基于Vague集的雷达电子防护优先级决策方法.pdf

电子信息对抗技术Electronic Information Warfare Technology2023,38(4)中图分类号:TN97 文献标志码:A 文章编号:1674-2230(2023)04-0062-07 引用格式:顾杰,杨秋,汪兵,等.基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法J.电子信息对抗技术,2023,38(4):62-68.基基于于 V Va ag gu ue e 集集的的雷雷达达电电子子防防护护优优先先级级决决策策方方法法顾 杰1,2,杨 秋1,2,3,4,汪 兵1,2,魏 平4,李 阳3(1.中国电子科技集团公司第二十九研究所,成都 610036;2.电磁空间安全全国重点实验室,成都 610036;3.中国人民解放军 95786 部队,成都 614000;4.电子科技大学 信息与通信工程学院,成都 611731)摘 要:针对区域多雷达目标电子防护优先级决策问题,提出了一种基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法。首先以雷达的本质能力即探测目标能力为驱动,建立了表征雷达电子防护优先级的指标体系,并根据指标属性进行了规范化处理;在此基础上,基于指标体系中同时包含定量指标和模糊区间指标特点,提出了采用灰色加权关联的 Vague 集多属性决策方法求解区域内多个雷达的电子防护优先级排序。算例结果分析表明,无论是定量指标还是模糊区间指标,所提方法求解的电子防护优先级排序结果均与指标参数分布特性高度吻合,排序结果相对客观,可信度高。关键词:Vague 集;电子防护;优先级决策;灰色加权关联DOI:10.3969/j.issn.1674-2230.2023.04.011Radar Electronic Protection Priority Decision Method Based on Vague SetGU Jie1,2,YANG Qiu1,2,3,4,WANG Bing1,2,WEI Ping4,LI Yang3(1.Southwest China Research Institute of Electronic Equipment,Chengdu 610036,China;2.National Key Laboratory of Electromagnetic Space Security,Chengdu 610036,China;3.Unit 95786 of the PLA,Chengdu 614000,China;4.School of Information and Communication Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)Abstract:Aiming at electronic protection priority decision of regional multi-radars,a priority de-cision method based on Vague set is proposed.Firstly,focusing on the target detection capability which is the essential capability,the index system used to characterizing radars electronic pro-tection priority is built and normalized.Then,considering that the index system includes quanti-tative indicators and fuzziness indicators at the same time,a multiple attribute decision making method based on Vague set with grey weighted correlation is proposed to get the radars elec-tronic protection priority.The results of example show that the priority sequences are highly con-sistent with both quantitative indicators and fuzziness indicators.The priority sequences are ob-jective and credible.Key words:Vague set;electronic protection;priority decision;grey weighted incidence1 引 言随着先进电子侦察和干扰技术的快速发展1-3,雷达在现代复杂战场的作战能力受到了日益严峻的现实挑战,如何对雷达实施电子防护逐步引起了业内专家学者的高度关注4-7。