基于不完美CSI的水声自适应功率分配算法.pdf

第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：国家自然科学基金（，）资助课题通讯作者引用格式：金志刚，尹欢，苏毅珊基于不完美 的水声自适应功率分配算法系统工程与电子技术，（）：犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋：，（）：基于不完美犆犛 犐的水声自适应功率分配算法金志刚，尹欢，苏毅珊，（天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 ；天津大学国际工程师学院，天津 ）摘要：水声信道面临带宽资源有限、环境复杂的问题，为提高水下通信速率，基于水声传感器网络的海洋应用提出自适应通信的需求。传统基于简单信噪比指标的自适应资源分配算法无法准确表述衰落信道的统计特征，利用强化学习和卷积神经网络预测信道的方法虽然可以提高一定信道状态信息（，）的准确性，但这种方法需要长期的观测和大量的训练样本，不符合水声环境的实际情况。对比，构建了一种中继放大转发协作正交频分复用（，）通信的模型，解决了由于节点漂浮导致直接通信传输效率变低的问题，并提出一种在时延反馈 中基于的自适应功率比特分配算法，利用条件概率表征不完美的，调整自适应通信参数，进行遍历容量最大化建模。仿真结果表明，该算法实现功率和比特的联合自适应分配，平均传输速率指标优于直接反馈 的功率分配算法，虽然略低于采用马尔可夫链预测信道的方法，但结合算法复杂度来看，所提算法更简单，更适合能量有限的水声传感器网络。关键词：水声传感器网络；中继协作正交频分复用通信系统；不完美信道状态信息；自适应功率比特分配中图分类号：文献标志码：犇犗犐：犝狀 犱 犲 狉狑犪 狋 犲 狉犪 犮 狅 狌 狊 狋 犻 犮犪 犱 犪 狆 狋 犻 狏 犲狆 狅狑犲 狉犪 犾 犾 狅 犮 犪 狋 犻 狅 狀犪 犾 犵 狅 狉 犻 狋 犺犿犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犻 犿狆 犲 狉 犳 犲 犮 狋犆犛 犐 ，（犛 犮 犺 狅 狅 犾狅 犳犈 犾 犲 犮 狋 狉 狅 狀 犻 犮 犪 犾犪 狀犱犐 狀犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵，犜 犻 犪 狀 犼 犻 狀犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犜 犻 犪 狀 犼 犻 狀 ，犆犺 犻 狀 犪；（犛 犮 犺 狅 狅 犾狅 犳犐 狀 狋 犲 狉 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵，犜 犻 犪 狀 犼 犻 狀犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犜 犻 犪 狀 犼 犻 狀 ，犆犺 犻 狀 犪）犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，（），（），犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊：；（）；（）；系统工程与电子技术第 卷引言海洋因其固有的多变性和不均匀性，导致水声信道是最为复杂多变的无线通信信道之一，面临多途扩展严重、频带资源有限、时延长的问题。近年来，随着国家“智慧海洋”战略的推进，以及海洋资源开发，基于水下传感器网络的水声应用提出了自适应通信的需求。但由于水声信道的特性，当水下传感器源节点直接与汇聚节点通信时，存在丢包率高、中断率高、可靠性差的问题。和 等首先提出协作通信的理念，通过在源节点和汇聚节点之间加入中继节点协作通信，有效增加链路可靠性。正交频分复用（，）是一种多载波调制方法。通过频分复用实现高速串行数据的并行传输，是一种有效对抗频率选择性衰落的通信技术，在水声通信领域成为了重点发展对象。