基于Smith预估模糊PID的控制温度系统的设计与仿真.pdf

第 卷第期 年月兰州文理学院学报(自然科学版)J o u r n a l o fL a n z h o uU n i v e r s i t yo fA r t sa n dS c i e n c e(N a t u r a lS c i e n c e s)V o l N o J u l 收稿日期:基金项目:安徽省科学研究重点项目(AH ,AH );安徽三联学院校级平台重点研究项目(K J Z D )作者简介:夏百花(),女,安徽合肥人,副教授,硕士,研究方向为自动化 E m a i l:q q c o m文章编号:()基于S m i t h预估模糊P I D的控制温度系统的设计与仿真夏百花,蒋龙云(安徽三联学院 电子电气工程学院,安徽 合肥 )摘要:针对工业生产控制过程中的温度非线性、滞后大等缺点,设计了一种基于S m i t h预估算法的模糊P I D控制器以一阶加滞后系统为例,通过对常规P I D控制算法、S m i t h预估控制算法和模糊P I D控制算法的理论分析研究,提出了一种将S m i t h预估控制和模糊算法相结合的控制方案应用于温度控制系统,并用S i m u l i n k对温度控制系统进行仿真,得出常规P I D控制算法对于滞后较大的系统无法适用,而采用S m i t h预估模糊P I D控制算法的上升时间和调节时间分别减小了s和s 实验结果表明:基于S m i t h预估的模糊P I D控制算法在响应速度和调节过程中具有更大的优势关键词:S m i t h预估;模糊P I D;大滞后中图分类号:T P 文献标志码:AD e s i g na n dS i m u l a t i o no fT e m p e r a t u r eC o n t r o l S y s t e mB a s e do nS m i t hE s t i m a t eF u z z yP I DX I AB a i h u a,J I ANGL o n g Y u n(S c h o o l o fE l e c t r o n i ca n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g,A n h u iS a n l i a nU n i v e r s i t y,H e f e i ,C h i n a)A b s t r a c t:I nv i e wo f t h es h o r t c o m i n g so f t e m p e r a t u r e i n i n d u s t r i a l p r o d u c t i o nc o n t r o l p r o c e s s,s u c ha sn o n l i n e a r i t ya n dl a r g ed e l a y,af u z z yP I Dc o n t r o l l e rb a s e do nS m i t hp r e d i c t i o na l g o r i t h mw a sd e s i g n e d T a k i n g t h e f i r s t o r d e rp l u sd e l a ys y s t e ma s a ne x a m p l e,t h r o u g h t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n dr e s e a r c ho fc o n v e n t i o n a lP I Dc o n t r o la l g o r i t h m,S m i t he s t i m a t ec o n t r o la l g o r i t h ma n d f u z z yP I Dc o n t r o l a l g o r i t h m,t h i sp a p e rp r o p o s e da c o n t r o l a l g o r i t h mt h a t c o m b i n e dS m i t he s t i m a t e c o n t r o l a n d f u z z ya l g o r i t h mt oa p p l y t o t h e t e m p e r a t u r e c o n t r o l s y s t e m,a n du s e dS i m u l i n kt os i m u l a t et h et e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e m,a n dc o n c l u d e dt h a tt h ec o n v e n t i o n a lP I Dc o n t r o l a l g o r i t h m w a sn o ta p p l i c a b l et ot h es y s t e m w i t hl a r g ed e l a y,T h er i s et i m ea n da d j u s t m e n t t i m eo f t h eS m i