基于非均匀有理B样条的参数化金属结构空间弯扭构件建模技术.pdf

第 15 卷 第 5 期2023 年 10 月Vol.15 No.5Oct.2023引言金属结构空间弯扭构件指轴线为空间曲线且截面绕轴线有扭转的金属结构构件。与普通构件类似，金属结构空间弯扭构件的建模是相关实际工程中的重要一环。例如，在基于 BIM 的结构深化设计中，对构件进行建模和深化是主要内容，三维模型正是深化设计的基础1。金属结构空间弯扭构件的建模较常规构件更复杂。弯扭构件中的板件多为空间曲面板件，其建模可能涉及空间曲线和复杂曲面的处理，较为困难2。针对这类构件，主流的商用建模软件和工程界现有的建模方式或无法完成建模，或在效率上仍有提升空间。一些如 Tekla 等主流 BIM 建模软件对常规的构件有很好的支持，但无法直接通过输入空间曲线轴线、截面和截面方向的方式进行空间弯扭构件的三维实体模型建模3。一些如 Rhino、CAD 等通用三维建模软件对于复杂曲面有完善的支持，但此类软件并非 BIM类软件，不支持对于结构构件截面的参数化和工程所需的非几何信息的存储4,5。工程界现有主要的金属结构空间弯扭构件建模方式有两类：一是针对项目开发定制软件进行建模，二是结合 BIM 建模软件和通用三维建模软件实现建模。这两类方式的主要缺陷是效率较低。针对项目开发定制软件时间成本高、通用性差，综合效率较低。结合多款软件建模这一方法较为通用，如在阿尔及尔新机场、深圳当代艺术馆与城市规划展览馆项目中，中建钢构通过结合 Rhino、CAD 的曲线功能和 Tekla 三角划分节点实现了金属结构空间弯扭构件的建模6,7。但这类方法建模和修改过程复杂、参数化程度低，效率较低。综合现有研究可知，当前金属结构空间弯扭构件建模技术尚不完善，主流的建模方式和软件存在以下缺陷：（1）不能处理空间曲线轴线、截面和截面方向的输入并输出实体模型，难以满足工程实际需求8；（2）参数化程度低。较低的参数化程度意味着在建模和修改过程中存在大量的重复建模，效率较低9；（3）缺少必要的非几何信息。缺少材料、编号和加工工艺等非几何信息的模型无法直接用于实际工程项目。基于非均匀有理 B 样条的参数化金属结构空间弯扭构件建模技术苗庭郡苗庭郡1 1 张其林 张其林1,21,2 满延磊 满延磊1,21,2 赵宇超 赵宇超3 3（1.同济大学 土木工程学院，上海 200092；2.上海同磊土木工程技术有限公司，上海 200092；3.上海建工四建集团有限公司，上海 201103）【摘 要】【摘 要】针对金属结构空间弯扭构件的主流建模方式效率较低的问题，本文提出了基于非均匀有理 B 样条的参数化金属结构空间弯扭构件建模技术。本文设计了基于非均匀有理 B 样条的金属结构弯扭构件建模算法与程序架构，通过编程进行了软件实现。该技术具有以下特点：可以处理空间曲线轴线、截面和截面方向的输入并直接生成三维实体；支持参数化的建模与模型修改；所建模型包含工程非几何信息。经分析与实际项目验证，该技术合理可行，能够使建模效率得到大幅提升。【关键词】【关键词】空间弯扭构件；三维实体建模；参数化；程序设计【中图分类号】【中图分类号】TU17 【文献标识码】【文献标识码】A 【文章编号】【文章编号】1674-7461（2023）05-0068-06【DOI】【DOI】10.16670/11-5823/tu.2023.05.12【基金项目】国家自然科学基金（编号：51738009）【第一作者】苗庭郡（1992-），男，在读硕士研究生，主要研究方向：土木工程信息技术。69基于非均匀有理 B 样条的参数化金属结构空间弯扭构件建模技术本文通过设计金属结构空间弯扭构件建模算法和程序架构，提出了在上述方面有所改进的建模技术，通过软件编程和实际项目对技术的可用性和效率提升程度进行了验证。1 金属结构空间弯扭构件建模技术1.1 金属结构空间弯扭构件建模技术概述金属结构空间弯扭构件建模技术的特点是：可以处理空间曲线轴线、截面和截面方向的输入并直接生成三维实体；支持参数化的建模与模型修改；所建模型包含工程非几何信息。技术的核心是板件、构件的建模算法和模型的几何描述。板件、构件建模算法是参数化的。算法涵盖了从空间曲线轴线、截面和截面方向的输入到实体模型输出的所有步骤，用户无需处理建模细节，只要输入、调整参数即可实现对模型的建立、修改。