文献5-6提出了雷达电子防护的多种技战术手段,26收稿日期:2022-05-11;修回日期:2022-08-16通信作者:杨秋作者简介:顾杰(1974),男,博士,研究员级高级工程师;杨秋(1986),男,博士,高级工程师;汪兵(1987),男,博士,高级工程师;魏平(1966),男,博士,教授;李阳(1987),男,学士,助理工程师。电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期顾 杰,杨 秋,汪 兵,魏 平,李 阳基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法主要包括电磁信号隐蔽技术、无源雷达技术、空间反侦察技术、控制辐射战术和伪装欺骗战术等;文献7以空间电子侦察装备为作战对象,提出了通过主动辐射干扰信号保护己方雷达的防护思路。这些研究工作为战场雷达实施电子防护奠定了坚实的技术基础,但在实际应用中还有一些问题需要解决,如防护雷达决策问题。根据雷达特性,一定战场区域内往往会部署多部雷达,要对区域内所有雷达采取同等电子防护几乎是不现实的。这就需要在采取具体防护措施之前,首先确定区域内哪些雷达需要优先或重点防护,即对区域内雷达电子防护的优先级进行排序决策,但目前对该问题的公开研究成果十分少见。区域雷达电子防护优先级决策问题本质上可抽象为多属性决策(Multiple Attribute Decision Making,MADM)问题,该类问题通常包括两个核心难点:一是属性指标集如何建立;二是属性指标集如何决策排序。针对上述两个方面的问题,本文以雷达的本质能力即探测目标能力为驱动,建立了表征雷达电子防护优先级排序的属性指标集,并基于属性指标集特点,提出了一种基于Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法。算例决策结果分析表明,所提方法能够给出相对客观公正的区域雷达电子防护优先级顺序,为战场指挥员决策哪些雷达重点或优先防御提供必要参考。2 Vague 集基本理论 为了解决模糊多属性决策中单一隶属度难以准确表征的问题,GAU 和 BUEHRER 于 1993 年提出了 Vague 集理论8,通过真假两个隶属函数弥补了传统模糊集只有一个隶属度的不足。Vague 集理论的提出引起了学术界的关注,很快被广泛用到决策分析、人工智能、模式识别和智能信息处理等多个领域9-11。2.1 Vague 集基本概念12设 X=x1,x2,xn 是一个点空间,X 的Vague 集用一个真隶属函数 tA(x)和一个假隶属函数 fA(x)表示。tA(x)是从支持 x 的证据所导出的肯定隶属度下界,fA(x)则是从反对 x 的证据所导出的否定隶属度下界,tA(x)和 fA(x)分别将 X中的每一点与区间0,1中的每一个实数对应起来,即:tA(x):X0,1fA(x):X0,1(1)式中:0tA(x)+fA(x)1。令 A(x)=1-tA(x)-fA(x),称 A(x)为 x 相对 Vague 集 A 的未知隶属度,刻画了 x 隶属 Vague 集 A 的不确定程度。2.2 基于 Vague 集的灰色关联度设 Ai和 Aj是 X 上的两个 Vague 集,则二者之间的 Vague 距离定义为9:D(Ai,Aj)=12nk=1(ti(xk)-tj(xk)2+(fi(xk)-fj(xk)2+(i(xk)-j(xk)2(2)设 x0=x01 x02 x0m(x0X)为参考序列,xi=xi1xi2xim(i=1,m,xiX)为比较序列,则 Vague 序列的灰色关联系数和加权灰色关联度可分别表示为:(x0j,xij)=min1inmin1jm(Dij)+max1inmax1jm(Dij)Dij+max1inmax1jm(Dij)(3)r(x0,xi)=mj=1i(x0j,xij)(4)式中:xij=tij,1-fij,x0j=t0j,1-f0j。