基于参考点之间水声传播的声速剖面反演.pdf

第 42 卷第 4 期2023 年 8 月Vol.42,No.4Aug.,2023声学技术Technical Acoustics基于参考点之间水声传播的声速剖面反演李鹏程1,2，冯海泓1，李记龙1(1.中国科学院声学研究所东海研究站，上海 201815；2.中国科学院大学，北京 100049)摘要：针对海洋声速剖面测量成本高、长期观测困难的难题，文章初步研究了利用水下固定参考点与水面已知位置之间的声信号传播时延来反演海水声速剖面的方法，提出了一种等声速分层模型下的声速剖面反演方法。将海水分层，对声信号传播过程进行建模，推导反演声速的非线性方程组；再利用牛顿迭代法，对非线性方程组进行求解。通过仿真和海试试验数据处理，分层数不同时，反演声速与实际声速之间的误差随着分层数的增加而变小，声速误差最小为0.80 ms-1左右，验证了反演方法的有效性与准确性。关键词：声速剖面反演；水下参考点；非线性方程组；时延中图分类号：O427 文献标志码：A 文章编号：1000-3630(2023)-04-0446-06Sound velocity profile inversion based on underwater acoustic propagation between reference pointsLI Pengcheng1,2,FENG Haihong1,LI Jilong1(1.Shanghai Acoustics Laboratory,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201815,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)Abstract:In view of the high cost of ocean sound velocity profile measurement and the difficulty of long-term observation,the method using the sound signal propagation time delay between a fixed underwater reference point and a known position on the water surface to invert the ocean sound velocity profile is studied.A sound velocity profile inversion method based on the isosonic layered model is proposed.The seawater is layered,the sound signal propagation process is modeled,and the non-linear equations for inverting the sound velocity are derived.Then the Newton iteration method is used to solve the non-linear equations.Through simulation and sea trial data processing,it is shown that for different numbers of layers,the error between the inverted sound velocities and the actual sound velocities become smaller with the increase of the number of layers.The minimum error is about 0.80 ms-1,which verifies the effectiveness and accuracy of the inversion method.Key words:sound velocity profile inversion;underwater reference point;nonlinear equations;time delay0引 言影响水声目标定位、目标探测距离的一个重要因素就是水中的声速1。海水中的声速是对声传播有重要影响的海洋环境参数之一，在不同深度、不同地域会出现不同的声速梯度，声传播也会随着声速梯度的不同而发生变化，声线会向声速较小的方向发生偏转2。海洋中一定范围内的声速数据可以通 过 温 盐 深 仪(Conductivity,Temperature,Depth,CTD)、声速剖面仪等设备直接测量获得。但是通过直接测量获取较大范围和较深海域的声速需要耗费大量的时间，并且需要投入较大的人力物力，难以满足实际中的需求3。海水中的声速剖面反演研究为快速获取海区的实际声速剖面提供了新的有效方法，并且可以实现长时间的连续监测4。