互易压电加速度计校准技术研究.pdf

介绍一种针对内部带有驱动部件的压电加速度计的校准方法，基于互易法的校准原理，通过 次试验测量 个端口灵敏度的比值和乘积，实现互易压电加速度计的校准。通过建立互易压电加速度计的振动方程及力学模型，分析了灵敏度比值、灵敏度乘积和自校准系数的频率响应特性，并说明了对应的校准方法。与激光干涉法进行了对比验证实验，实验结果表明：在频率范围 ，个端口灵敏度的平均相对偏差分别不超过 和，最大相对偏差分别不超过 和 。关键词：计量学；振动校准；压电加速度计；互易法；电激励中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，；，）：，：；收稿日期：；修回日期：基金项目：国家重点研发计划（）引言压电加速度计常常被应用于结构健康监测、机械故障诊断等方面的振动测量 ，。振动校准保证了其灵敏度的准确性，进而决定了振动测量数据的准确性 ，。目前振动校准根据校准环境不同可分为实验室校准和现场校准，前者包括激光干涉法、地球重力法等，校准精度高，但需要精密设备，成本高，校准过程复杂 ，因此能够实现现场校准的方法存在大量的现实需求，是当前的研究热点 ，。针对现场校准的需求，种内部带有驱动部件的压电加速度计被设计研发，通过电激励可对结构产生激振力，但校准方法理论分析不足，很难得到准确的灵敏度值 。互易法是 种采用电信号测量的校准方法，其校准原理及试验形式非常适用于上述互易压电加速度计的校准。互易法最先由 等 ，提出，基于机电互易理论，通过 个传感器同轴安装的灵敏度比值试验，并使用 个加速度计作驱动器去激励另 个加速度计，此互易试验可得到 个加速度计的灵敏度乘积，实现了 频率范围的灵敏度校准，但由于安装问题、摩擦干扰等影响，较难实现。林劲 介绍了 种使用带有双线圈电动校准仪的互易法，通过测量速度线圈与压电加速度计的灵敏度比值，并用速度线圈激振压电加速度计得到灵敏度乘积，实现了灵敏度校准，准确度约为 ，但由于仪器横向振动等因素限制，只适用于 频率范围，且计算量较大。吴慧新等 提出了 种新的互易校准方法，在 个加速度计同轴安装的灵敏度比值试验中不再使用振动台激励，而采用任意加速度的方法，互易试验也摒弃了质量块的使用，而是直接测量驱动器的电容，校准误差约为 ，该方法存在安装、低频激励电压不足等问题，然而大大降低了对计量设备与校准技术的要求，可推广至现场使用。互易法本质是使用 个未知灵敏度的传感器进行 次试验从而实现校准，利用互易压电加速度计的双端口特性划分互易传感器和被校传感器，通过振动台激励加速度计进行灵敏度比值试验，并通过电激励加速度计驱动端口的互易试验得到灵敏度乘积值，进而实现互易传感器和被校传感器在 频率范围的灵敏度校准。通过理论分析和实验验证，表明了该校准方法的可行性。由于该校准方法对计量设备与校准技术的要求较低，在对外界振源的选取和现场校准溯源的进一步研究后，具有在工程现场进行校准的可能性。压电加速度计校准系统图 所示为 种带有驱动部件的剪切型压电加速度计结构示意图。压电加速度计信号端口和驱动端口分别连接内层敏感压电片组和外层驱动压电片组。根据标准中对灵敏度的定义，由于该压电加速度计存在 个输出端口，因此可定义 个相同输入量的灵敏度，并可将加速度计抽象划分为 个传感器：以驱动端口输出信号的互易传感器和以信号端口输出信号的被校传感器。图 压电加速度计结构示意图 压电加速度计校准系统如图 所示，主要包括：振动台，用于提供加速度计灵敏轴方向的稳定的正弦激励；激光干涉仪，用于测量振动台激励加速度；激励系统，用于提供振动台和加速度计驱动端口激励电压；测量系统，用于测量激光干涉仪和加速度计个端口的输出电信号。图 压电加速度计校准系统示意图 采用 推荐的外差激光干涉法校准压电加速度计的灵敏度 ，并且对加速度计驱动端口激励信号和输出信号的比值进行测量，完成自校准系数的测量，该系数作为加速度计校准时的标准量值。通过振动台提供加速度计安装面激励，测量两个端口输出信号比值，完成两个传感器的灵敏度比值测量，再通过互易试验，即对驱动端口电激励，测量激励、输出信号比值，完成 个传感器的灵敏度乘积测量，进而实现校准。加速度计的互易校准方法正、逆压电效应的存在反映了加速度计内部驱第 卷第 期吕思耀等：互易压电加速度计校准技术研究动部件的互易性质，利用该互易特性，基于互易法的试验形式 ，得到互易传感器和被校传感器的灵敏度比值和乘积，结合自校准系数，实现 个传感器的灵敏度幅值校准。