Dij为式(2)所定义的 Vague 距离,常数 为分辨系数,其作用是削弱绝对差数太大而导致失真的影响,提高关联系数之间的差异显著性13,取值范围为 01。当=0,比较环境消失;当=1,比较环境“原封不动”保持;通常选择=0.5。3 基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法3.1 指标体系建立属性指标作为决策的定量尺度,选取是否合理,直接关系到决策结果的有效性和可信度。指标体系建立之前首先需要说明的是,通常意义上战场雷达包含搜索警戒雷达、引导指挥雷达、火控雷达、目标引导雷达等诸多用途雷达。不同用途雷达对应不同层次的电子防护需求,例如火控雷达电子防护优先级显然高于搜索警戒雷达。本文暂不涉及不同用途雷达的电子防护优先级,仅研究搜索警戒雷达的电子防护优先级决策问题,后续文中如无特殊说明,研究对象均为搜索警戒雷达。目前在有关雷达的决策问题中,通常直接选择36顾 杰,杨 秋,汪 兵,魏 平,李 阳基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法网址:邮箱:eiwt 雷达的某些技战术指标14-17为属性指标,比如探测距离、脉冲频率、脉冲宽度、脉冲重复周期等。但雷达电子防护优先级决策很难直接用某些技战术指标量化表征,因此本文以雷达的本质能力即探测目标能力为驱动,综合考虑多方面对电子防护的需求,建立了包含空域覆盖能力、数据处理能力、目标测量精度、复杂信号环境适应能力和抗反辐射打击能力在内的电子防护优先级属性指标集。(1)空域覆盖能力 u1由于搜索警戒雷达通常 360全方位扫描,因此这里空域覆盖能力只考虑距离维度。距离维度上影响搜索警戒雷达空域覆盖能力的关键要素包括:最大探测距离 Rm、探测区域高界 Hm和探测区域低界 Rl()。理想的垂直覆盖图和实际的垂直覆盖图如图 1 所示。理想探测空域的垂直剖面应是一个矩形,如图 1(a)所示。但由于雷达天线波束的实际垂直覆盖图存在顶空、低空等盲区,因此只能接近理想矩形,如图 1(b)所示。尽管如此,顶空盲区和低空盲区可以采用空域互补等方法来缩小,因此本文在考虑空域覆盖能力时,暂不考虑顶空盲区和低空盲区。(a)理想的垂直覆盖图(b)实际的垂直覆盖图图 1 理想的垂直覆盖图和实际的垂直覆盖图最大距离 Rm和高界 Hm与雷达空域垂直覆盖空间均成正比,因此可以用二者乘积 RmHm近似表示雷达的空域垂直覆盖能力。除了考虑上述要素外,根据雷达工作基本原理,雷达还存在最小探测距离 Rmin,Rmin由最小脉宽 min决定。在最小探测距离内,雷达也是无法探测到目标的,因此在计算空域覆盖能力时也需要考虑最小探测距离。显然最小探测距离与空域覆盖空间成反比,其他同等条件下,最小探测距离越小,空域覆盖空间越大。综合以上分析,可以将空域覆盖能力 u1近似表示为:u1=RmHm-4(min2c10-9)2(5)式中:Rm,Hm单位均为 km,min单位为 s,c 为光速。(2)数据处理能力 u2表征搜索警戒雷达数据处理能力的常见指标是目标航迹容量,用雷达能输出的最大航迹数max(numtrack)表示。显然,在同等条件下,雷达能够处理的最大航迹数越大,能提供态势信息的目标数量越多,即:u2=max(numtrack)(6)(3)目标测量精度 u3通常情况下,雷达能够测量目标距离、方位和高度等信息。但由于部分搜索警戒雷达只具备粗略的估高能力,不具备真正意义上的测高能力,高度测量精度并不是所有搜索警戒雷达都具备的属性指标,因此本文暂不考虑高度测量精度,即雷达探测目标测量精度主要包括距离测量精度和方位测量精度:u3=RA(7)式中:R为距离测量精度,A为方位测量精度。(4)复杂信号环境适应能力 u4搜索警戒雷达面临的复杂信号环境,既包括敌方释放的电子干扰、强电磁脉冲等威胁信号,又包括背景噪声、己方互扰信号、民用基站信号、云雨气象干扰等背景信号。表征搜索警戒雷达复杂信号环境适应能力指标体系有很多,本文采用抗截获能力和抗干扰能力综合评估搜索警戒雷达的复杂信号环境适应能力:抗截获能力主要是指反电子侦察能力,波形捷变、波束捷变、参数捷变、46电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期顾 杰,杨 秋,汪 兵,魏 平,李 阳基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法(超)低副瓣电平等都是提高抗截获能力的技术手段;抗干扰能力主要是指抗有源电子干扰能力,恒虚警检测、旁瓣匿隐、旁瓣对消、干扰鉴别18等都是提高抗干扰能力的技术手段。