在声速剖面反演方面有许多学者进行了研究，Tolstoy等5将匹配场处理应用到海洋声层析中，对经验声速剖面进行经验正交函数分解，提取声速分布的特征，通过理论计算声场与实测声场进行匹配，最优声场匹配结果对应的声速作为声速反演结果。张忠兵6针对匹配场处理容易受到海底参数失配影响的问题，提出匹配波束反演方法，利用声信号到达接收点的时间差进行反演。引用格式：李鹏程,冯海泓,李记龙.基于参考点之间水声传播的声速剖面反演J.声学技术,2023,42(4):446-451.LI Pengcheng,FENG Haihong,LI Jilong.Sound velocity profile inversion based on underwater acoustic propagation between reference pointsJ.Technical Acous-tics,2023,42(4):446-451.DOI:10.16300/ki.1000-3630.2023.04.006收稿日期:2021-12-07;修回日期:2021-12-20基金项目:青岛海洋科学与技术试点国家实验室,问海计划(2021WHZZB1005);国家重点研发计划(2016YFB0501703)。作者简介:李鹏程(1996),男,辽宁盘锦人,硕士研究生,研究方向为水声学。通信作者:冯海泓,E-mail:第 4 期李鹏程等：基于参考点之间水声传播的声速剖面反演唐俊峰等7采用微扰法，将声速剖面反演由非线性优化转化为线性方程组的形式，利用声信号的传播时间，提出了基于传播时间的声速剖面反演方法，以测得声信号到达接收阵的时间差构建代价函数，利用遗传算法全局优化性能得到最优结果。张维等8-9针对不平整海底反射时的传播规律，提出了一种三维空间特征声线搜索和声传播计算模型，研究了海底深度、声源位置和基阵倾斜等参数失配对声速剖面反演性能的影响。胡军10提出了基于径向基函数(Radial Basis Function,RBF)神经网络的声速剖面反演方法，利用RBF神经网络的逼近性能和自学习能力以及遗传算法的全局优化性能，得到最优参数的反演模型，实现了基于海表实测温度和历史数据的声速剖面反演。国家海洋局第二研究所研制了应用于近海的基于声线传播时间层析的海洋声层析仪，通过反演可以观测海域的温度、盐度、声速等海洋环境参数信息11。海洋大地控制网是由一系列布设在海洋中的测量控制点构成的大地控制网，是国家测绘局布设的“2000国家大地控制网”的重要组成部分，由陆上、海面和海底三方面的控制点组成，其中最主要的是海底控制点12。海底控制网是海洋大地测量、海洋测绘和水下导航定位的基础，是海洋活动尤其是水下航行的重要参考基准，也是海洋权益维护、海洋资源勘探、海洋环境监测的重要基础设施13。海底控制点位置标定后，海底控制点、水中或水面声信号接收点及其相互间的声信号传输过程也为声速剖面反演带来了新的思路。本文将海底控制点作为水下固定参考点，通过研究利用水下固定参考点与水面已知位置之间的声信号传播时延来反演海水声速剖面的方法，尝试求解逆问题，建立一种针对目标海域进行快速、精确的声速剖面反演方法。1基本原理1.1声速反演模型建立设水平方向上为x轴，垂直方向上为z轴，深度向下取正值，水面舰船的坐标为(xFzF)，根据海底参考点应答器的定位结果可以确定水下参考点应答器的坐标为(xBzB)。声速在深度方向上的各层分布用C(z)表示，声线与深度垂直向下方向的夹角为(xz)，声信号从水下参考点应答器开始发射，经过时间被水面船只换能器基阵接收，如图 1所示。根据斯涅耳(Snell)定律：C(z)sin(xz)=1k(xF)(1)k(xF)为一条声线所对应的常数。对于一条声线的传播时间，有：(xF)=0h1C(z)dzcos(xz)(2)水面船只和水下参考点应答器的水平距离为xB-xF=0htan(xz)dz(3)根据式(1)中方程，可以得出：sin(xz)=k(xF)C(z)(4)cos(xz)=1-k2(xF)C2(z)(5)tan(xz)=k(xF)C(z)1-k2(xF)C2(z)(6)代入式(2)、(3)，声信号传播时间为(xF)=0h1C(z)dz1-k2(xF)C2(z)(7)水面船只和水下参考点应答器的水平距离为xB-xF=0hk(xF)C(z)dz1-k2(xF)C2(z)(8)将水深等间距分为N层，水面船只接收声信号位置记为M，根据斯涅耳定律，可得：Cnsinmn=Cn+1sinmn+1=1km n=01N-2(9)将式(7)、(8)离散化14-15，可得：m=n=0N-1hnC-1n(1-k2mC2n)-12 m=01M-1(10)xB-xFm=n=0N-1hnkmCn(1-k2mC2n)-12m=01M-1(11)式(10)和(11)组成用来反演各层声速的非线性方程组，方程组中声信号传播时延m，每层深度hn，水下参考点与水面测量点的水平距离xB-xFm都为已知参数；未知数为各层声速Cn和每条声线对图1 水下声信号传播模型示意图Fig.1 Schematic diagram of underwater acoustic propagation model4472023 年声学技术应的常数值km。1.2牛顿迭代法求解非线性方程组牛顿迭代法16是将非线性方程f(x)=0在x0点展开，即：f(x)=f(x0)+f(x0)(x-x0)+f()2!