2024年广东省广州市中考数学试题试卷.pdf

第 1 页/共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 2024 年广州市初中学业水平考试年广州市初中学业水平考试 数学数学 试卷共试卷共 8 页，页，25 小题，满分小题，满分 120 分考试用时分考试用时 120 分钟分钟 注意事项：注意事项：1答题前，考生务必在答题卡第答题前，考生务必在答题卡第 1 面、第面、第 3面、第面、第 5 面上用黑色字迹的圆珠笔或钢笔填写自面上用黑色字迹的圆珠笔或钢笔填写自己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处条形码粘贴处”2选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上 3非选择题答案必须用黑色字迹的圆珠笔或钢笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，非选择题答案必须用黑色字迹的圆珠笔或钢笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带不按以上动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带不按以上要求作答的答案无效要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 30 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小小题，每小题题 3分，满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.四个数10，1，0，10中，最小的数是（）A.10 B.1 C.0 D.10 2.下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是（）A.B.C.D.3.若0a，则下列运算正确的是（）A.235aaa+=B.325aaa=C.2 35a aa=D.321aa=第 2 页/共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 4.若ab+B.22ab C.ab D.22ab 5.为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地 50个公园的用地面积，按照04x，48x，812x，1216x，1620 x的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）A.a的值为 20 B.用地面积在812x这一组的公园个数最多 C.用地面积在48x这一组的公园个数最少 D.这 50 个公园中有一半以上的公园用地面积超过 12 公顷 6.某新能源车企今年 5月交付新车 35060 辆，且今年 5月交付新车的数量比去年 5 月交付的新车数量的 1.2倍还多 1100辆设该车企去年 5 月交付新车x辆，根据题意，可列方程为（）A.1.2110035060 x+=B.1.2110035060 x=C.1.2(1100)35060 x+=D.110035060 1.2x=7.如图，在ABC中，90A=，6ABAC=，D为边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，AECF=，则四边形AEDF的面积为（）A.18 B.9 2 C.9 D.6 2 8.函数21yaxbxc=+与2kyx=的图象如图所示，当（）时，1y，2y均随着x的增大而减小 第 3 页/共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 A.1x B.10 x C.02x 9.如图，O中，弦AB的长为4 3，点C在O上，OCAB，30ABC=O所在的平面内有一点P，若5OP=，则点P与O的位置关系是（）A.点P在O上 B.点P在O内 C.点P在O外 D.无法确定 10.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72的扇形，若扇形的半径l是 5，则该圆锥的体积是（）A.3 118 B.118 C.2 6 D.2 63 第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）11.如图，直线l分别与直线a，b相交，ab，若171=，则2的度数为_ 第 4 页/共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 12.如图，把1R，2R，3R三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则123UIRIRIR=+当120.3R=，231.9R=，347.8R=，2.2I=时，U的值为_ 13.如图，ABCDY中，2BC=，点E在DA的延长线上，3BE=，若BA平分EBC，则DE=_ 14 若2250aa=，则2241aa+=_ 15.定义新运算：()()200ab aabab a=+例如：224(2)40=，23231=+=若314x=，则x的值为_ 16.如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B在函数(0)kyxx=的图象上，(1,0)A，(0,2)C 将线段AB沿x轴正方向平移得线段A B（点A平移后的对应点为A），A B 交函数(0)kyxx=的图象于点D，过点D作DEy轴于点E，则下列结论：2k=；OBD的面积等于四边形ABDA的面积；A E的最小值是2；B BDBB O=其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.第 5 页/共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 17.解方程：1325xx=18.如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，3BE=，6EC=，2CF=求证：ABEECF 19.如图，RtABC中，90B?（1）尺规作图：作AC边上的中线BO（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，将中线BO绕点O逆时针旋转180得到DO，连接AD，CD求证：四边形ABCD是矩形 20.关于x的方程2240 xxm+=有两个不等的实数根（1）求m的取值范围；（2）化简：2113|3|21mmmmm+21.善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一为了解同学们的提问水平，对A，B两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：A组 75 78 82 82 84 86 87 88 93 95 B组 75 77 80 83 85 86 88 88 92 96 （1）求A组同学得分中位数和众数；（2）现从A、B两组得分超过 90 分的 4 名同学中随机抽取 2名同学参与访谈，求这 2名同学恰好来自同一组的概率 22.2024年 6 月 2 日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月球背面某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶的 第 6 页/共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为36.87，17AD=米，10BD=米 （1）求CD长；（2）若模拟装置从A点以每秒 2米的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B点的时间（参考数据：sin36.870.60，cos36.870.80，tan36.870.75）23.一个人脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征 某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：脚长(cm)x 23 24 25 26 27 28 身高(cm)y 156 163 170 177 184 191 （1）在图 1中描出表中数据对应的点(,)x y；（2）根据表中数据，从(0)yaxb a=+和(0)kykx=中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；（3）如图 2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为25.8cm，请根据（2）中求出的函数解析式，估计这个人的身高 的的 第 7 页/共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 24.如图，在菱形ABCD中，120C=点E在射线BC上运动（不与点B，点C重合），AEB关于AE的轴对称图形为AEF （1）当30BAF=时，试判断线段AF和线段AD的数量和位置关系，并说明理由；（2）若66 3AB=+，O为AEF的外接圆，设O的半径为r 求r取值范围；连接FD，直线FD能否与O相切？如果能，求BE的长度；如果不能，请说明理由 25.已知抛物线232:621(0)G yaxaxaaa=+过点()1,2A x和点()2,2B x，直线2:l ym xn=+过点(3,1)C，交线段AB于点D，记CDA的周长为1C，CDB的周长为2C，且122CC=+（1）求抛物线G的对称轴；（2）求m的值；（3）直线l绕点C以每秒3的速度顺时针旋转t秒后(045)t，均有Sk成立，求k的最大值及此时抛物线G的解析式 的