文献 提出在通信制式各子载波间的衰落特性差异很大的情况下，发射端利用反馈的信噪比（，）或误码率参数进行不同速率的自适应切换，这种基于接收或误码率的自适应传输方案虽然简单可行，但仅反馈信道状态信息（，）的某一关键参数，无法准确描述衰落信道的统计特征。是自适应传输技术的关键 ，水声自适应通信可以根据 进行相应的参数调整，相比传统固定通信参数模式应用更加灵活，文献 说明了基于 的分配策略在多用户场景中的优势。水声信道背景噪声高、多途扩展严重等特点导致接收端估计的 误差大，加之 反馈至发送端还会受到反馈信道容量限制和信道时变的影响，因此实际情况中用于资源分配的 是不完美的，为解决水声 时变问题，获取理论完美的，许多研究人员选择从预测信道的角度出发。等 利用卷积神经网络和长短期记忆的继成网络设计了一种在线 预测模型，预测性能在多址接入系统中表现了较强优势。等 提出一种通过将节点视为智能代理，节点网络视为多代理网络的方法，将智能控制中的强化学习概念引入水声传感器网络（，），通过划分状态空间和动作空间，作者提出了一种基于协作 的分布式资源分配算法。该算法通过实验验证了在传输容量指标上优于其他算法。文献 建立了捕获未知环境参数对信道质量影响的随机模型，并提出利用隐马尔可夫模型来补充稀疏信道测量，预测跨越多天的长时间内的信道特征。现有的基于卷积神经网络、强化学习方法或隐形马尔可夫链的方法虽然能够较好预测信道，克服瞬时 的过时问题，但该类方法往往需要长期的观测和大量的训练样本，在水下应用中通常难以满足。文献 提出利用 二阶统计的长期稳定性，推导出不完美的 概率密度函数，由此表征实际信道情况，在计算复杂度低的情况下获得了较高比特率。基于以上问题，本文提出一种基于不完美 的水声自适应功率分配算法（，），首先构建基于中继协作通信的水下传感器网络模型，中继节点采用放大转发的方式，在接收到源节点发送的信号后，将功率线性放大，在随后的时隙传递给目的节点。利用 模型进行水声信道建模，通过输入实验仿真参数可以得到多径数目、幅度和时延等信息，进而可以给出信道的冲激响应，为后续的自适应通信做准备。针对如何在不完美的 下进行自适应通信问题，本文提出了利用条件概率模型表征 的不完美问题，并由此推导出传输时的理论。然后借助于 条件概率密度，可基于不完美 获得较为理想的资源分配方案。系统模型水下传感器网络采用分层结构，最底层的传感器节点被任意锚定在水下传感网中，具备一定的感知能力，执行采集信息任务，并搭配了水声通信模块进行节点通信，由于海底生物种类复杂，需要收集的信息繁多，因此在最底层部署较多传感器。其他传感器均匀部署在每层，中继节点也执行信息收集任务，并负责转发终端感知节点传递过来的数据包，最终将其发送到 节点处。水下采用水声通信，水面采用无线电通信的方式，将数据传输到陆地基站，如图所示。图网络模型 水下传感器节点不仅执行日常信息收集的任务，还参与协作通信的中继转发任务，本文采用在水声通信中应用较为广泛的三节点两跳中继模型：个源节点、个中继节点、个目的节点。为防止发送信号对接收信号产生干扰，中继端采用时分半双工方式通信，如图所示。第个时隙中，中继节点接收源节点发送的信号，源节点可以直接向目的节点通信。第个时隙中，经中继处理后的信号转发给目的节点，同时源节点再次向目的节点发送数据包。第期金志刚等：基于不完美 的水声自适应功率分配算法 图中继协作通信模型 自适应水声通信模型如图所示，先使用低模式下二进制相移键控（，）发送一次数据，对接收数据进行信道估计，将估计得到的时域信道冲激响应作为 的已知条件，考虑导致 不完美的因素，推导出条件概率特征的信道增益，并利用所得到的条件概率密度函数进行遍历容量最大化建模，根据容量最大化原则，发送端根据接收到的 为子载波选择合适的调制模式、分配发送功率比特。本文基于的自适应通信系统的实现过程包括以下个关键部分：条件概率表征不完美的；建立遍历容量最大化模型；自适应资源分配通信参数的选择。图自适应通信模型 犃犘犃 犐 犛算法本文基于以上系统模型，考虑水声信道中多径效应和多普勒扩展等因素对自适应资源分配性能的影响，自适应功率和比特分配流程图如图所示。首先发射端针对接收端反馈回的 对各子信道增益进行排序，并初始化可用的子信道数目，通过计算注水线分配每个子信道的功率。