基于飞行品质的高超声速飞行器控制参数设计.pdf

第 卷 第 期 年 月南京工程学院学报(自然科学版)().:./.投稿网址:/.基于飞行品质的高超声速飞行器控制参数设计万慧雯黄家才曹 瑞周雯超李毅博(.南京工程学院工业中心、创新创业学院 江苏 南京.南京航空航天大学自动化学院 江苏 南京)摘 要:针对飞行控制日趋严格的性能要求以及传统控制迭代工作量大的问题研究一种基于保护映射理论的高超声速飞行器控制参数自适应整定算法.首先分析常见飞行品质参数与控制系统零极点分布间的关系然后根据保护映射理论建立飞行品质参数与飞行器控制参数间的映射关系最终给出基于保护映射理论的控制参数自适应整定算法实现满足飞行品质要求的控制参数设计.该算法可根据任意给定的初始控制器参数实现满足飞行品质要求的控制参数自动迭代大大降低了控制系统设计反复迭代的工作量.以 飞行器为研究对象进行仿真验证仿真结果表明设计的控制参数能保障系统的动态性能和跟踪效果.关键词:高超声速飞行器保护映射理论固定结构控制中图分类号:收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金青年基金项目()江苏省高等学校自然科学研究重大项目()南京航空航天大学博士生跨学科创新基金项目()南京工程学院校级科研基金青年科学基金项目()作者简介:万慧雯硕士助理实验师研究方向为飞行控制技术.:.通讯作者:黄家才博士教授研究方向为机器人控制与系统集成、先进运动控制、信号检测与处理.:.引文格式:万慧雯黄家才曹瑞等.基于飞行品质的高超声速飞行器控制参数设计.南京工程学院学报(自然科学版)():./.南京工程学院学报(自然科学版)年 月 高超声速飞行器一般指飞行速度大于 马赫、可实现大气层跨越飞行的飞行器.近年来由于其具有飞行速度快、突防能力强等应用价值迅速引起世界各国的广泛重视.满足良好的飞行品质仍然是当今飞行控制工程师最关心的问题之一.文献 开发了一种用于飞行控制系统开发的软件 进行加入飞行控制后的飞行品质研究文献发现在设计阶段引入飞行品质的评估工作可以缩短该飞行器的总研发周期文献系统地研究了无人直升机飞行品质的定义、影响因素以及指标体系等文献研究了一种基于飞行任务的飞行品质评估方法文献研究了基于飞行品质的无人旋翼飞行器参数设计方法使得闭环后的飞行品质满足规范要求.传统的飞行控制系统采用简单的控制方案在许多实际应用中具有良好的工作性能.由于严格的性能和鲁棒性要求现代控制技术更适于新的飞行控制系统的设计处理不同类型的约束.然而新型控制器设计的复杂性有碍于其实际应用.控制增稳系统的参数决定了该控制系统的控制效果.传统设计方式中确定控制系统参数后通过反馈结果验证系统是否达到对应的飞行品质要求如未达到要求则需重新设计控制参数直到系统达到飞行品质要求为止迭代工作量大.本文在控制增稳系统参数设计中加入飞行品质要求通过保护映射确定满足飞行品质准则的条件减少在控制系统设计成形之后反复迭代的过程降低迭代工作量.仿真结果验证了所设计控制参数的有效性.飞行品质与闭环系统零极点关系飞行品质可分为模态、频率和时间标准三类.在典型的飞行控制设计问题中必须同时处理这三类标准.飞行器的运动特性主要与飞行控制系统的零极点分布有关.因此通过建立飞行品质参数与系统零极点分布之间的对应关系以及飞行品质参数与飞行器控制参数的映射关系最终可达到通过飞行品质要求设计控制参数的目的.飞行短周期稳定控制的总体性能目标是跟踪具有一级飞行品质的时域响应行为.在此考虑的短周期飞行品质包括短周期阻尼比、频率、幅值裕度和相位裕度这些标准的边界由军事标准确定.表 为一级飞行品质的边界.表 一级飞行品质边界飞行品质等级 阻尼比.相位裕度/表 中的阻尼比、自然频率和稳定时间均可由闭环系统的极点分布确定幅值裕度和相位裕度由系统零极点分布决定.阻尼比、自然频率 和稳定时间 与极点的关系式为:(/)()()()()()().根据表 中对稳定时间的要求和稳定时间与极点的关系式可以得出为使飞控的闭环系统满足稳定时间一级品质要求要保证飞行控制闭环系统的极点实部小于(/)即().保护映射理论文献提出的保护映射方法是一种研究参数化矩阵和多项式的广义稳定性工具.相关计算运用到 积、和、积等.保护映射是将 阶实矩阵集映射到复平面上的标量映射定义广义稳定域:():()()式中:()为包含矩阵 的所有特征值的集合为复平面的一个开集()为广义稳定性集合表示所包含的矩阵在 区域内稳定.定义 映射 将 的矩阵族映射到复数域 中.根据定义当且仅当()时()映射 保护()公式描述为:()()其中 表示集合 的边界.