浙江温州1011高一数学第一学期期中考试新人教A版 .doc

温州中学2010学年第一学期期中考试高一数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．如果集合，，那么 （ ）
A． B． C． D．
2．若，则等于 （ ）
A． B．0 C．1 D．2
3．函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
的图象相同的函数是 （ ）
A． B． C． D．
之间的大小关系是 （ ）
A．. B. C. D.
6．已知函数，若实数是函数的零点，且，
那么的值 （ ）
A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于0
，若，则的取值范围是 （ ）
A. B． C． D．
8．函数有两个零点，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.

9．已知函数是定义在上的奇函数，当时，
，则函数的图象大致为 （ ）
1,3,5
10．函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数 . 设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于 ( )
A. B. C. 1 D.
二、填空题(每小题4分，共24分)
①，②，③中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 .
12．若幂函数的图象经过点, 则的值是 .
13．已知且，则的值为 .
14．已知函数,则满足不等式的的范围是 .
15．若函数对任意的实数都有成立，则
＝ .
16. 已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则＝ .
学号　　　　 　　　　班级　　　　　　　姓名
…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………
温州中学2010学年第一学期期中考试
高一数学答题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11． 12． 13．
14． 15． 16．
三、解答题（本大题共4题，共36分）
17. （本小题满分6分）计算下列各式：
（1）
（2）
18．（本小题满分8分）已知函数，满足
（1）求常数的值；
（2）解不等式.
19．（本小题满分10分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的“滞点”.已知函数，若在内存在“滞点”，求的取值范围.
20．（本小题满分12分）已知且,
(1)求函数的表达式； (2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由；
(3)对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.
温州中学2010学年第一学期期中考试
高一数学答卷纸
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
C
A
A
B
B
A

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11． ③ 12． 13．
14． 15． 2009 16． 1
三、解答题（本大题共4题，共36分）
17. （本小题满分6分）计算下列各式：
（1）
（2）
（1）原式
（2）原式
18．（本小题满分8分）已知函数，满足
（1）求常数的值；
（2）解不等式.
（1）解：当时，则
当时，则
（舍） 所以由上得：
（2）
当时，则，
时，则，
由上得：
19．（本小题满分10分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的“滞点”.已知函数，若在内存在“滞点”，求的取值范围.
解：问题转化为：在内有解，
令，则
①
②
由①②得：
检验：当是方程的根时，则
当时，则 无解（舍）
当时，则（满足题意）
所以
或
①当时，
②当时，
由①②，得：
（检验同上）
20．（本小题满分12分）已知且,
(1)求函数的表达式； (2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由；
(3)对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.
解：（1）令 则
所以
（2）
所以为奇函数
当时，则，在上单增，在上也单增，
所以在上单增；
当时，则，在上单减，在上也单减，
所以在上单增；
所以当且时，在上单增.
（3），则
令，则
①当时，
②当时，
由①②，得：
或
令，令，
则