本文考虑到某些信道具有严重的频率选择性衰落时可能会出现分配的功率为负值的情况，所以加入对子信道功率正负值的判断，当系统的总功率不能满足所有子信道的分配，应该放弃信道状况最差的信道，不给其分配功率，此时需要重新计算注水线，直至所有的信道分配的功率非负。图自适应功率和比特分配流程图 中继协作通信考虑如图所示的水声中继放大（，）协作系统模型，中继节点采用半双工模式，不能同时收发信息，避免自干扰导致的通信质量下降问题。为了简化本文所提模型，提高模型的通用性，本文假设源节点在两个时隙内发送相同码元。其中，中继节点的工作模式可分为两步。第步，待传输的信息被编码成犿个独立复数符号犛犿（，），并分配给犿个子载波，假设源节点传输犛犿至中继节点和目的节点的总功率为狆，犿，上述两节点对应的接收信号为狉，犿犵，犿狆，槡犿狊犿狀，犿（）狉，犿犵，犿狆，槡犿狊犿狀，犿（）式中：狀，犿（，）和狀，犿（，）为两节点各自的加性高斯白噪声，功率为和。本文假定其余各子载波在两节点处的加性高斯白噪声功率均为和。第步，中继节点先将接收信号狉，犿进行功率放大，并以功率狆，犿将放大信号转发到目的节点，且设定功率放大系数为犪犿 （犿），其中犪犿和犿分别表示幅度放大系数和相位转发系数，其值分别如下：犪犿狆，犿狆，犿犵，犿槡（）犿犵，犿犵，犿犵，犿（）式中：（）表示上述信号的相位信息；幅度犪犿的取值确保中继节点以狆，犿传输信号，相位的取值保证在目标节点处由直达链路传输的信号和由中继节点传输的信号能保持相同相位。与此同时，源节点也会在直达链路上继续以狆，犿功率传输信号犛犿。第时隙目标节点接收的信息为狉，犿犵，犿犪犿犿狉，犿犵，犿狆，槡犿狊犿狀，犿（）系统工程与电子技术第 卷基于上述通信过程，目标节点在第犿个子载波上的第和第阶段传输分别表示为，犿、，犿：，犿狆，犿犽，犿（），犿狆，犿犽，犿犽，槡犿狆，犿犽，犿（狆，犿犽，犿槡）狆，犿犽，犿狆，犿犽，犿（）式中：犽，犿犵，犿犅犖犿犽，犿犵，犿犅犖犿犽，犿犵，犿犅犖烅烄烆犿（）犆犕犿 （，犿，犿）（）式中：表示中继系统工作在半双工模式。在不完美的 下，信道增益噪声比可以表示为式（），其中犖犻（犻，）为中继节点和目的节点的噪声功率谱密度，犅为系统总带宽，是差额，当系统处于正交振幅调制（，），取值 。条件概率建模本文从不完美的 出发，考虑 在实际的水声信道中通常是过时的，使用条件概率用已知的 推导出理论完美的，并进行遍历容量最大建模，借助改进的自适应功率分配算法，可基于不完美 实现较为理想的资源分配。该方案在保证性能的前提下降低了对 完美程度的要求，复杂度更低，开销更少。时变多途水声信道的时域表达式如下：犺（，狋）狆狆犃狆（狋）（狋狆（狋）（）式中：犺（，狋）信道共犘条路径，第狆条路径复增益为犃狆（狋），时延为狆（狋）。考虑种导致瞬时 不完美的因素，包括信道估计误差和反馈延迟，真实的信道增益表达式都可以表示为犵犵（）式中：犵是上述种因素影响下直接得到的信道增益；犵可以作为犵的先验信息；是对应因素造成的误差影响。对于给定的犵犿，种因素影响下的犵犿的条件概率都是一样的，且满足（犵犿犵犿）（犵犿，犼，犿）（犼，）。其中，犼，犿是信道估计误差的均方误差。瞬时信道增益噪声比犻，犿犽，犿，犽，犿，犽，犿（犻，）是具有两个自由度的非中心卡方（狓）分布随机变量，其条件概率密度为犳（犽犻，犿犽犻，犿）犿犽犻，犿犽犻，犿犿犐烄烆犿犽犻，犿犽犻，槡烌烎犿犿犽，犿犽，犿犿犐烄烆犿犽，犿犽，槡烌烎犿犿犽，犿犽，犿犽犐烄烆犿犽，犿犽，槡烌烎犿犿犽，犿犽，犿犿犐烄烆犿犽，犿犽，槡烌烎犿（）式中：犻，犿犵犿；犪犿犼，犿犻是信道估计误差和噪声方差之比；犐是第一类零阶贝塞尔函数。遍历容量最大化建模将接收端返回到发射端的犵犿为作犵犿的先验信息，构建遍历容量最大化模型，第犿个子载波的遍历容量可表示为犚犿（狆犿，犽犻，犿）犈犽犻，犿 （，犿，犿）犈犽犻，烅烄烆犿 （狆，犿犽，犿狘犽，犿狆，犿犽，犿犽，槡犿狆，犿犽，犿（狆，犿犽，犿槡）狆，犿犽，犿狆，犿犽，犿烍烌烎）（狆，犿犽，犿）犳（犽，犿狘犽，犿）犽，犿 烄烆狆，犿犽，犿犽，槡犿狆，犿犽，犿（狆，犿犽，犿槡）狆，犿犽，犿狆，犿犽，烌烎犿犳（犽犻，犿狘犽犻，犿）犽犻，犿（）式中：狆犻，犿（犻，）是在不同的自适应资源分配系统中第犿个子载波对应的发射功率。