因此,复杂信号环境适应能力可通过区域内各雷达是否具备上述技术手段以及相应技术手段的强弱进行比较,复杂信号环境能力可最终表示为:u4=RJ(8)式中:R为雷达抗截获能力的综合度量,J为雷达抗干扰能力的综合度量。(5)抗反辐射打击能力 u5抗反辐射打击能力也是决定搜索警戒雷达防护等级需求的因素之一。决定搜索警戒雷达反辐射能力的主要技术指标包括:发射天线副瓣电平、参数捷变能力和反辐射诱饵配备情况等。因此,抗反辐射打击能力可通过区域内各雷达是否具备上述技术手段以及相应技术手段的强弱进行比较,得到抗反辐射能力的综合度量:u5=a,0a1(9)需要说明的是,上述各属性指标既有依据雷达技术指标直接计算的定量型指标,又有给出了属性指标约束条件但没有限定具体取值的模糊型指标。针对模糊型指标,决策人员可以根据自己的经验和对雷达的认识,各自给出具体的属性值,即模糊型属性指标值极有可能为模糊区间值。3.2 决策矩阵规范化由于各决策属性间存在不可公度性和矛盾性,且量纲和数量级不同,为了消除其对决策结果的影响,在求解多属性决策问题时,首先应对决策矩阵进行规范化处理。目前对决策矩阵的规范化没有统一的方法,常用的规范化方法有向量化、线性变换和极差变换等。这些规范化方法的实质都是利用一定的数学变换把量纲、性质各异的属性值转化为可以综合处理的“量化值”,一般是把各属性值都统一变换到0,1范围内。在众多规范化方法中,极差变换是目前多属性决策问题求解中用得最多的决策矩阵规范化方法,本文也采用极差变换进行规范化。从人们对决策指标属性值的期望特点,可将属性指标分为效益型、成本型、固定型、区间型、偏离型和偏离区间型六大类:效益型指标是指属性值越大越好的属性;成本型指标是指属性值越小越好的属性;固定型指标是指属性值既不能太大也不能太小,而以稳定在某个值为最佳,即越接近某一固定值越好的属性;区间型指标是指属性值落在某一固定区间内为最佳的属性;偏离型指标是指属性值偏离某个固定值越大越好的属性;偏离区间型指标是指属性值偏离某个区间越大越好的属性。在上述空域覆盖能力 u1、数据处理能力u2、目标测量精度 u3、复杂信号环境适应能力 u4和抗反辐射打击能力 u5五个属性指标中,目标测量精度 u3和抗反辐射打击能力 u5是成本型指标,其余三项指标均为效益型指标。设共有 N 个待决策方案,第 j 个方案的第 i个指标用 uij表示,规范化后的指标用uij表示,则效益型指标的极差变换公式为:uij=uij-maxiuijmaxiuij-miniuij,i=1,2,4,j=1,2,N(10)成本型指标的极差变换公式为:uij=maxiuij-uijmaxiuij-miniuij,i=3,5,j=1,2,N(11)3.3 属性权重确定在多属性决策问题求解过程中,权重用来反映属性的相对重要性,属性越重要,则赋给它的权重应越大,反之则越小。尽管目前关于属性权重的确定方法包括主观赋权平均法、客观赋权法和主客观综合赋权法等,目前应用最广泛的仍是主观赋权平均法,本文也采用这种方法。设参与区域多雷达目标防护等级需求决策的决策人员共 M人,假设决策人员决策结果是平等的,第 i 个决策人员对上述 5 项属性的权重分别记为 ij,则:5j=1ij=1,0 ij 1(12)各属性指标的最终权重分别为:j=1M5i=1ij,j=1,2,M(13)3.4 决策方案排序目前对决策方案进行排序的方法很多,常用的有简单加性加权法和层次加性加权法、理想点法、多维偏好分析的线性规划法等。考虑到区域多雷达目标电子防护属性指标既包括定量型指标,又包括模糊区间型指标,因此本文采用基于灰56顾 杰,杨 秋,汪 兵,魏 平,李 阳基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法网址:邮箱:eiwt 色加权关联的 Vague 集多属性决策方法对区域雷达电子防护优先级进行排序,具体步骤如下:步骤 1:根据 3.1 节建立 Vague 集决策矩阵A=(xij)nm,xij=xij,xij,其中 xij和 xij分别为 xij的下限和上限;步骤 2:确定正、负理想方案,“”表示取大,“”表示取小:x+0=(1inxi1,xi1,1inxi2,xi2,1inxim,xim)(14)x-0=(1inxi1,xi1,1inxi2,xi2,1inxim,xim)(15)步骤 