(x-x0)2(12)令：p(x)=f(x0)+f(x0)(x-x0)(13)用线性方程p(x)=0近似代替非线性方程f(x)=0，再从p(x)=0中解得x=x0-f(x0)f(x0)，并令x1=x0-f(x0)f(x0)作为f(x)=0的根的第一级近似值。同理，xk+1=xk-f(xk)f(xk)作为方程f(x)=0的根的第k+1级近似值，也作为牛顿迭代公式，xk为第k次迭代的初值。选取精度，判断若|xk-x0|，则输出满足精度的解。用牛顿迭代算法来求解由式(10)、(11)组成的非线性方程组，非线性方程组中方程的个数为2M，未知数为各层声速Cn和每条声线对应的常数km，未知数个数为M+N+1，方程个数和未知数个数相等时方程组可解，所以M=N+1，即水面船只声信号接收点的个数等于水深分层数加一。声速反演的流程为：(1)将水中声速设为常数，即分为一层，水面选取两个关于水下参考点对称的测量点，通过迭代选取声线的初始入射角，确定该测量点对应声线的常数k；(2)重复M次步骤(1)，确定2M个测量点处对应声线的k；(3)选取水下参考点其中一侧的M个水面测量点，将水深分为M1层，将各层平均声速和每个测量点处的k作为初始迭代值代入，通过牛顿迭代法求解得到各层声速。2仿真计算仿真环境采用 2 维坐标，设水深为 1 000 m，将水深等分为10层，水下参考点坐标为xB=0。选取常见的声速剖面进行仿真验证，分别为负梯度声速剖面、正梯度声速剖面和C形声速剖面。声速剖面为负梯度声速剖面时，设置的仿真参数如表1所示。设置好各层声速后，随机选取M个初始入射角，每条声线对应的常数k可由式(1)计算，因此仿真过程不需要选取水下参考点对称的点，水面测量点的位置和时延值可以由式(10)和(11)计算获得。建立关于声信号传播时间和接收位置水平距离的非线性方程组，将设置的声速加上50%的正态分布误差后作为迭代初始值，通过牛顿迭代法对非线性方程组迭代求解，解得各层声速如表2所示。声速剖面为正梯度声速剖面时，设置的仿真参数如表3所示。建立关于声信号传播时间和接收位置水平距离的非线性方程组，将设置的声速加上50%的正态分布误差后作为迭代初始值，通过牛顿迭代法对非线性方程组迭代求解，解得各层声速如表4所示。声速剖面为C形声速剖面时，设置的仿真参数如表1负梯度声速剖面的仿真参数设置Table 1Simulation parameter setting for negative gradient typed sound velocity profile参数名声速/(ms-1)水面测量点位置/m时延/s仿真参数取值C1=1 500，C2=1 490，C3=1 480，C4=1 475，C5=1 455，C6=1 450，C7=1 430，C8=1 415，C9=1 405，C10=1 400 xF1=552.29，xF2=666.60，xF3=793.72，xF4=937.76，xF5=1 104.37，xF6=1 301.51，xF7=1 391.34，xF8=1 540.73，xF9=1 651.81，xF10=1 839.30，xF11=1 980.901=0.788 2，2=0.829 2，3=0.880 8，4=0.945 8，5=1.027 7，6=1.132 0，7=1.181 7，8=1.266 6，9=1.331 4，10=1.443 3，11=1.529 5图2 牛顿迭代算法流程图Fig.2 Flow chart of Newton iterative algorithm448第 4 期李鹏程等：基于参考点之间水声传播的声速剖面反演表5所示。建立关于声信号传播时间和接收位置水平距离的非线性方程组，将设置的声速加上50%的正态分布误差后作为迭代初始值，通过牛顿迭代法对非线性方程组迭代求解，解得各层声速如表6所示。对三种声速剖面进行了反演仿真，仿真得到的声速和仿真设置的声速相比误差较小。结果证明了反演模型的有效性。3海试数据验证3.1海试试验设计试验数据来源于2021年5月某海上试验，在海上试验中，海况良好，试验海域的海底平坦，平均水深约为3 000 m，在海底布放1个可以发射声信号的潜标作为水下参考点，其中发射的声信号为816 kHz的宽带复杂编码信号，发射周期为6 s。实验船底部有接收声信号的换能器基阵，船的位置可以通过GPS来精确定位，声信号在实验船底换能器基阵和海底应答器潜标之间的信号时延也可以精确测量，其中GPS的定位精度为0.2 m，测时精度为50 s。潜标标定完毕后，实验船的航行轨迹如图2所示。3.2声速反演将潜标作为水下参考点应答器，并将潜标设置为坐标系的参考坐标系原点，在实验船航线上根据分层数来选择适量的测量点。