基于受迫振动的灵敏度比值加速度计安装面在外界振动激励下，灵敏度幅值 与振动角频率 的一般关系式如下 ：槡（）式中：为输出电荷；为振动激励加速度；为惯性质量；为压电敏感元件的压电系数；、分别为其固有频率和阻尼比。式（）所表示的频率响应曲线如图 所示。由图 可知，当 在非常小的范围时，有：（）由式（）可知，当 时，加速计的灵敏度接近常数，一般取图 所示灵敏度变化小于 的平直段作为加速度计的理想工作范围，频率上限约为安装谐振频率 的 。图 压电加速度计的频响特性 由双端口特性所划分的互易传感器和被校传感器，本质上属于同一结构，因此受到外界的振动激励相同，加速度计驱动端口和信号端口的输出信号比值即为灵敏度比值：（）式中：、分别为加速度计驱动端口和信号端口的输出信号；、分别为互易传感器、被校传感器的加速度灵敏度。由式（）可知，灵敏度比值的幅频特性如下：槡 槡（）式中：为压电元件的数量；式中变量的上标单撇号和双撇号分别表示互易传感器和被校传感器对应的参数。由式（）可知，当在非常小的范围时，灵敏度比值近似为定值，当接近固有频率时会发生变化，但由于 个传感器结构参数近似相等，因此在高频时比值也可能会保持恒定。基于电压激励的灵敏度乘积当驱动端口通入电压激励时，加速度计可以等效成如图 所示的力学模型 ，利用驱动部件的逆压电效应产生的激振力 可以等效为 个力源发生器，为图 所示质量块连接螺母、螺杆到支柱的连接刚度，为敏感压电片组的等效刚度，、为阻尼系数，为预紧螺母质量、质量块质量及驱动压电片组等效质量之和，为导电盘质量和敏感压电片组等效质量之和，为支柱、底座的质量之和，、是惯性质量块相对于底座的位移。图 互易实验力学模型示意图 根据压电方程可得到激振力 的表达式：（）式中：、分别为驱动压电片组的总形变量、数量、弹性柔顺系数、厚度和受力面积；为驱动电压；为驱动压电片等效刚度；为电压转换为力的系数。根据模型振动方程，并结合式（）可得到被校传感器输出电荷量 和激励电压 的关系：（）计量学报 年 月式中：、分别为单个驱动压电片和敏感压电片的压电系数；，表示加速度计内部的结构特性，（）；（）（）。由式（）可知，传感器的输出电荷 和激励电压 的比值受到加速度计内部结构的频率响应特性和压电元件的压电系数的影响。加速度计频率响应特性（）可表示为：（）（）分析式（）可知，在忽略微小质量 和阻尼因素、的情况下，当 时，式（）可表示为式（），（）与刚度因素和元件数量有关，可以认为是定值。（）（）当 时，理论上传感器输出电荷 与激励电压 的比值会经过零点，相位也会发生 跳变。在压电系数不变的情况下，（）的特性就是所测电信号比值的特性。由（）式可知，驱动、敏感压电元件的压电系数乘积，可由电信号比值和结构特性（）表示。根据式（），可得到灵敏度乘积表达式：（）（）（）（）（）（）式中：（）和（）分别为互易传感器和被校传感器在受迫振动下的内部结构的传递函数，（），（）。自校准系数及灵敏度表达由式（）可知，由于电激励时的结构频率响应（）和内部结构传递函数（）、（）的具体值未知，测量电信号比值不能直接得到灵敏度乘积值，因此还需测量该特性，将其定义为自校 准系数 ：（）（）（）（）由式（）、式（）可知，当 时，自校准系数 由等效刚度和质量决定，可以认为在该频率范围为定值，因此自校准系数 可表示为：（）（）当振动频率接近固有频率时，由于存在谐振响应，自校准系数幅值会明显增大。由于自校准系数反映传感器内部质量、刚度、阻尼等参数的频率响应特性，现场不易直接测量。因此需要提前在实验室环境下完成该系数的测量。根据式（）逆变换得到式（），将式（）得到的自校准系数 作为校准时的标准参考量值。（）根据式（）、式（）得到的灵敏度比值与乘积表达式，并结合自校准系数，可以得到互易传感器和被校传感器的校准公式：槡 槡（）校准结果分析搭建如图 所示的校准系统。校准装置主要包括单轴向振动台（频率范围 ）、隔振平台、外差式激光干涉仪、振动控制系统及信号测量系统。校准可在频率范围 ，按照倍频程选择频点进行，校准时将加速度安装在振动台运动面。采用的加速度计为双端口剪切型，其结构特性与图 所示一致，技术指标为灵敏度 、量程 、频率范围 。振动与互易试验首先进行振动试验，在划分的 个频点，振动台输出适当幅值的振动激励，信号测量系统计算加速度计驱动端口与信号端口的输出信号比。所得结果的频率响应特性如图 所示，由图 可知，该结果符合式（）所表明的特性，在中低频段，比值保持恒定，在高频段由于受到谐振频率影响而产生波动，但由于 个传感器结构近似，波动变化不大。