同时，建模算法也包含了非几何信息的输入与保存。输入参数的设计思路如下：首先，参数包含建模所需的必要信息，包括定义构件几何形态必需的参数和工程所需的材料等非几何信息；其次，参数在形式上参考主流 BIM 建模软件中常规构件的建模输入参数5，这样能使得技术的使用更加契合用户习惯，提高易用性。金属结构空间弯扭构件建模技术借助非均匀有理B 样条曲线曲面和实体的边界表示法实现了对复杂曲形构件实体的描述。非均匀有理 B 样条是一种对于曲线曲面的描述方法，此方法应用范围广、灵活易用，已经有一套成熟的曲面生成方法10。边界表示法即用面的并集来表示实体的方法。技术主要包含三个部分：板件建模、构件建模和附属零件建模。1.2 金属结构空间弯扭板件建模算法金属结构空间弯扭板件建模算法的重点是处理板件边线输入并生成准确的实体模型。该算法的输入参数为边线、导线、厚度和非几何信息。其中，边线和导线的作用是控制板件的几何形态。边线为板长度方向上的两条边线，决定了板件在各处的宽度和板件整体空间形态；导线为两端点分别在两条边线上的数条直线段，决定了边线之间板件的曲面形态。板件生成算法首先将直线、圆弧、样条曲线等输入转换为非均匀有理 B 样条曲线以实现输入参数的统一11，然后借助双向曲线网格插值曲面技术12和实体的边界表示13实现实体模型的建立。板件建模算法的流程如图 1 所示，其中主要步骤的描述如图 2 所示，解释如下：（1）是以非均匀有理 B 样条曲线的格式输入边线和导线。C 代表非均匀有理 B 样条曲线。如图 2（a）所示，kC 为两条次数 p的边线，控制点为kP；lC 为 s条 次 数 为 q 的 导 线，控 制 点 为lP。(),i pNu与(),j qNv是以 u 和 v 为参数的用来定义曲线的有理基函数，其中有理函数是由两个多项式的商表示的函数。边线和导线的具体定义如下。图 1 金属结构空间弯扭板件建模算法流程图图 1 金属结构空间弯扭板件建模算法流程图（2）利用双向曲线网格插值曲面技术得到板件上表面S：()()()()()()()()()()11,000012,ssllkkl klklktkS u vvuuvuvu vu vT u v=+=+CCQLLS 由三个相对简单的曲面叠加而成，它们分别为1L、2L 和,l kQ。其中由输入曲线分别在u 和v 方向蒙皮可以得到曲面1L 和2L，通过对两组曲线的交点,l kQ插值可以得到曲面T。另外，S计算式中的()lu和()kv满足：（3）确定板件上表面曲面法向量n，如图2（b）图2（c）所示，沿法向量将曲面按照厚度参数挤出得到板件实体模型；70（4）板件实体模型与非几何信息绑定，如图 2（d）所示。(a)输入曲线 (b)生成曲面 (c)生成板件模型 (d)绑定非几何信息图 2 金属结构空间弯扭板件建模算法示意图图 2 金属结构空间弯扭板件建模算法示意图1.3 金属结构空间弯扭构件建模算法金属结构空间弯扭构件建模算法的重点是自动调用板件建模算法以实现构件建模的参数化。其输入参数为轴线、截面、轴线起点终点处截面方向和非几何信息。构件由数个板件组成，因此，弯扭构件建模算法将输入参数转换为数组板件建模算法的参数，分别输入板件建模算法并将得到的数个板件实体模型组合以得到最终的构件实体模型，在整体上实现了参数化。本算法处理不同截面类型的输入的思路为：在技术中内置主要的几类基础截面与对应的参数，并支持自定义截面。基础截面和参数如箱型截面和与其对应的长、宽、翼缘厚度和腹板厚度参数。对于基础截面，算法通过简单计算即可得到表示截面中各个板件的参数。同时，算法允许用户输入多组板件参数并储存为一个自定义截面。构件建模算法的流程如图 3 所示，其中主要步骤的描述如图 4 所示，解释如下：（1）将输入截面解析为数组参数，每组表示一块板，以箱型截面为例，等分构件轴线，如图4（a）（b）所示；（2）计算点组在轴线等分点局部坐标系处的位置，保证截面在等分点处于轴线垂直，如图 4（c）所示；（3）将同组点相连为直线段作为板件导线lC，由不同组同下标的点生边线 Ck，如图 4（d）所示；（4）将各组kC、lC、度和板件非几何信息输入到板件建模算法并输出数个板件模型，将得到的板件模型组合并与构件非几何信息绑定得到构件模型，如图 4（e）所示。