在总发射功率的约束条件下，系统的遍历容量最大化准则可以表述为 狆犿犿狊犇犚犿（狆犿）犿狊犇狆犿狆犜，狆犿狆犜（）式中：犘犜是发射端可利用的最大功率；犛狆是数据子载波集。对于给定子载波的分配，原始问题可以写成如下形式：狆犿狉 狉犿狊犇犚犿（狆犿）犿狊犇狆犿狆犜狆犿烅烄烆（）该问题是一个凸优化问题，可以用凸优化的解决方法获得最优解。注水分配算法作为大部分自适应算法的理论基础，在理论上是功率分配的最优算法。为求最优解，可以构造如下拉格朗日方程：犔犕犿狉犿（狆犜犕犿狆犿）（）根据对偶优化理论，寻求最优的狆犽，使得犔值最大，将犔对狆犿求偏导：第期金志刚等：基于不完美 的水声自适应功率分配算法 犔狆犿狉犿狆犿（）该导数随着狆犿的增大而减小，因此当导数等于时，犔取得最大值。经计算得（犽犻，犿（狆犿犽犻，犿）（）式中：狆犿为最优分配功率，又由于式（）的左边是一个单调递减函数，因此最多只有一个解，即：狆犿，（犽犻，犿）（犽犻，犿（狆犿犽犻，犿），烅烄烆其他（）式中：遍历速率为狉犿（狆犿犽犻，犿）（）实验与性能分析本文利用 软件对所提方案进行仿真实验，仿真平台为 。本文采用随机中继的方式，假设源节点 中继节点 目的节点之间的距离为。本文对 （长）（宽）（深）的仿真场景划分为层结构，并在其中部署 个异构节点。其中，在海底层部署 个收集数据的终端感知节点，其他层部署 个节点，承担数据收集的任务并将来自底层的数据上传到汇聚节点。水声信道面临带宽资源有限的问题，在一定的发射功率限制下，为了实现发射端和接收端之间的信道容量最大化，可使用注水算法对子载波进行功率分配。现有一些理论研究通常将各个子信道视作等增益的，但实际中由于频率选择性衰落各个子信道上的衰落情况是不同的，因此如果统一调制则会出现频带浪费或误码率过高的情况，在满足系统通信速率的要求下，应该基于反馈的信道情况和通信质量的要求进行自适应调制。中通常可选择的调制方式有、这种。种调制方式在平均传输速率上的性能如图所示。图不同调制方式的平均传输速率比较 由图可知，随着通信速率的提高，的有效平均传输速率显著增强，但在水声信道中，通信环境较为恶劣，时域、频域、空域衰落严重，水声信号相位畸变突出，通常只能使用低维调制，因此为了更加适应水声复杂的环境，本文设置如表所示自适应调制方式切换阈值。表调制切换阈值犜 犪 犫 犾 犲犕狅 犱 狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀狊 狑 犻 狋 犮 犺 犻 狀 犵狋 犺 狉 犲 狊 犺 狅 犾 犱模式调制方式阈值区间 本文采用考虑多种变化因素的水声建模方法，利用 射线声学模型计算本征路径，并在此基础上模拟多种因素引起的小尺度衰落，仿真参数如表所示。表实验参数设置犜 犪 犫 犾 犲犈狓 狆 犲 狉 犻 犿犲 狀 狋 犪 犾狆 犪 狉 犪犿犲 狋 犲 狉狊 犲 狋 狋 犻 狀 犵 狊实验参数取值水深 通信半径 声速（）海面波动幅度通信距离变化子载波总数量 水下节点数量 带宽（）图给出了在本实验参数下的单位冲激响应实例，该信道由 条传播路径组成，实验设置 条本征射线，并在距离海面 处设置 个接收机，在发射换能器和接收水听器之间通过多个等距离的测量，在第 个接收机处测出每条声线的时延和幅度、发射角度和到达角度和传播损失等数据。由图可知，本征路径的多径时延和幅度在不断发生变化，因此对应子载波上的信道状态也不断发生变化。在考虑真实信道干扰因素影响下，通过本文所提出的条件概率模型得到真实的信道状态信息，所得反馈发送给发射端进行自适应资源分配。系统工程与电子技术第 卷图信道特性 图（）为本文通过 软件仿真所获得的单位冲激响应。借助条件概率表征在种影响因素下真实的信道增益，在此基础上进行遍历容量最大为目标的的资源分配，所得到的结果如图所示。图功率和比特分配结果 在水声衰落信道中，使用条件概率表征后的 对各个子载波进行比特和功率分配的结果如图所示。