基于核磁共振T2谱的致密砂岩孔喉分布评价方法.pdf

利用核磁共振技术估算孔喉分布的关键在于准确确定弛豫时间与孔喉半径之间的转换方法，常规的线性关系转换方法拟合效果较差，而幂函数转换方法是经验公式，无法通过数学关系推导得出，两种方法都具有一定的缺陷。因此，基于KorringaSeeversTorrey模型，结合核磁共振原理推导出了弛豫时间T2谱与孔喉半径的理论关系，并建立了相应的计算模型，所有的模型参数都具有严格的物理意义。以南华北盆地太原组致密砂岩样品为例，对推导公式的准确性进行了验证。考虑到不同大小孔隙的表面弛豫率具有差异性，利用推导公式模型对致密砂岩的孔喉半径分布范围分段进行了拟合，结果显示，采用新方法拟合弛豫时间与孔喉半径数据的效果极佳，拟合决定系数均在0.89以上，说明新方法的准确性极高。此外，基于新方法获得了致密砂岩储层核磁共振孔喉半径分布，并确定了与可动流体分布对应的孔喉半径下限范围。该方法不仅有效提升了核磁共振孔喉半径分布的转换精度，也为利用核磁共振技术定量表征致密砂岩储层的孔隙结构特征提供了可靠的工具。关键词致密砂岩核磁共振孔喉半径可动流体弛豫时间中图分类号：TE 132.1文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.16729803.2023.02.001Evaluation method of pore throat distribution in tight sandstones based on NMR T2spectrumQU Kaixuan，LI Guoliang，YU Chunyong，ZHAO Quanguo，DUAN Chuanli，FANG JinweiOil&Gas Cooperation and Development Company，BHDC，CNPC，Tianjin 300457，China；No.1 Mud LoggingCompany，BHDC，CNPC，Tianjin 300280，ChinaAbstract：Accurate determination of the conversion method between relaxation time and pore throat radius is the crucial forestimating pore throat distribution by using NMR technique.However，the conventional linear relation conversion method haspoor fitting results，and the power function conversion method is an empirical formula，which cannot be derived from themathematical relations，both of them have certain limitations in practical use.The theoretical relationship between therelaxation time T2spectrum and the pore throat radius was derived based on the KorringaSeeversTorrey model in conjunctionwith NMR principles，the corresponding computational model was developed，and all model parameters had strict physicalmeanings.The accuracy of the derived equation was verified using the tight sandstone samples from the Taiyuan Formation inthe Southern North China Basin as examples.Considering the variability of surface relaxivity of pores with different diameters，the derived equation model was used to fit the pore throat radius distribution