3:计算各方案与正、负理想方案的相离度矩阵 D+=(D+ij)nm和 D-=(D-ij)nm:D+=D+11(1inxi1,xi1,x11,x11)D+12(1inxi2,xi2,x12,x12)D+1m(1inxim,xim,x1m,x1m)D+21(1inxi1,xi1,x21,x21)D+22(1inxi2,xi2,x22,x22)D+2m(1inxim,xim,x2m,x2m)D+n1(1inxi1,xi1,xn1,xn1)D+n2(1inxi2,xi2,xn2,xn2)D+nm(1inxim,xim,xnm,xnm)(16)D-=D-11(1inxi1,xi1,x11,x11)D-12(1inxi2,xi2,x12,x12)D-1m(1inxim,xim,x1m,x1m)D-21(1inxi1,xi1,x21,x21)D-22(1inxi2,xi2,x22,x22)D-2m(1inxim,xim,x2m,x2m)D-n1(1inxi1,xi1,xn1,xn1)D-n2(1inxi2,xi2,xn2,xn2)D-nm(1inxim,xim,xnm,xnm)(17)其中,相离度矩阵元素计算公式分别为:D+ij(1inxij,xij,xij,xij)=(1inxij-xij)2+(1inxij-xij)2(18)D-ij(1inxij,xij,xij,xij)=(1inxij-xij)2+(1inxij-xij)2(19)步骤 4:计算各方案与正、负理想方案的灰色关联系数矩阵:+=(x+01,x11)(x+02,x12)(x+0m,x1m)(x+01,x21)(x+02,x22)(x+0m,x2m)(x+01,xn1)(x+02,xn2)(x+0m,xnm)(20)-=(x-01,x11)(x-02,x12)(x-0m,x1m)(x-01,x21)(x-02,x22)(x-0m,x2m)(x-01,xn1)(x-02,xn2)(x-0m,xnm)(21)其中,灰色关联系数(x0j,xij)根据公式(3)计算。步骤 5:计算各方案关于正、负理想方案的灰色加权关联度:R+=r(x+0,x1)r(x+0,x2)r(x+0,xn)=mj=1j(x+0j,x1j)mj=1j(x+0j,x2j)mj=1j(x+0j,xnj)(22)R-=r(x-0,x1)r(x-0,x2)r(x-0,xn)=mj=1j(x-0j,x1j)mj=1j(x-0j,x2j)mj=1j(x-0j,xnj)(23)步骤 6:根据正、负理想方案的灰色加权关联度计算各方案的相对贴近度:=r(x+0,x1)r(x+0,x1)+r(x-0,x1)r(x+0,x2)r(x+0,x2)+r(x-0,x2)r(x+0,xn)r(x+0,xn)+r(x-0,xn)(24)66电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期顾 杰,杨 秋,汪 兵,魏 平,李 阳基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法步骤 7:根据各方案的相对贴近度对优先级进行排序,相对贴近度越大,排序越靠前。4 算例及结果分析 假设某一区域内有 6 部搜索警戒雷达,按照3.1 节指标体系建立准则。空域覆盖能力 u1、数据处理能力 u2和目标测量精度 u33 项指标都是由雷达技术参数确定,不因决策者变化,差异主要体现在复杂信号环境适应能力 u4和抗反辐射打击能力u5上。假设 6 部雷达技术指标参数如表 1 所示。假设参与防御优先级决策的决策人员共 5人,依据各自经验和对 6 部雷达的认识,决策者 i对雷达抗截获能力、抗干扰能力和抗反辐射能力属性评分分别用 DiR、DiJ 和 Dia 表示,得到的评分矩阵如表 2 所示。表 1 6 部雷达与防护优先级排序相关的技术参数Rm/km Hm/km min/s numtrackR/m A/()Radar140032204002002Radar230024154002001.5Radar325024105001501Radar430018254001501Radar545020205002001.5Radar630020204001501表 2 5 名决策者对 6 