定理 假设()表示 的开子集 表第 卷第 期万慧雯等:基于飞行品质的高超声速飞行器控制参数设计示()的一个保护映射若 使得()()则对于所有的 有:()()().保护映射的典型区域如图 所示.()赫尔维茨稳定区域()稳定区域()扇形区域()圆形区域图 保护映射的典型区域图()中赫尔维茨稳定区域的保护映射区域为:()()()()式中为 积.图()中稳定区域的保护映射区域(即().推论 矩阵集()的参数空间被集合()分成若干个子空间 对每个子空间内所有由参数 确定的矩阵是否关于 稳定只需要确定该子空间内任意一个 时()的稳定性.引理 假设()表示带参数的矩阵多项式其中为常数矩阵为未知参数()相对 区域稳定()受保护映射()的约束那么由公式:()(若不存在值为 )()可求得的()是满足控制要求的 最大范围区间且该区间是包含 的最大稳定区间.控制器参数设计.控制增稳系统构型本控制系统采用基于飞行器线性化模型设计控制增稳系统通过固定的控制律构型实现飞行系统良好的稳定性和操纵性.在实际飞行中因引入传感器、滤波器等环节飞行器动力学阶次达到几十阶若直接对高阶飞行器动力学模型设计控制器会增加设计复杂性甚至导致无法完成控制设计.因此需先得到高阶飞行器的低阶等效系统之后基于此设计飞行控制系统.以纵向 构型为例介绍以飞行品质为性能指标的增稳控制参数南京工程学院学报(自然科学版)年 月设计.控制构型采用内环增稳、外环 控制的经典控制结构如图 所示.采用嵌入式大气数据测量系统()将迎角作为可测量的状态直接用于内环增稳.此外俯仰角速度可通过质心处的速率陀螺测得作为可测量状态直接用于内环增稳.图 内外环控制结构图图 所示的控制结构中为俯仰角速率增益这个内环是典型的阻尼器与外环构成控制增稳回路.纵向操纵品质主要与飞行器的短周期动力学有关是无人飞行器必须满足的飞行品质标准之一.飞行器的短周期开环状态方程为 则由图 可以计算飞行控制系统的开环传递函数为:()()()()那么整个系统的闭环系统状态方程为:()式中:为积分器状态为系统矩阵 其中 .可见飞行控制系统的开环传递函数和闭环系统矩阵与控制器参数有关.目标区域增益预置算法系统极点的位置决定系统的稳定性以及动态性能.换言之若能将闭环控制系统的极点配置在目标区域内相当于使系统能达到期望的性能.基于保护映射理论的目标区域增益预置算法系统可满足在任意初始参数下不断计算得到控制器增益向量使极点配置在系统期望目标区域内从而使系统满足飞行品质要求.针对高超声速飞行器短周期线性控制系统()控制器增益向量设为 .期望搜索到可将飞行器闭环系统极点配置于目标区域()的控制器并且满足开环控制系统的相位裕度 幅值裕度 .设 为控制器增益初值该初值可根据配置闭环极点在目标区域的条件来进行任意选择.定义目标区域 当 、时即配置的控制系统闭环极点已经在目标区域 内则该初始控制器符合要求不再进行迭代计算.若 进行下一步的迭代计算.定义保护映射()()并且令().在稳定区域内严格搜索到一个新的增益向量 配置的极点位于 内.再次进行判断若 且 则停止迭代若 与目标稳定区域 和当前稳定区域 的关系为 则继续进行下一步的迭代计算.通过多次迭代逐步达到目标区域 寻找符合控制器设计要求的增益向量.目标增益预置算法的详细流程为(见图):)初始化选择一个增益向量()()的固定控制系统结构设置 作为初始增益()作为目标区域常数 )约束条件测试计算()的特征值 和开环控制系统的相位和幅值裕度若 且 则停止 )构建新的稳定区域 ()且 ()求取新的增益根据构建的新稳定区域和第 卷第 期万慧雯等:基于飞行品质的高超声速飞行器控制参数设计图 目标增益预置算法流程图进行循环迭代过程 从 到 循环(是 的维数):使 为 中唯一可变的参数值其他参数 值不变则保护映射()只与 有关 根据引理 可得到包含 的最大稳定范围 从 中提取使开环控制系统满足 、的参数变化范围 若 为空则令 为参数变化范围 中可以取得最大相位和幅值裕度的参数若 为非空则令()/若 ()(其中 是一个适当小的正数)不满足则 继续求解满足则循环停止令 )结束判据若当前系统稳定区域 且开环控制系统满足 、则增益循环停止否则令 回到步骤)运行.仿真分析.模型描述本文以 飞行器为研究对象如图 所示对上述方法进行仿真分析和验证其相关的气动参数以及其刚体纵向三自由度动力学方程可参考文献 忽略地球曲率飞行器刚体纵向三自由度动力学方程为:南京工程学院学报(自然科学版)年 月()()()式中:为飞行速度(/)为飞行器距离地平面的高度()为迎角 为俯仰角()为俯仰角速率为在 轴上的转动惯量()为飞行器质量()为航程()为推力矢量相对于体轴的偏置角()为航迹角()、分别为飞行器的推力、升力、阻力()为飞行器受到的合力矩()其中为气动俯仰力矩 为由于推力矢量相对于质心的偏置 产生的推力矩.