图 3 金属结构空间弯扭构件建模算法流程图图 3 金属结构空间弯扭构件建模算法流程图(a)解析截面 (b)等分轴线 (c)复制点组 (d)生成导线和边线 (e)生成板件实体并组合为构件图 4 金属结构空间弯扭构件建模算法示意图图 4 金属结构空间弯扭构件建模算法示意图1.4 附属零件的建模根据工程实际需求，建模技术中包含了吊装耳板和加劲板的建模。由于这两类板件均为平面板件，可以简单地由平面区域沿法向拉伸描述。附属零件建模的主要步骤为：由用户输入的参数生成带有非几何信息的零件实体，由用户输入的主体构件和在构件轴线上点选的位置生成零件的定位坐标。其中，吊装耳板的参数包括材料、板厚、宽度和孔径；加劲板的参数包括材料、板厚、透气孔直径和中孔直径。71基于非均匀有理 B 样条的参数化金属结构空间弯扭构件建模技术2 程序设计与工程实践2.1 程序设计本文基于 ObjectArx 对 AutoCAD 进行二次开发，它们对于非均匀有理 B 样条曲线曲面和边界表示实体有很好的支持。程序采用面向对象的方法进行设计。主要分为曲线类、板件类和构件类。曲线类为 ObjectArx 中的 AcDbCurve，由用户输入的曲线得到；板件类从ObjectArx 中的 AcDb3dSolid 派生，利用 AutoCad 的内核实现实体信息的储存，由板件类自身实现参数化方法和非几何信息的储存；构件类为自定义类，可以储存所含板件的对象实例和构件自身的非几何信息，并包含可以处理轴线、截面等参数的参数化方法。程序结构如图 5 所示。图 5 程序结构图 5 程序结构2.2 工程实践本节首先介绍技术的建模功能和在实际项目中的应用，然后将技术与主流 BIM 建模软件、通用三维建模软件进行对比。在建模功能方面，技术具有前文所述的三个特点。如图 6（a）（d）所示，用户可以通过输入曲线轴线、端部截面方向和具体截面直接得到构件模型。此时得到的模型是实体的，用户可进一步对其做切割、合并等布尔操作。同时，如图 7（a）(c)所示，用户可以通过点击已有构件并输入新的截面参数快速更新构件模型、设定材料等非几何信息。此外，如图 8 所示，技术支持附属构件建模。(a)对主次梁构件建模 (b)模型部分重合(c)实体切割次梁 (d)实体切割节点板图 6 金属结构空间弯扭构件节点建模图 6 金属结构空间弯扭构件节点建模(a)输入参数建模(b)生成含非几何信息的构件实体模型(c)填入新参数修改构件模型图 7 金属结构空间弯扭构建建模图 7 金属结构空间弯扭构建建模图 8 附属零件建模图 8 附属零件建模实际应用方面，本技术已经在福州万宝商圈标志结构项目中成功应用。如图 9 图 10 所示，该项目中结构中构件的轴线均被设计为贴合建筑曲面的自由曲72线，截面均为 T 型截面且截面规格多，几乎每根构件的轴线、截面方向都各不相同，需要逐个建模。结构的焊接节点处也需要建模。采用常规方式则建模过程复杂、修改工作量巨大。对于本文提出的建模技术，结构的构件轴线、朝向和截面均可作为参数直接输入并得到模型，参数变化引起的修改也可以通过替换轴线和填入尺寸快速完成。如图 11 所示，构件模型是三维实体的，因此可以直接在其上进行切割等操作以实现节点建模。图 9 福州万宝商圈标志结构整体模型图 9 福州万宝商圈标志结构整体模型图 10 典型 T 型截面弯扭构件模型图 10 典型 T 型截面弯扭构件模型图 11 典型节点模型图 11 典型节点模型设计人员利用本技术高效地完成了结构的建模，为结构构件的加工制造和最终施工提供了依据。该项目已顺利建成，项目夜景如图 12 所示。图 12 项目夜景图 12 项目夜景表 1 各软件金属结构空间弯扭构件建模功能对比3,5,6,7对比内容参数化金属结构空间弯扭构件建模技术TeklaRhino输 入 空 间 曲线、截 面 和截面方向能否,无法处理空间曲线，仅可通过选点生成三角面片模拟弯扭构件否,不支持工程结构截面，需要手工绘制参数化编辑能否否非几何信息储存能能否对比主流商用软件，本文提出的技术在金属结构空间弯扭构件建模方面功能更全面。表 1 是以技术的应用情况、所引文献和官方软件功能说明为依据得出的建模功能对比结果。对比对象为本技术、以 Tekla 为例的主流 BIM 建模软件和以 Rhino 为例的通用三维建模软件。