of tight sandstones in order of segmentation.Thenew method has excellent results in fitting the relaxation time to the pore throat radius，with determination coefficient above0.89，indicating the high accuracy of the new method.In addition，based on the new method，the NMR pore throat radiusdistribution of tight sandstone reservoirs was obtained，and the lower limit range of pore throat radius corresponding to themovable fluid distribution was determined.This method not only effectively improves the accuracy of converting NMR T2distribution into pore throat radius distribution，but also provides a reliable tool for quantitative characterization of the porestructure of tight sandstone reservoirs using NMR technique.Key words：tight sandstone，NMR，pore throat radius，movable fluid，relaxation time引用：屈凯旋，李国良，于春勇，等.基于核磁共振T2谱的致密砂岩孔喉分布评价方法J.录井工程，2023，34（2）：18.QU Kaixuan，LI Guoliang，YU Chunyong，et al.Evaluation method of pore throat distribution in tight sandstones based onNMR T2spectrumJ.Mud Logging Engineering，2023，34（2）：18.1录 井 工 程工 艺 技 术2023年6月0引言致密砂岩储层微观孔喉结构通常具有孔喉体系复杂、孔隙半径小、连通性差、非均质性强等特点，严重限制了储层物性和孔隙流体的流动能力1。准确研究致密砂岩储层孔喉结构对于评价致密气资源潜力、可采性和产能至关重要。孔喉大小分布是孔隙结构定量化评价和表征的重点内容之一，其测试方法可分为图像分析法（铸体薄片、扫描电镜和XCT扫描）、流体侵入法（压汞法和气体吸附法）和非流体侵入法（核磁共振）等。核磁共振技术具有操作简单、成本低、对被测样品无损伤等优点，在表征非常规储层岩石孔隙结构和流体性质等方面发挥了重要的作用。核磁共振技术能够检测到岩石样品中所有的孔隙，其检测参数横向弛豫时间T2谱反映了不同尺寸孔隙的体积分布趋势。一般来说，横向弛豫时间越大，孔喉半径越大，两者之间呈正比关系，但横向弛豫时间不能直接反映孔隙的绝对尺寸。如果能够有效确定横向弛豫时间与孔喉半径之间的相关性，并将核磁共振 T2谱转化成孔喉半径分布，即可实现对储层岩石全孔隙结构的精确定量表征。目前国内外学者大多是利用压汞实验数据标定核磁共振T2谱，建立横向弛豫时间与孔喉半径之间的相关性，从而实现将横向弛豫时间转换为孔喉半径分布。目前普遍使用的常规方法包括线性转换方法和幂函数转换方法。线性转换方法是根据核磁共振和高压压汞技术原理推导得出的，但由于致密储层孔喉结构复杂且孔喉大小分布范围广，利用此方法拟合的横向弛豫时间与孔喉半径关系的实际效果不佳，难以准确表征真实的孔径分布24。一些学者通过对大量实验数据的统计分析发现，利用幂函数去拟合弛豫时间与孔喉半径之间关系的精度更高57。但这种幂函数是经验公式，缺乏理论依据，可能与实际情况相违背。因此，这两种常规方法都具有一定的缺陷。基于以上问题，本文提出了一种基于核磁共振T2谱估算孔喉半径分布的新方法。该方法经理论推导得出，不仅能够克服传统线性转换法拟合性差和经验性的幂函数不具有物理意义的问题，而且能够将核磁共振T2谱有效转换为对应的孔喉半径分布且具有较高的精度。