表2各层反演声速与假设声速比较(对应于表1)Table 2Comparison between inverted and assumed sound velocities of each layer corresponding to Table 1层数12345678910假设声速/(ms-1)1 500.001 490.001 480.001 475.001 455.001 450.001 430.001 415.001 405.001 400.00计算声速/(ms-1)1 499.451 490.771 480.081 474.841 455.071 449.801 429.821 415.311 405.281 400.28误差/(ms-1)0.55+0.77+0.080.16+0.070.200.18+0.31+0.28+0.28表3正梯度声速剖面的仿真参数设置Table 3Simulation parameter setting for positive gradient typed sound velocity profile参数名声速/(ms-1)水面测量点位置/m时延/s仿真参数取值C1=1 400，C2=1 405，C3=1 415，C4=1 430，C5=1 450，C6=1 460，C7=1 465，C8=1 480，C9=1 490，C10=1 500 xF1=605.31，xF2=738.61，xF3=892.69，xF4=1 076.94，xF5=1 307.13，xF6=1 612.90，xF7=1 768.86，xF8=2 061.22，xF9=2 316.16，xF10=2 873.64，xF11=3 531.651=0.806 8，2=0.858 0，3=0.925 1，4=1.014 1，5=1.135 5，6=1.309 0，7=1.401 4，8=1.579 6，9=1.738 9，10=2.095 6，11=2.525 3表4各层反演声速与假设声速比较(对应于表3)Table 4Comparison between inverted and assumed sound velocities of each layer corresponding to Table 3层数12345678910设置声速/(ms-1)1 400.001 405.001 415.001 430.001 450.001 460.001 465.001 480.001 490.001 500.00计算声速/(ms-1)1 400.161 405.541 415.501 429.671 450.121 459.521 464.331 480.461 489.991 499.97误差/(ms-1)+0.16+0.54+0.500.33+0.120.480.67+0.460.010.03表5C形声速剖面的仿真参数设置Table 5Simulation parameter setting for C typed velocity speed profile参数名声速/(ms-1)水面测量点位置/m时延/s仿真参数取值C1=1 550，C2=1 520，C3=1 500，C4=1 490，C5=1 495，C6=1 505，C7=1 515，C8=1 525，C9=1 530，C10=1 540 xF1=561.19，xF2=678.43，xF3=809.52，xF4=959.11，xF5=1 133.74，xF6=1 342.87，xF7=1 600.62，xF8=1 928.84，xF9=2 362.36，xF10=2 958.17，xF11=3 813.581=0.756 0，2=0.796 7，3=0.848 2，4=0.913 5，5=0.996 6，6=1.103 7，7=1.244 1，8=1.432 0，9=1.690 6，10=2.057 3，11=2.596 3表6各层反演声速与假设声速比较(对应于表5)Table 6Comparison between inverted and assumed sound velocities of each layer corresponding to Table 5层数12345678910设置声速/(ms-1)1 550.001 520.001 500.001 490.001 495.001 505.001 515.001 525.001 530.001 540.00计算声速/(ms-1)1 550.601 520.301 500.281 490.631 494.691 505.181 514.951 525.211 530.521 540.58误差/(ms-1)+0.60+0.30+0.28+0.630.31+0.180.05+0.21+0.52+0.584492023 年声学技术将水深等分为10层时，每层深度为300 m，水面船声信号接收点需要取11个点。在潜标两侧分别选取与水下参考点的水平距离分别为 1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500，4 000，4 500，5 000，5 500，6 000 m处作为水面的测量点。将CTD实测声速剖面数据按分的层数每层取平均，各层的平均值作为测量声速来和反演计算声速做对比，各层平均声速的计算公式为-Ci=1Hij=0N-1(Cj+Cj+1)(zj+1-zj)2(14)式中：-Ci为各层平均声速，Hi为各层水深，N为CTD实测声速剖面数据分层数，Cj、Cj+1分别为第j、j+1层的声速，zj、zj+1分别为第j、j+1层的深度。