysis of w-1 rock sample5结论本研究以含裂缝的细砂岩为研究对象，对加载过程中岩体的能量释放特征进行分析，基于灰色一尖点突变理论对声发射能量参数分叉集进行研究分析得出如下结论：（1)在加载过程中，能量的释放和耗散是驱使岩体失稳破坏的原因。此外，岩体的能量、强度与裂缝倾角密切相关，呈现出以45倾角为转折点，出现先减小后增大的趋势。在耗散能的驱动下，岩体内部微元损伤不断加剧，导致岩体系统向失稳破坏状态发展，系统状态判别指标出现负值的前兆突变。(2)岩样由弹性变形阶段进入塑性变形阶段时储能能力降低，能量耗散增加，岩样内部微元出现塑性水利水电技术（中英文）第54.卷2023年第8 期186唐垚，等/基于灰色-尖点突变理论的砂岩破坏前兆研究变形，形成一种“假失稳”的现象。(3)试验中所有岩样突变点对应的应力和时间大多占峰值应力和失稳时间的7 5%以上，表明前兆指标具有较强的普适性和时效性，可为岩体的监测预警提供有益参考。参考文献(References):1谢和平，鞠杨，黎立云。基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则J岩石力学与工程学报，2 0 0 5，2 4（17）：30 0 3-3010.XIE Heping,JU yang,LI Liyun.Criteria for strength and structuralfor rocks based on energy dissipation and energy release principlesJ.Chinese Journal of Rock and Engineering,2005,24(17):3003-3010.2王传乐，杜广印，李二兵，等北山深部花岗岩常规三轴压缩条件下的强度参数演化及能量耗散J岩石力学与工程学报：2021,40(11)2238-2248.WANG Chuanle,DU Guangyin,LI Erbing,et al.Evolution ofstrength parameters and energy dissipation of Beishan deep granite un-der conventional triaxial compression J.Chinese Journal of Rockand Engineering:2021,40(11)2238-2248.3李东，任高峰，柯波，等二水石膏围压下轴向加载速率效应及能量耗散机制 J.岩石力学与工程学报，2 0 2 0，39（9）：18 8 3-1892.LI Dong,REN Gaofeng,KE Bo,et al.Loading rate effect and energydissipation mechanism of dihydrate gypsum under confining pressuresJ.Chinese Journal of Rock and Engineering,2020,39(9):1883-1892.4刘之喜，王伟，罗吉安，等。岩石单轴压缩试验中能量演化分析方法 J煤炭学报，2 0 2 0，45（9）：3131-3139.LIU Zhixi,WANG Wei,LUO Jian,et al.Method of energy evolutionof rock under uniaxial compression test J.Journal of China Coal So-ciety，2 0 2 0,45(9):3131-3139.5来兴平，张帅，崔峰，等含水承载煤岩损伤演化过程能量释放规律及关键孕灾声发射信号拾取 J岩石力学与工程学报，2020,39(3):433-444.LAI Xingping,ZHANG Shuai,CUI Feng,et al.Energy release lawduring the damage evolution of water-bearing coal and rock and pick-up of AE signals of key pregnancy disasters J.Chinese Journal ofRock and Engineering,2020,39(3):433-444.6王桂林，文兴祥，张亮。单轴压缩下节理砂岩能量演化机制倾角效应 J中南大学学报（自然科学版），2 0 2 0，51（7）：19 13-1923.WANG Guilin,WEN Xingxiang,ZHANG Liang.Dip effect of energyevolution mechanism of jointed sandstone under uniaxial compressionJ.Jourmal of Central South University(Science and Technology),2020,51(7):1913-1923.7QIAO L,HAO J,LIU Z,et al.Influence of temperature on the trans-formation and self-control of energy during sandstone damage:Experi-mental and theoretical research J.International Journal of MiningScience and Technology,2022:S2095268622000180.8ALI S M,HUI K H,HEE L M,et al.Observations of changes in a-coustic emission parameters for varying corrosion defect in reciproca-ting compressor valves J.Ain Shams Engineering Journal,2019,10(2):253-265.9LI D,DU F.Monitoring and evaluating the failure behavior of icestructure using the acoustic emission technique J.Cold RegionsScience and Technology，2 0 16,12 9:51-59.D 0 I:10.10 16/j.coldregions.2016.06.003.10 LIU X,LIU Z,LI X,et al.Experimental study on the effect of strainrate on rock acoustic emission characteristics J.International Jour-nal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2020,133(1):1-14.11 XIAO X,WANG L,XU J,et al.Damage characteristics and cata-strophic failure mechanism of coal rock induced by gas adsorption un-der compression J.Journal of Rock Mechanics and GeotechnicalEngineering,2020,12(3):587-595.12 ZHAO K,YU X,ZHU S,et al.Acoustic emission fractal character-istics and mechanical damage mechanism of cemented paste backfillprepared with tantalum niobium mine tailings J.Construction andBuilding Materials,2020,258:119720.13 SUN H,LIU X L,ZHU J B.Correlational fractal characterisation ofstress and a