t he s t i m a t e f u z z yP I Dc o n t r o l a l g o r i t h mw e r e r e d u c e db y sa n d s r e s p e c t i v e l y T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w e dt h a t t h e f u z z yP I Dc o n t r o l a l g o r i t h mb a s e do nS m i t hp r e d i c t i o nh a dg r e a t e ra d v a n t a g e s i nr e s p o n s es p e e da n dr e g u l a t i o np r o c e s s K e yw o r d s:S m i t he s t i m a t e;F u z z yP I D;l a r g ed e l a y工农业生产控制过程中,温度控制约占据工业控制系统的 以上,但这些被控对象普遍存在一些较为复杂的因素,如动态特性复杂、非线性、干扰强、滞后时间较大等若采取简单控制系统且控制器采用常规P I D控制时,对温度的控制效果并不是很理想,因此必须寻求更加先进且有效的控制方法1Smtih 预估模糊 PID 控制算法的理论基础1 1.1 1控制系统数学模型建立一般情况下,温度控制系统都具有非线性、时滞大等特点,为了简化温度控制系统的数学模型,可近似用一阶惯性加纯滞后环节或二阶系统加纯滞后环节来表示在本文中,温度控制系统的数学模型用一阶系统进行简化,假设其传递函数可表示为G(s)KTse sG(s)e s,()其中:K表示被控对象的静态增益;T表示被控对象的惯性时间常数;表示被控对象的滞后时间常数在大多数被控过程的动态特性中,通常用/T的比值大小作为衡量被控过程纯滞后的严重程度,若/T,被称为一般滞后过程,对于这类系统,使用常规的P I D控制算法就可得到满意的控制效果;若/T,则称为大滞后过程,此类系统需采用较为复杂的控制算法进行控制本文中所讨论的被控对象为大滞后过程,即/T 的温度控制系统1 1.2 2S Sm mi it th h 预估模糊 P PI ID D 控制算法理论基础对于大多数定值控制系统来说,需要将被控对象的实时参数与设定值之间进行比较得到偏差,然后根据偏差的大小送入控制器中进行控制,其控制规律通常选用常规P I D(比例、积分、微分)控制算法,优点在于其原理简单,易于参数整定,P、I、D个参数之间相互分离、互不干扰,且在分析系统时,也不需要对系统进行复杂的建模分析和处理随着工业生产过程中控制系统对精度要求的不断提高和被控对象的日益复杂,特别是滞后较大的系统来说,常规的P I D控制算法已经无法满足系统所需的稳定性和精度要求为了解决这种情况,本文主要以模糊控制算法为基础,采用基于S m t i h预估算法的模糊P I D控制算法对温度系统实施更加精确的控制()反馈控制算法理论基础反馈控制算法是指系统的输出直接作用于系统的输入端,与输入信号进行比较产生偏差后送入控制器中发出控制信号,其模型如图所示由图可知系统输出量Y(s)为Y(s)Gc(s)Gv(s)G(s)Gc(s)Gv(s)G(s)X(s)()图反馈控制系统模型系统的特征方程为:D(s)Gc(s)Gv(s)G(s)Gc(s)Gv(s)G(s)e s,由于被控对象中存在着滞后环节e s项,因此会对系统的稳定性带来不利影响()S m i t h预估控制算法理论基础S m i t h预估控制是一种针对于纯滞后系统设计的控制策略,其系统模型如图所示其基本思想是:首先预先估计出被控过程的动态模型,然后引入一个和被控对象相并联的补偿器对被控对象的纯滞后时间进行补偿,使得被滞后了时间的被控量提前反馈到控制器的输入端,致使控制器提前发出动作,以减小系统超调,进而加速整个调节过程,从而对纯滞后时间进行削弱和消除图S m i t h预估控制系统模型由图可知此时的闭环传递函数为Y(s)X(s)Gc(s)Gv(s)G(s)e s/Gc(s)Gv(s)G(s)e sGc(s)Gv(s)G(s)(e s)Gc(s)Gv(s)G(s)e sGc(s)Gv(s)G(s)()从闭环传递函数可以看出,系统的特征方程D(s)Gc(s)Gv(s)G(s)中已没有了e s纯滞后项,即该系统与原系统相比已经消除了纯滞后对闭环系统稳定性的影响()模糊P I D控制算法理论基础将S m i t h预估算法、常规P I D控制算法与模糊算法相结合就组成了模糊P I D控制算法,其控兰州文理学院学报(自然科学版)第 卷制系统模型如图所示图模糊P I D控制系统模型本文选择的是目前使用较广泛的二维模糊P I D控制器将模糊P I D温度控制系统的给定温度X(s)与测量温度Y(s)之间的偏差记为E,偏差变化率d e/d t记为E C将E和E C作为二维模糊控制器的输入变量,其输出变量为P I D控制器的参数Kp、Ki、Kd的修正量Kp、Ki、Kd假 定E和E C的 模 糊 论 域 为,Kp、Ki、Kd的模糊论域均为,系统各参数论域如表所列表系统各参数论域表变量EE CKpKiKd基本论域,模糊论域,量化因子 采用七段式模糊的方法将输入变量和输出变量分解成个模糊子集,其语言变量分别为:正大(P