该方法对于研究可动流体孔喉半径下限范围、可动流体的分布特征以及评价致密砂岩储层的勘探潜力和产能等方面都具有重要的作用。1理论方法分析1.1核磁共振 T2谱转换为孔喉半径分布的常规方法核磁共振T2谱描述了质子的磁化强度对外加磁场的横向衰减过程8。在多孔介质中，总体横向弛豫过程是由孔隙流体中氢质子之间的偶极相互作用及其与孔隙表面原子的相互作用和内部磁场梯度中的扩散作用引起的，而这3种弛豫机制具有不同的弛豫速率9。因此，流体的横向弛豫时间（T2）可表示为：1T21T2s+1T2b+1T2d（1）式中：T2s、T2b和T2d分别为孔隙表面弛豫时间、流体的体弛豫时间和局部磁场梯度下氢原子的扩散弛豫时间，ms。对于饱和单相流体的岩石，体弛豫时间（T2b）一般介于20003000 ms之间，远远超过T2s和T2d，而扩散弛豫时间（T2d）则是由磁场梯度引起的，在均匀磁场下，1/T2d通常小于 0.000 001 ms-110。因此，1/T2b和1/T2d一般可以忽略不计，流体的总横向弛豫时间（T2）可以近似等于孔隙表面弛豫时间（T2s）11，即：1T21T2sSVFr（2）式中：为表面弛豫率，m/ms；S为孔隙表面积，m2；V为孔隙体积，m3；S/V为孔隙的比表面积，m-1；F为孔隙形状因子（对球形孔隙F3；对圆柱状孔隙F2），无量纲；r为孔喉半径，m。由公式（2）可见，横向弛豫时间（T2）与岩石孔隙的比表面积有关。令A1/F，公式（2）可表示为：T2Ar（3）假设储层岩石中所有孔隙的表面弛豫率和孔隙形状因子均可近似看作是常数，则系数A也应是一个定值，T2与孔喉半径之间呈线性正比关系。然而，实际地层中孔隙结构极其复杂，前人通过大量的统计实验发现，横向弛豫时间与孔喉半径之间呈幂函数关系57，12：T2Arn（4）式中：n为幂指数，无因次。这种幂函数关系是经验性的，缺乏足够的理论支撑，实际情况可能更为复杂。针对以上两种方法存在的问题，本文提出了一种将核磁共振T2谱转换为孔喉半径分布的新方法。2第34卷第2期屈凯旋等：基于核磁共振T2谱的致密砂岩孔喉分布评价方法1.2核磁共振 T2谱转换为孔喉半径分布的新方法对于任一T2值对应的孔隙而言，其质子的横向弛豫速率与其比表面积和表面弛豫率有关。孔隙表面弛豫时间和孔隙表面积与孔隙体积之间的关系可以用KorringaSeeversTorrey模型来表示13。该模型假设孔隙表面存在一层厚度为h的束缚水膜（图1），产生孔隙表面弛豫时间为T2sp，束缚水膜的体积Vs可表示为：VsSh（5）因此，岩石总的横向弛豫时间可表示为14：1T21T2spVsVhT2spSV（6）孔隙的表面弛豫率可表示为：hT2sp（7）假设致密砂岩中所有孔隙均为圆柱状孔隙（图1），孔隙的半径为r，长度为L，那么束缚水膜的体积Vs可表示为：Vsr2-（r-h）2L（8）孔隙表面积S可以表示为：S2rL（9）将公式（9）代入公式（8）可得：VsSh（1-h2r）（10）再将公式（10）代入公式（6）可得：1T21T2spVsVhT2spSV（1-h2r）（11）将公式（2）和公式（7）代入公式（11），可得：1T2Fr（1-h2r）（12）将上式中F视为一个常数a，可最终简化为：1T2a1r-ah21r2（13）依据公式（13），只需求得参数a和h的值，即可将100%饱和的核磁共振 T2谱转换为对应的孔喉半径分布。2实验方法及操作过程实验样品取自南华北盆地太原组地层6块深度不同的致密砂岩岩心，样品基本信息如表1所示。采用Recore 3100核磁共振分析仪对6个致密砂岩样品进行了核磁共振实验（图2）。首先将样品在120温度下进行干燥、抽真空处理12 h，再在20 MPa围压下使用与地层水盐度相近（大约1200 mg/L）的NaCl盐水对柱状砂岩样品进行饱和，以避免黏土矿物膨胀，时间持续至少48 h，直到样品的重量达到稳定，视为样品已达到盐水饱和状态；然后，对样品进行核磁共振测量以获得饱和T2谱图（图2a），实验过程中回波间隔为 0.1 ms，最小信噪比 200，等待时间3000 ms；最后，采用转速为5000 r/min的HR 25002型离心机进行离心处理，以去除饱和样品中的可动水，从而获取离心T2谱图（图2b）。将完成核磁实验的岩心重新烘干，放入Auto Pore 9520全自动压汞仪进行压汞实验，以获得压汞孔喉半径分布。