其次进行互易试验，在划分的 个频点，振动控制系统中的信号发生器直接对加速度计驱动端口第 卷第 期吕思耀等：互易压电加速度计校准技术研究图 压电加速度计振动校准装置 图 振动试验所测信号比值的频率响应 施加 电压（峰峰值），信号测量系统计算信号端口输出信号与激励信号的比值，其频率响应特性如图 所示。由图 可知，该结果符合式（）、式（）的特性，在中低频段由于只与压电系数和刚度等结构参数有关，比值保持恒定，振动频率经过谐振频率点时，比值会接近于零并随后增大。自校准系数测量试验在所划分的 个频点，利用激光干涉法对互易传感器和被校传感器进行绝对校准，再进行互易试验测得信号比值，根据式（）得到自校准系数，其频率响应结果如图 所示，由图 可知，该结果符合式（）所表明的特性，在中低频段，比值保持恒定，接近谐振频率点会产生高幅值的谐振响应。校准结果对比根据试验结果及式（）可实现加速度计校准，并将互易校准方法的校准结果与激光干涉法的校准结果进行对比，将灵敏度幅值在每个频点测量次取平均值。图 、图 分别表示互易传感器和图 互易试验所测信号比值的频率响应 图 自校准系数测量试验所测结果的频率响应 被校准传感器 种方法的加速度灵敏度幅值校准结果。图 互易传感器的校准结果对比 图 表示 个传感器校准结果的相对误差，由图 可知，在 的中低频段范围内，互易传感器的校准结果最大相对偏差不超过 ，平均计量学报 年 月图 被校传感器的校准结果对比 相对偏差为 ，被校传感器的校准结果最大相对偏差不超过，平均相对偏差为。由图 中个传感器校准结果的相对误差对比可知，由于结构差异，个传感器校准精度有所不同，但精度都满足校准条件。在（）的高频段范围，由于传感器安装条件和环境等因素变化对高频范围的校准精度影响较大，互易传感器的校准结果最大相对偏差达到 ，平均相对偏差为 ，被校传感器的校准结果最大相对偏差达到 ，平均相对偏差为，精度降低。图 个传感器校准结果的相对误差 结论试验结果证明，基于互易法可以实现内部带有驱动部件的压电加速度计的校准，结论如下：）互易校准方法在 的中低频段所测量的数据较为稳定，灵敏度幅值满足一定的校准精度。在（）的高频范围内，由于安装、环境等因素影响，灵敏度幅值偏差增大，精度降低。）由于电测量精度很高，互易校准精度主要由提前在实验室所测的自校准系数的精度决定，即由测量精度、安装条件等因素决定，还应考虑自校准系数随时间和环境变化的问题。）互易校准方法的特点在于仅需通过 次试验进行 次电测量即可实现加速度计校准，有效避免了复杂的机械量测量，并且与一般的电激励方法相比，校准原理更加充分、完善。）互易校准方法缩短了校准时间，对设备装置及校准技术要求低，其作为一种简单易用的方法，配合远程通讯、自动化等技术可以很好的解决加速度计需长期现场工作而无法定期校准的问题。）互易校准方法应用于工程现场需要进一步研究振源选取与校准溯源问题，从而降低现场校准时的设备装置要求和自校准系数变化对校准的影响。参考文献 ，（）：袁宇鹏，王登攀，李小飞，等面向核电状态监测用的压电加速度传感器设计 压电与声光，（）：，（）：杨明，蔡晨光，刘志华，等基于外差激光干涉法的三轴向振动绝对校准方法研究 计量学报，（）：，（）：董雪明，王敏林 基于离心 振动复合装置的加速度计整流误差校准 计量学报，（）：，第 卷第 期吕思耀等：互易压电加速度计校准技术研究 ，（）：王朝，蔡晨光，杨明，等基于激光干涉仪数字信号解码的振动校准方法 计量学报，（）：，（）：，：杨明，赵焕兴，刘志华，等基于地球重力法的低频加速度计校准 计量学报，（）：，（）：匙庆磊低频标准振动台系统和振动校准技术研究 黑龙江：中国地震局工程力学研究所，朱刚，杨晓伟，戴宜霖，等便携式现场低频振动校准装置 宇航计测技术，（）：，（）：鲁敏一种自校准压电加速度计 宇航计测技术，（）：，（）：梁志国，吕国义，尹肖，等一种适用于现场原位校准的双输入激励方法 计量学报，（）：，（）：，（）：，：林劲校准标准加速度计的一种互易法 计量学报，（）：，（）：吴慧新，韩晓林加速度传感器互易校准的新方法 振动、测试与诊断，（）：，（）：，（）：唐旭晖压电加速度计有限元模型及其应用研究 秦皇岛：燕山大学，陈涛惯性压电激振系统的研究 天津：天津大学，第一作者：吕思耀（），男，浙江嘉兴人，中国计量大学在读硕士研究生，研究方向为基于互易法的振动传感器校准。：通讯作者：孔明（），男，江苏苏州人，中国计量大学教授，主要研究方向为多相流检测、光电检测技术、计量检测设备开发。：计量学报 年 月