不同信道条件下，各个子载波的比特加载和功率分配情况，总的功率约束狆犜狆犿犕，可以看出基于统计的资源分配方式能跟随信道的变化而变化，信道条件好的子载波上分配较大的比特和功率数，信道衰落严重的载波上分配较小或者不分配。各子载波的表现不同，在，的区间内浮动，子载波根据表判定阈值切换不同的调制方式。直传非中继系统与放大转发系统仿真关于误码率性能的比较如图所示。由于本文采用随机中继的方式，中继系统在中继节点的选择策略上具有更多随机性，较低时，容易受到噪声干扰。随着的增加，相比直传系统，中继系统的优势更加明显。可以看出，两种方式随着的增加，两种方式的误码率性能都得到提升。在高的情况下，协作中继方法转发对于误码率的改善更为明显。在为 时，方式可以比直传时获得大概两个百分点的的误码率增益，这说明中继放大转发协作通信系统可以获得分集增益，显著降低系统误码率，提高系统可靠性。图与直传方式误码率性能的比较结果 本文算法与文献 提出的基于马尔可夫链预测 的方法，以及直接反馈过时 进行资源分配的算法关于平均传输速率性能的比较如图所示。可以看出，种算法随着的增加平均传输速率都在不同程度的增加。特别当小于 时，基于马尔可夫预测的算法平均传输速率性能优于基于条件概率的算法，直接反馈 的算法的性能表现最差。但当 时，基于预测的算法和条件概率推到算法的平均传输速率表现逐渐趋于一致，直接反馈 的算法平均传输速率也得到有效提升，这是因为当信道状态良好的时候，反馈的 也会趋于稳定，此时自适应算法的系统平均传输速率性能表现最好。由于基于马尔可夫链预测的算法充分利用感知到的时延 和信道统计量来预测数据传输时的，并由此确定最佳比特负载和功率分配，因此平均传输速率性能优于本文提出的条件概率推导 算法，但是预测算法关于状态变化概率和矩阵运算的复杂度高于本文提出的算法，本文基于此对两种算法进行了算法复杂度的比较。第期金志刚等：基于不完美 的水声自适应功率分配算法 图平均传输速率性能的比较结果 基于马尔可夫链的算法与本文提出的算法关于算法复杂度的比较如图 所示。本文通过表示算法完成与否，表示算法还未完成计算，表示算法已经成功计算。可以看出，本文提出的算法在 左右已经完成了计算，而基于预测的算法完成时间远长于本文提出的算法，大约在 才完成了自适应资源分配算法的整体计算。因此，虽然预测算法的平均传输速率在低的情况下优于本文提出的算法，但是均衡算法复杂度，本文提出的算法耗费更少的计算资源，更适合高的场景。图 算法复杂度比较 结论本文针对水声信道信道时变、带宽资源有限、环境复杂因素对自适应资源分配性能的影响，构建中继放大协作通信系统模型，提出利用条件概率对不完美的 推导出数据传输时的，并进行自适应资源分配，克服了水声信道中具有大时延反馈的 不准确问题。仿真结果表明，本文所构建的中继放大系统优于直传系统的误码率性能，所提出的条件概率表征不完美 的算法平均传输速率性能优于直接反馈 的算法，在高的情况下与基于马尔可夫链预测的算法性能基本一致，虽然低时平均传输速率次于基于预测的方法，但通过比较两种方法的算法度，本文提出的算法相比基于马尔可夫链预测的算法更简单，更加适用于能量有限的水声系统。参考文献张育芝，张效民，王安义，等水声通信网络信道建模与仿真研究进展科学技术与工程，（）：，（）：，（）：李加林，沈满洪，马仁锋，等海洋生态文明建设背景下的海洋资源经济与海洋战略自然资源学报，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，系统工程与电子技术第 卷 ，：，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：，：，（）：，：，（）：，：，（）：，：段乐峥基于的水声信道时变模型电子世界，（）：，（）：，（）：王安义，余龙，张育芝基于马尔可夫状态空间的水声正交频分复用技术资源分配科学技术与工程，（）：，（）：作者简介金志刚（），男，教授，博士，主要研究方向为水下网络、传感器网络、网络安全、社交网络与大数据。尹欢（），女，硕士研究生，主要研究方向为水下传感器网络、水下拓扑控制。苏毅珊（），男，副教授，博士，主要研究方向为水下传感器网络、网络信息安全。