图 飞行器 飞行器在 、的巡航状态下纵向短周期飞行动力学方程在平衡点处的线性化方程为:()式中:状 态 矩 阵 和 控 制 矩 阵 中 的 元 素 其中、与 为无量纲稳定性导数与 为无量纲控制导数.仿真结果分析根据所提出的增益预置算法设计 控制器设计目标是配置闭环系统极点位于区域 (.)内.通过时域仿真检验该算法所设计控制器的控制效果.飞行器在 、的配平状态下 纵向短周期开环系统极点为:.由此可知飞行器短周期纵向运动具有不稳定性需要设计增稳控制器.根据本文提出的算法确定 控制器的控制参数使原不稳定系统在闭环控制作用下达到期望飞行品质.图 为算法迭代过程中对控制参数范围选取的示意图.图 中直线所构成的三维区域为控制参数满足飞行品质短周期阻尼(.)、自然频率()和闭环极点最大值()约束的控制参数范围灰色三维区域为开环控制系统的相位裕度和幅值裕度满足 、的控制参数范围其满足控制系统的短周期阻尼、自然频率和闭环极点最大值约束.每次迭代所产生的控制参数均在灰色三维区域中选取.图 迭代过程控制参数范围选取示意图与目标区域 (.)相对应的保护映射表达式()至式()对其目标区域分别进行约束.根据增益预置算法进行 次迭代后即可获得满足飞行品质要求的控制参数.图 为 次迭代获得的稳定区域以及当时闭环系统极点分布情况.表 数据显示了该算法经历第 次迭代后所得到的控制参数和稳定区域.每次迭代总会向目标稳定区域移动重复迭代步骤直到闭环系统极点位于目标区域 内且幅值裕度和相位裕度满足系统要求后停止迭代.在控制器参数 (.)条件下升降舵加入一个幅值为 的恒定扰动对飞行器平衡飞行过程进行时域仿真并根据时域仿真数据进行等效拟配评价系统短周期飞行品质验证所提出算法的有效性.图 为飞行器迎角误差时间响应的试验数据和等效拟配得到的低阶等效系统时域响应数据的对比图.根据图 可知该低阶等效系统可以有效反映实际飞行响应.第 卷第 期万慧雯等:基于飞行品质的高超声速飞行器控制参数设计()第 次迭代 ()第 次迭代图 复平面内迭代过程表 算法迭代过程数据迭代次数()阻尼系数自然频率稳定区域 幅值裕度和相位裕度(.).(.).(.).(.).图 试验数据与低阶等效系统时域响应数据对比图根据获得的低阶等效系统可以得出在控制参数 (.)条件下闭环飞行器的短周期阻尼比 .自然频率.相角裕度 .幅值裕度.满足一级飞行品质边界要求且拟配结果与预期结果相差不大验证了算法的有效性.对飞行器模型加入不确定性来验证控制器的鲁棒性.假设外界扰动会导致气动力存在小于的不确定性.选择 的平衡点应用控制参数 (.)进行 次蒙特卡洛仿真.加入不确定性影响后迎角、和 的响应曲线如图 所示.由图 可见在假设的不确定性下控制系统对迎角偏差指令信号仍具有较好的跟踪效果 和 的时域响应最终稳定在合理范围内说明飞行器在该控制参数下具有较好的鲁棒性.()迎角()()图 加入不确定性影响后迎角、和 的响应曲线南京工程学院学报(自然科学版)年 月 结语针对高超声速飞行器传统控制设计中控制系统设计成形之后需反复迭代设计、工作量大的问题研究一种基于保护映射理论的控制增益预置算法.将飞行品质准则融入控制增稳系统参数设计过程中建立飞行品质参数与系统零极点分布的关系并通过保护映射确定满足飞行品质准则的条件得到系统零极点分布与控制参数之间的直接对应.将该算法应用于 飞行器仿真结果中的动态性能和跟踪效果表明该算法每次迭代总会向目标稳定区域移动实现了控制器参数的自适应迭代并在气动力存在小于 的不确定性情况下依然具有良好的控制效果具有工程易用性.参考文献:霍俊焱.高超声速飞行器动力学建模.天津:天津大学.李乐尧.高超声速飞行器的故障诊断与容错控制技术研究.西安:西北工业大学.():.:.:.:.():.陈南宇蒙志君黄俊.无人直升机飞行品质要求探讨.北京航空航天大学学报():.曹建彪王业光王世鹏等.基于飞行任务的飞行品质评估方法.飞机设计():.赵洪.基于飞行品质的无人旋翼飞行器总体多学科设计优化研究.南京:南京航空航天大学.():.李臣亮.基于保护映射理论的飞行器鲁棒自适应控制.南京:南京航空航天大学.():.杨雨陆宇平.基于飞行品质的飞机控制增稳系统参数估计.航空计算技术():./.:.陈柏屹.空天飞行器面向控制一体化的建模及多系统关联特性分析.南京:南京航空航天大学.