B)、正中(PM)、正小(P S)、零(Z O)、负小(N S)、负中(NM)和负大(N B)常用的隶属度函数主要分为类,即S形(S MF)隶属函数、Z形(ZMF)隶属函数和三角形(T R I MF)隶属函数,由于目前还没有较为成熟的方法来确定每个系统的具体隶属函数,因此本文选取计算量小、灵敏度高且稳定性好的三角形(T R I MF)隶属函数形作为模糊控制的隶属度函数,其曲线如图所示图E的隶属度函数根据人的直接思维进行推理,采取系统输出的误差E及误差的变化趋势de/dt来设计减小或消除系统误差的模糊控制规则当误差E较大时,在选择模糊控制量时应以减小或消除误差为主,而当误差E较小但误差变化率变化较大时,模糊控制量的选择则应以在保证系统稳定的前提条件下,防止系统出现超调为主根据专家和个人经验可得修正量Kp、Ki、Kd的模糊控制规则如表表所列为了保证系统的稳定性、动态和稳态性能基本要求,由最大隶属度法可知,系统中所需的模糊P I D控制参数,即比例、积分、微分的输出结果均在原始P I D参数的基础上进行修正,其修正公式为K pKpKp,K iKiKi,K dKdKd()2仿真设计及结果分析假设某一温度控制系统的被控对象的数学模型为G(s)se s,()其中,静态开环增益K为,时间常数T为s,滞后时间为s,由于/T ,因此系统被认定为大滞后系统本文仿真均采用MAT L A B软件中的子模块S i m u l i n k进行实现,利用其相应模块搭建控制系统原理图,如图所示图中点线、实线和点划线方框中分别表示常规P I D控制、S m i t h预估控制和S m i t h预估模糊P I D控制的原理图通过示波器观察系统仿真波形,并将种仿真波形进行比较分析假设原理图中信号输入模块s t e p为单位阶跃信号,代表输入温度值为 度,其阶跃响应曲线如图所示图中,实线代表输入信号,长划线、点划线、虚线分别为常规P I D控制、S m i t h预估控制和S m i t h预估模糊P I D控制的系统响应曲线从图中可以看出,不管是哪种控制方式,系统总是在滞后时间s后才开始作出响应第期夏百花等:基于S m i t h预估模糊P I D的控制温度系统的设计与仿真表Kp模糊控制规则EE CN BP BP BP BP BPMP SNMP BP BP BP BPMN SPMPMPMPMP SP SPMPMP SN SN SNMP SN SN SN SNMNMNMPMN SN SNMNMNMN BP BNMNMNMN BN B表Ki模糊控制规则EE CN BN BN BNMNMN SNMN BN BNMN SN SN SN BNMN SN SP SP SNMNMN SP SPMPMP SNMN SP SP SPMP BPMP SNMPMP BP BP BP SPMPMP BP B表Kd模糊控制规则EE CN BP SN SN BN BN BNMP SNMP SN SN BNMNMN SN SN SNMNMN SN SN SN SN SN SN SP SPMP BP SP SP SP SP SP BP BP BPMPMPMP SP SP B被控对象中由于/T ,属于大滞后系统,从图中可以看出,在常规P I D控制下,无论P,I,D取何值,系统的输出都无法达到一个稳定值,因此无法保证系统的稳定性要求,同时也可以看出常规P I D控制算法对于滞后较大的系统不适用将S m i t h预估控制和S m i t h预估模糊P I D控制的响应曲线从计算上升时间、调节时间和稳态误差个参数进行对比分析,其结果如表所列由于此被控对象是一阶加纯滞后环节,因此系统响应过程中没有超调现象出现从表的数据可以看出,不管控制器采用S m i t h预估控制和S m i t h预估模糊P I D控制中哪一种算法,系统都可以在一段时间后进入稳定状态,且稳态误差几乎相同,但 是 动 态 过 程 则 有 所 不 同,与 单 纯 的S m i t h预估控制算法相比,本文控制算法上升时间减小了s,调节时间减小了s,即后者响应速度更快,系统的动态调节过程就越快表阶跃响应曲线参数对比算法上升时间/s调节时间/s稳态误差S m i t h预估控制 S m i t h预估模糊P I D控制 3结语本文提出了一种将S m i t h预估控制算法和模糊控制理论相结合的P I D控制解决方案,实现了对工业温度控制系统中所需温度的精确控制兰州文理学院学报(自然科学版)第 卷图系统仿真原理图图阶跃响应曲线从仿真结果可以看出,对于滞后较大的系统来说,常规P I D控制算法已经无法保证系统稳定性的基本要求,与S m i t h预估控制算法相比,本文方案在系统的响应速度和动态调节过程持续的时间上具有较大优势,可广泛适用于控制系统中滞后较大的情况,这对于工业控制中的温度控制向更加智能化、快速化的方向发展具有重要意义参考文献:潘永湘,杨延西,赵跃过程控制与自动化仪表M第版北京:机械工业出版社,张皓,高瑜翔前馈反馈S m i t h预估模糊P I D组合温度控制算 法J中 国 测 试,():,吕宝传,高晓红,董帅帅基于变论域模糊P I D的供热系统设计 和仿 真J吉 林 建 筑 大 学 学 报,():张峰,王强基于模糊粒子群P I D算法的温控系统研究J电子测量技术,():责任编辑:李岚第期夏百花等:基于S m i t h预估模糊P I D的控制温度系统的设计与仿真