由表 1 可见，主流 BIM 软件能对常规构件实现参数化实体建模并储存非几何信息，但无法处理空间曲线轴线、截面和截面方向的输入；通用三维建模软件能对金属结构空间弯扭构件进行实体建模，但必须由人工绘制截面，且不支持参数化编辑和非几何信息的储存；而本文提出的建模技术较好的地实现了上述功能。对比现有的金属结构空间弯扭构件建模方式，本文提出的技术在效率上有较大提高。对比开发定制软件，本技术支持主流的金属结构空间弯扭构件类型和建模功能需求，对于含常规金属结构空间弯扭构件结构的建模无需再做开发；对比结合 BIM 建模软件和通用三维建模软件，本技术支持参数化建模与模型修改，建模过程更加快捷。在试验中，一个构件的建模从填选参数、点选轴线和方向线到生成实体仅需数秒，截面变动时仅需修改参数，实体模型随之自动更新，无需多步骤操作。3 结论针对现有金属结构空间弯扭构件建模方式效率较低的问题，本文提出了一种基于非均匀有理 B 样条的参数化金属结构空间弯扭构件建模技术。该技术重点设计了弯扭板件、构件建模算法，实现了支持空间曲线轴线、截面和截面方向输入的参数化实体建模。对比现有建模方式，本文提出的技术参数化程度较高，显著减少了模型建立和修改过程中的手动操作，提升了建模效率。此外，技术在复杂曲线参数支持、建立实体模型和非几何信息保存方面更为完善。技术通过73基于非均匀有理 B 样条的参数化金属结构空间弯扭构件建模技术C+语言及 ObjectArx 开发工具编程进行实现并已在福州万宝商圈标志结构项目中使用，取得了良好的效果。参考文献参考文献1 陈振明,张耀林,黄冬平.Tekla Structure 软件在 CCTV主楼钢结构深化设计中的应用 J.施工技术,2008,No.303(8):73-74.2 Ronald G.计算机图形学与几何造型导论 M.邓建松,译.北京:清华大学出版社,2011.3 Trimble Solutions Corporation.Tekla official website EB/OL.2022-3-1.https:/.4 Autodesk,Inc.AutoCAD official website EB/OL.2022-3-1.https:/.5 Robert McNeel&Assoc.Rhino official website EB/OL.2022-3-1.https:/.6 赵雅,朱冲,隋小东,等.深圳两馆复杂钢结构深化设计技术 J.施工技术,2016,45(2):21-25.7 周国庆,周军红,李可军,等.某国外大型机场航站楼深化设计技术 J.建筑钢结构进展,2018,20(04):103-108.8 张洋.基于 BIM 的建筑工程信息集成与管理研究 D.清华大学,2009.9 金建国,周明华,邬学军.参数化设计综述 J.计算机工程与应用,2003(07):16-18+86.10 鲍卫宁,黄卫平.非均匀有理 B 样条理论在自由曲面造型中的应用 J.江汉大学学报(自然科学版),2005(1):74-76.11 秦开怀,关右江.圆弧曲线的三次 NURBS 表示 J.计算机学报,1995(02):146-152.12 Les P,Wayne T.非 均 匀 有 理 B 样 条:The NURBS bookM.赵罡,穆国旺,等,译.北京:清华大学出版社.2010.13 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spatial curved-twisted member.Secondly the system supports parametric modeling and modification.Thirdly,the model generated by the system include necessary nongeometric information.The utility of the method and the improvement of efficiency are verified through analysis and modeling experiment of actual engineering project.Key Words:Spatial Curved-twisted Member;3D Solid Model;Parameterization;Program Design