湖南长沙铁路第一中学10-11学年高一数学上学期期中考试(无答案).doc

长铁一中2010-2011学年上学期期中考试高一年级试题（数学科）
时量：110分钟 满分：150分
一、 选择题（本题8个小题,共40分）
1 、集合的子集的个数是（　　）
A、 ６ B、 ７ C 、８ D 、９
2 、下列与表示同一个函数的是（ ）
A、， B、，
C、， D、，
3

（A）
（B）
（C）
（D）
、下列四个图象中，不是函数图象的是 （ 　 　）

4. 函数的零点所在区间为（ ）.
A. B. C. D.
5..已知函数则的值为（ ）
A. B.4 C.2 D.
6．下列判断正确的是（ 　 ）
A、 B、 C、 D、
7．下列各式中恒成立的是 （ 　）
A、 　　 B、
C、 　　 D、
8．定义集合的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）.
A． B. C. D.
二、填空题：（本题共有7小题，共35分）
9．________.

10．已知函数是定义在上的偶函数，已知时，，则时的解析式为 。

11.设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解集是

12. 设，且，则
13．二次函数的两个零点分别是2和3，则=_______.
14．设,已知映射，与中的元素4相对应的中的元素是______
15.函数在上单调递减,则的取值范围是_________.
三 解答题：（本题6小题，共75分）
16．（满分12分）设A={x∈Z| ，，求：
（1）； （2）
17．（满分12分）作出函数的图像，并写出相应的单调区间。
18．（满分12分）已知函数，求其单调区间及值域。
19．（满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部
租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆需要
维护费200元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

20．（满分13分）已知函数.
（1） 设，求的定义域。

（2） 求使的的取值范围

（3） 判断函数的奇偶性，并说明理由。
21．（满分13分）函数的定义域为，且满足对任意，有
（1） 求的值
（2） 判断的奇偶性并证明
（3） 如果且在上为增函数，求的取值范围。

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