实验过程中采用的最大进汞压力达到414 MPa，可测量的孔喉半图1致密砂岩孔隙表面的束缚水膜示意表1致密砂岩样品基本信息岩样编号S 1S 2S 3S 4S 5S 6井号WPD 1WPD 1WC 1ZXY 1ZXY 1MY 1取心深度/m1485.101486.502764.632920.502870.662945.95直径/cm2.522.522.512.492.492.50长度/cm2.392.252.412.222.232.25孔隙度/%2.981.952.532.591.033.94渗透率/mD0.1340.0370.0640.0490.0110.027 3录 井 工 程工 艺 技 术2023年6月径范围为0.002180 m。3核磁共振孔喉分布的转化准确确定弛豫时间T2值与孔喉半径之间的相关性是将T2谱转化成孔喉半径分布的前提。由于高压压汞实验中汞饱和度很难达到100%，只能获取小于最大进汞压力所对应的孔喉信息，而饱和盐水岩心的T2谱所反映的是岩心内所有的孔喉信息15。因此，在将弛豫时间与压汞孔喉半径进行对比的过程中，应该选取与累积压汞孔喉分布实际相对应的T2累积分布曲线，并将其与累积压汞孔喉分布进行对比。具体方法和操作步骤如下：（1）首先将各个样品的100%饱和盐水状态下核磁共振T2谱的分布数据从弛豫时间T2的高值（大孔隙）依次向低值（小孔隙）进行累积，得到累积频率分布曲线；然后与高压压汞的孔喉半径累积频率分布曲线绘制成双y轴图，其中横坐标为累积分布频率f（i），纵坐标分别为弛豫时间和高压压汞孔喉半径。（2）由于高压压汞不能反映所有的孔喉信息，只能将弛豫时间T2累积频率小于高压压汞最大累积频率，即f（i）fHgmax的部分弛豫时间T2累积频率曲线和高压压汞的孔喉半径r累积频率曲线进行对比（图3），从而确保T2和r之间可以实现一一对应及最终转换计算结果合理可信。（3）选取任意孔喉半径为r（i），其所对应的累积分布频率为f（i），通过对T2谱幅度累积分布曲线进行3 次 B 样条插值以获得 f（i）对应的弛豫时间 T2（i）（图3）。重复此操作，获得一系列对应的r（i）和T2（i）值，并绘制相应的数据关系曲线。致密砂岩矿物颗粒排列无序，组合关系复杂，不同类型矿物颗粒亲水性不同，导致孔隙结构表现出强烈的非均质性特征。在核磁实验过程中，由于内部磁场梯度的变化，不同级别孔隙的表面弛豫率有所差异。相比大孔隙，小孔隙的比表面积更高，其内部的流体比大孔隙中的流体具有更强的表面弛豫16。因此，在利用公式（13）对孔喉半径r（i）和弛豫时间T2（i）数据进行拟合时，对于不同大小的孔隙，参数a和h的值不可能是一成不变的。正是因为以往经常使用的线性转换法和幂函数转换法都忽略了不同级别孔隙表面弛豫率的差异性，采用了单一公式对所有的孔喉半径r（i）和弛豫时间T2（i）数据进行拟合，所以导致计算结果缺乏合理性，可靠性不强。为了确保核磁共振T2谱转换为孔喉半径分布的结果更加合理可靠，本次研究按照高压压汞的孔径分布范围将数据分成 5 段，分别为 0.0010.01 m、0.010.1 m、0.11 m、110 m、10100 m。在此基础上根据图3所示方法，利用公式（13）对孔喉半径r（i）和弛豫时间T2（i）数据分段进行非线性拟合，并采用数据处理软件Matlab 2020a作为拟合工具，最终得到基于新方法的核磁共振T2谱分布的转换结果。如图4所示，采用公式（13）分段拟合的决定系数R2均在0.89以上，拟合效果较好。但同时也发现拟合结果图3弛豫时间（T2）累积分布与高压压汞孔喉半径（r）累积分布对比图2致密砂岩样品的核磁共振T2谱 4第34卷第2期屈凯旋等：基于核磁共振T2谱的致密砂岩孔喉分布评价方法仍然存在一些误差，例如，一些孔径段的拟合参数h为负值。原因可能主要有2点：一是新方法仍然采用单一的圆柱形孔隙模型，未考虑孔隙形状的变化，数据分布不均匀，造成拟合效果的误差；二是核磁离心过程离心力过大导致孔喉结构发生变化。以上原因可能导致拟合参数失去了应有的物理意义。图5为所有图4弛豫时间与高压压汞孔喉半径的拟合关系图5核磁共振孔喉半径分布与高压压汞孔喉半径分布对比 5录 井 工 程工 艺 技 术2023年6月致密砂岩样品核磁共振孔喉半径分布与高压压汞孔喉半径分布对比。从图5可以看出，两者在曲线形态和幅度值上吻合度极高，说明本文提出的新的核磁共振T2谱转换孔喉大小分布方法适用性强，准确性高，未来可推广至其他复杂储层孔隙结构的研究。4可动流体分布的孔喉半径下限储层可动流体分布的孔喉半径下限指储层中流体能够流动的最小孔喉半径，主要受控于微观孔隙结构的孔喉大小和连通性。可动流体分布的孔喉半径下限是评价储层渗流性能和有效性的关键参数，明确储层可动流体分布的孔喉半径下限，对于油气资源评价和经济效益开发方案决策具有重要意义。