2020年广州中考数学试题.pdf

20202020 年广州市初中毕业生学业考试数学年广州市初中毕业生学业考试数学 第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达 15233000 人次.将 15233000用科学记数法表示应为（）A.152.33 105 B.15.233 106 C.1.5233 107 D.0.15233 108 2.某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四 3.下列运算正确的是（）A.+=+abab B.=aaa236 C.=xxx5630 D.=xx2105)(4.ABC中，点D E,分别是ABC的边AB，AC的中点，连接DE，若=C68，则=AED（）A.22 B.68 C.96 D.112 5.如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A.该圆锥的主视图是轴对称图形 B.该圆锥主视图是中心对称图形 C.该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 6.一次函数=+yx31的图象过点x y,11)(，+xy1,12)(，+xy2,13)(，则（）A.yyy123 B.yyy321 C.yyy213 D.yyy312 7.如图，Rt ABC中，=C90，=AB5，=A5cos4，以点B为圆心，r为半径作B，当=r3时，B与AC的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 8.往直径为cm52的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽=ABcm48，则水的最大深度为（）A.cm8 B.cm10 C.cm16 D.cm20 9.直线=+yxa不经过第二象限，则关于x方程+=axx2102实数解的个数是（）.A.0 个 B.1个 C.2个 D.1个或 2 个 10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，=AB6，=BC8，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则+OEEF的值为（）A.548 B.532 C.524 D.512 第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 120 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）11.已知=A100，则A的补角等于_ 12.计算：=205_ 13.方程+=xxx1223的解是_ 14.如图，点A的坐标为1,3)(，点B在x轴上，把OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为 9，则点C的坐标为_ 15.如图，正方形ABCD中，ABC绕点A逆时针旋转到 AB C，AB，AC分别交对角线BD于点E F,，若=AE4，则EF ED的值为_ 16.对某条线段的长度进行了 3次测量，得到 3 个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近以值，当=a_mn时，+aaa(9.9)(10.1)(10.0)222最小对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）x xxn,12，若用x作为这条线段长度的近似值，当=x_mm时，+xxxxxxn12222)()()(最小 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 102102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解不等式组：+xxxx541212 18.如图，=ABAD，=BACDAC25，=D80求BCA的度数 19.已知反比例函数=xyk的图象分别位于第二、第四象限，化简：+kkkkk44(1)41622 20.为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共 30名老人提供居家养老服务，收集得到这 30 名老人的年龄（单位：岁）如下：甲社区 67 68 73 75 76 78 80 82 83 84 85 85 90 92 95 乙社区 66 69 72 74 75 78 80 81 85 85 88 89 91 96 98 根据以上信息解答下列问题：（1）求甲社区老人年龄中位数和众数；（2）现从两个社区年龄在 70 岁以下的 4 名老人中随机抽取 2名了解居家养老服务情况，求这 2名老人恰好来自同一个社区的概率 21.如图，平面直角坐标系xOy中，OABC边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数=xyxk0)(的图象经过点A 3,4)(和点M （1）求k的值和点M的坐标；（2）求OABC的周长 22.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资 9000万元改装 260 辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆 23.如图，ABD中，=ABDADB（1）作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O 求证：四边形ABCD是菱形；取BC的中点E，连接OE，若=OE213，=BD10，求点E到AD的距离 24.如图，O为等边ABC的外接圆，半径为 2，点D在劣弧AB上运动（不与点A B,重合），连接DA，DB，DC （1）求证：DC是ADB的平分线；（2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3）若点M N,分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值 25.平面直角坐标系xOy中，抛物线=+G yaxbxca:0122)(过点Aca1,5)(，B x,31)(，C x,32)(，顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设OBE的面积为S1，OCE的面积为S2，=+SS2312 （1）用含a的式子表示b；（2）求点E的坐标；（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为+a36，求=+yaxbxc2在x16时的取值范围（用含a的式子表示）