部雷达抗截获、抗干扰和抗反辐射能力的评分矩阵D1RD2RD3RD4RD5RD1JD2JD3JD4JD5JD1aD2aD3aD4aD5aRadar10.390.310.490.380.570.570.610.710.610.500.320.310.280.340.27Radar20.500.560.360.490.550.640.560.440.660.670.370.310.270.310.32Radar30.510.360.440.550.480.680.690.460.500.540.260.300.330.370.21Radar40.500.410.340.590.310.680.790.510.670.710.220.400.350.300.35Radar50.300.350.420.480.350.430.440.580.680.640.300.220.240.350.34Radar60.350.560.470.330.350.530.640.750.430.550.330.210.230.300.27对各指标分别采用相应的规范化方法,得到规范化处理后的决策矩阵为A=1.000 0,1.000 00.000 0,0.000 00.000 0,0.000 00.215 7,0.847 10.2153,0.541 10.244 1,0.244 10.000 0,0.000 00.400 0,0.400 00.180 7,0.897 30.253 0,0.541 10.082 3,0.082 31.000 0,1.000 01.000 0,1.000 00.230 9,0.844 50.253 0,0.695 70.000 0,0.000 00.000 0,0.000 01.000 0,1.000 00.197 8,0.962 50.234 0,0.664 00.486 8,0.486 81.000 0,1.000 00.400 0,0.400 00.147 2,0.794 80.267 5,0.664 00.081 6,0.081 60.000 0,0.000 01.000 0,1.000 00.161 9,0.872 70.283 7,0.695 7。按照 3.4 小节决策方案排序步骤 1步骤 6,得到相对贴近度为A=0.491 40.430 20.516 80.454 90.511 90.447 6T。最终得到区域内 6 部雷达电子防护优先级从高到低依次为:Radar3,Radar5,Radar1,Radar4,Radar6,Radar2。为检验本文方法决策结果可信度,将 6 部雷达指标按定量型和模糊型分成两大类,分别对比优先级最高的 Radar3 和其他雷达的效益型指标和成本型指标参数分布,对比结果分别如图 2 和图 3 所示。图 2 Radar3 定量型指标相对其他雷达对比图图 3 Radar3 模糊型指标相对其他雷达对比图从图 2 可知,在雷达技术参数决定的定量型指标对比方面,尽管 Radar3 的 3 个效益型指标 1个最优、1 个居中和 1 个最差,但 3 个成本型指标均为最优。因此综合定量型指标来看,Radar3 优先级最高是复合其参数分布特性的。从图 3 可知,在决策人员主观评分决定的模糊型指标对比方面,Radar3 的 10 个效益型指标中 6 个评分最高或接近最高,其他都接近平均得分水平;而 5 个成76顾 杰,杨 秋,汪 兵,魏 平,李 阳基于 Vague 集的雷达电子防护优先级决策方法网址:邮箱:eiwt 本型指标评分中,2 个最低或接近最低,1 个接近平均得分,2 个最高。因此综合模糊型指标来看,Radar3 的总体得分显然优于其他雷达,其优先级最高也是符合主观评分分布规律的。综合上述两方面结果,利用本文方法求解所得出的 Radar3 电子防护优先级最高是可信的。5 结 论 针对区域雷达电子防护优先级排序决策问题,本文提出了基于 Vague 集的雷达目标电子防护优先级决策方法。该方法在建立表征雷达探测目标能力的属性指标集基础上,运用基于灰色加权关联的 Vague 集多属性决策方法对区域雷达电子防护优先级进行决策。所采用方法既适用于定量型指标,也适用于模糊区间型指标,决策结果的可信度高。本文所建立的雷达电子防护属性指标集中有些指标是近似计算的,如何进一步精确设计并完善属性指标体系,是本文后续拟进一步开展的研究工作。参考文献:1 刘枫,陈林,李建果.航天电子侦察装备技术发展趋势J.电子信息对抗技术,2020,35(4):9-12,43.2 夏辉,史海庆,黎之乐.下一代支援干扰吊舱发展综述J.电子信息对抗技术,2019,34(6):52-55.3 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