确定储层可动流体分布的孔喉半径下限的常规方法主要有J函数法、束缚水膜法和核磁共振法。其中，核磁共振法主要通过对比流体饱和状态下和离心后的T2谱来区分储层流体性质，离心后的T2谱代表孔隙中的束缚流体，可动流体可由饱和状态下和离心后的T2谱的幅度差来表示。在以往多数研究中，研究人员通常采用T2截止值（T2cutoff）作为可动流体与束缚流体的分界点，T2小于T2cutoff对应的孔隙中流体由于受到毛细管力或黏滞力的束缚，流动性差或几乎不流动；T2大于T2cutoff对应的孔隙中的流体是完全可动的。T2cutoff值对应的孔径一般被认为是可动流体分布的孔喉半径下限。由于致密砂岩孔隙结构复杂，一些学者注意到核磁实验中岩石样品经离心处理后，大于T2cutoff对应孔径的孔隙中仍然滞留有部分可动流体，没有完全被分离出去。其原因主要为：（1）致密砂岩中存在大量墨盒状孔喉结构，连通性差，大孔隙中的流体即使在离心力作用下也不能突破邻近细小喉道的毛细管阻力，孔隙流体可动性受到限制；（2）由于岩石发育亲水性矿物，孔隙表面对流体的黏滞力强，离心时孔隙流体部分或完全呈薄膜态吸附于孔隙表面，形成束缚水膜1718；（3）孔隙流体同时受到前两种原因的共同作用，完全失去可动性，无法通过离心被分离出来。因此，区分可动流体和束缚流体的孔喉半径界限应该是一个范围，而不是一个与T2截止值对应的恒定值。根据实验样品离心前后的T2谱流体赋存状态的差别，本文将离心前后T2谱幅值差首次超过零时对应的孔喉半径定义为可动流体分布的孔喉半径下限范围的下界，可动流体分布的孔喉半径下限范围的上界为离心后的T2谱幅值降为零时对应的孔喉半径。基于可动流体分布的孔喉半径下限范围的下界和上界，可将完整的核磁共振T2谱分为完全不可动区、部分可动区和完全可动区3部分，如图6所示。在完全不可动区，孔隙尺寸小，流体在离心力作用下无法克服细小喉道毛细管阻力和孔隙表面黏滞图6核磁共振T2谱的完全不可动区、部分可动区和完全可动区划分 6第34卷第2期屈凯旋等：基于核磁共振T2谱的致密砂岩孔喉分布评价方法力的限制，完全束缚在原孔隙空间；在部分可动区，只有部分流体具有可动性；在完全可动区，流体在离心力作用下能够完全摆脱细小喉道毛细管阻力和孔隙表面黏滞力的束缚，具有较强的流动性。从完全不可动区到完全可动区，随着岩石孔隙的尺寸不断变大，孔隙之间的连通性变好，流体的可动性逐渐变强。图6显示所有致密砂岩样品可动流体分布的孔喉半径下限范围为0.0095.15 m，孔喉半径分布曲线的峰值主要位于部分可动区的可动流体分布的孔喉半径下限范围内。表2统计了致密砂岩样品不同流体赋存状态区的孔隙度。完全不可动区孔隙度为0.01%0.25%，部分可动区孔隙度为 0.91%3.93%，完全可动区孔隙度为00.44%。图7为致密砂岩样品完全不可动区、部分可动区和完全可动区孔隙度与渗透率之间的关系。完全可动区孔隙度与渗透率具有强烈的正相关性（R20.8516），而部分可动区与完全不可动区孔隙度与渗透率无相关性。这说明致密砂岩储层中连通性好的大孔隙才能作为流体流动的主要孔隙空间，而致密砂岩储层中部分可动区孔隙占比最大，孔隙流体流动一定程度受到细小喉道毛细管阻力和孔隙表面黏滞力的限制，这是导致致密砂岩储层渗透率和流体渗流能力低的主要原因。5结论（1）本研究提出了一种基于核磁共振T2谱转换孔喉大小分布的新方法，能够弥补传统线性关系拟合效果差和经验性的幂律关系缺乏物理意义的缺陷。（2）本研究认为可动流体孔喉下限不是固定的，应该是一个范围，而不是一个与T2截止值对应的恒定值。通过新方法计算了致密砂岩样品核磁共振T2谱对应的孔喉半径分布和可动流体分布的孔喉半径下限范围，并根据可动流体分布的孔喉半径下限范围的下界和上界，将核磁共振饱和 T2谱分为完全不可动区、部分可动区和完全可动区3部分。（3）完全可动区是储层流体渗流的主要空间，而部分可动区流体的流动性差，但孔隙度占比最高，是造成致密砂岩储层渗透率低的主要原因。参考文献 1 LAI J，WANG G W，WANG Z Y，et al.A review onporestructurecharacterizationintightsandstonesJ.EarthScience Reviews，2018，177：436457.2 VOLOKITIN Y，LOOYESTIJN 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