通过前文反演流程中的步骤(2)迭代求得这11个测量点处的声线初始入射角和常数k。将测量声速加上50%的正态分布误差后作为迭代的初始值，通过牛顿迭代算法迭代收敛得到各层水深的声速，结果如表7所示，计算声速与测量声速的平均误差为0.79 ms-1。将水深等分为30层时，每层深度为100 m，水面船声信号接收点取31个点。反演得到的声速剖面与实测声速剖面如图4所示。在不同分层情况下，反演声速的平均误差如表8所示。将水深分为330层的过程中，反演的声速与实测声速之间的平均误差逐渐减小到0.8 ms-1左右。分层数逐渐增加后，声速梯度包含更多层的声速信息，声速随深度的变化特征会更加明显、更加具体；在分层数较少时，声速梯度包含的声速信息较少，声速剖面每层之间的特征变化较大，不能完全体现声速随深度的变化特征，所以进行声速反演时误差较大。当分层增加到一定层数时，声速变化已经能够体现声速剖面的变化特征，而且在等声速分层模型中，误差只体现在各层的声速上，在牛顿迭代过程中近似值满足精度后输出的结果就是满足精度的声速，因此反演误差趋于稳定。4结 论本文通过研究海底控制点定位的逆过程，提出了一种新的声速剖面反演方法。通过仿真验证了反演模型的有效性。再利用某海试数据对模型进行了进一步的验证，将水深分为330层的过程中，反演的声速值与实际的声速值之间的平均误差会逐渐减小到0.8 ms-1左右。但是随着分层数增加，非线表8不同的分层数对应的声速反演的平均误差Table 8Average errors of sound velocity inversion corre-sponding to different numbers of layers分的层数3层4层5层6层7层平均误差/(ms-1)1.541.020.940.870.81分的层数8层9层10层30层平均误差/(ms-1)0.780.780.790.8图3 实验船直线走航轨迹Fig.3 Straight route of the trial ship表7各层反演声速与测量声速比较Table 7Comparison between inverted and measured sound velocities of each layer层数12345678910设置声速/(ms-1)1 519.651 490.951 485.851 483.681 485.061 488.321 492.571 497.281 502.251 508.23计算声速/(ms-1)1 519.591 491.851 486.741 483.631 485.861 489.191 493.401 498.161 502.181 509.17误差/(ms-1)0.06+0.90+0.890.05+0.80+0.87+0.83+0.880.07+0.94图4 反演声速剖面与真实声测剖面比较Fig.4 Comparisons between inversion and real sound velocity profile450第 4 期李鹏程等：基于参考点之间水声传播的声速剖面反演性方程组变得越来越复杂，反演效率会逐渐下降。由于解非线性方程组时要先确定解的范围，再确定精度，所以当初始迭代值改变时，迭代后的解会发生改变，迭代后的解是范围内满足精度的解，每次的解虽然不同，但是都在提前设的初始范围内，满足精度，误差小。针对初值选取的问题，还有待进一步的研究。参考文献1徐文,鄢社锋,季飞,等.海洋信息获取、传输、处理及融合前沿研究评述J.中国科学:信息科学,2016,46(8):1053-1085.XU Wen,YAN Shefeng,JI Fei,et al.Marine information gathering,transmission,processing,and fusion:current status and future trendsJ.Scientia Sinica(Informationis),2016,46(8):1053-1085.2DESANTO J.Oceanic sound speed profile inversionJ.IEEE Journal of Oceanic Engineering,1984,9(1):12-17.3宋海润,叶松,王晓蕾,等.声速剖面仪测量技术综述J.海洋技术学报,2020,39(2):105-112.SONG Hairun,YE Song,WANG Xiaolei,et al.Summary of measurement technology of sound velocity profilerJ.Journal of Ocean Technology,2020,39(2):105-112.4贾雨晴,苏林,郭圣明,等.浅海时变声速环境下的自适应匹配场定位算法实现J.应用声学,2018,37(4):518-527.JIA Yuqing,SU Lin,GUO Shengming,et al.An 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