基于SVD的直流串联电弧故障检测方法.pdf

方法创新科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 25 期基于 SVD 的直流串联电弧故障检测方法张雨若，张东东*（南京工程学院 电力工程学院，南京 211167）*通信作者院张东东（1991-），男，博士，副教授，教研室主任。研究方向为高电压与绝缘技术。电弧故障是电力系统中常见的一种故障类型，它不仅会影响设备的正常运行，还可能对设备造成严重的损坏1-3。因此，及时准确地检测电弧故障非常重要4-6。随着我国对电弧故障检测技术的研究和保护装置的开发这一领域的高度重视7-9，国内关于电弧故障检测装置行业标准和国家标准已经制定并完善，国内许多学者和科研人员也早已开展了有关串联电弧故障的检测、诊断和预警技术的研究工作，在某种程度上也取得了一些科研成果10-11。串联电弧故障检测现有的检测方法主要包括：电流-电压型、电流-电阻型以及基于小波变换的检测方法12。由于电流-电压型方法采用的是恒流源，因此该方法易受电源频率变化影响13。文献14利用小波变换提取电弧故障的特征向量，根据提取到的特征向量计算出电弧故障的状态参数；文献15利用神经网络算法建立了电弧故障状态识别模型，实现了对电弧故障状态的准确识别；文献16提出一种基于小波近似熵的串联电弧故障识别方法利用近似熵算法对各频带信号的不规则度进行量化，得到电流信号的特征向量，利用支持向量机对这些特征向量进行分类可以识别出串联电弧故障。奇异值分解是一种有效的信号处理技术，已被广泛应用于电力系统的故障诊断、特征提取等领域。文献17提出了一种基于小波包分解与奇异值分解相结合的电弧故障检测方法，将小波包分解后得到的低频分量和高频分量结合起来进行电弧故障特征的提取，然后基于奇异值分解技术将提取到的电弧故障特征信息进行分类和识别；文献18提出了一种电流幅值归一化增强的基于小波分析的奇异值分解算法来解决微弱故障电弧检测问题，此方法在无需手动调整参数的情况下，取得了突出的检测精度。但上述研究主要是针对单一故障的检测方法，且其检测准确率较低。本文提出一种基于奇异值分解的串联电弧故障检测方法，对串联电弧信号进行分解，提取样本数据信号的特征向量，支持向量机判断是否发生电弧故障。并通过实验证明了检测方法的有效性和适应性。摘要院在直流电路系统中，电弧故障是引起电气火灾的主要原因，有效的线路电弧故障检测能够确保线路的安全运行和设备的可靠工作。为解决上述问题，该文引入奇异值分解法（Singular value decomposition，SVD）对采集到的样本数据进行特征向量提取。首先，设计直流串联电弧故障实验平台，对电弧故障特性进行分析；其次，介绍 SVD 的特征向量提取原理和支持向量机识别机制；最后，对实验结果进行分析，进一步验证所提检测方法的可行性和适用性。关键词院直流串联电弧；电弧故障；奇异值分解；支持向量机；高频信号中图分类号院TM501.2文献标志码院A文章编号院2095-2945（2023）25-0131-05Abstract院Arc fault is the main cause of electric fire in DC circuit system.Effective arc fault detection can ensure the safeoperation of the circuit and the reliable operation of the equipment.To solve the above problems,singular value decompositionmethod is introduced in this paper to extract feature vectors from the collected sample data.Firstly,the experimental platform ofDC series arc fault is designed,and the fault characteristics of arc are analyzed.Then,the feature vector extraction principle ofsingular value decomposition and support vector machine recognition mechanism are introduced.Finally,the feasibility and applica鄄bility of the proposed detection method are further verified by analyzing the experimental results.Keywords:DC series arc;arc fault;singular value decomposition;support vector machine;high frequency signalDOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.25.032131-2023 年 25 期方法创新科技创新与应用Technology Innovation and Application1实验平台搭建及电弧故障特性分析1.1实验平台搭建为了构建分析直流串联电弧的正常样本与故障样本集，根据我国标准 GB14287.42014 电弧故障保护电器的一般要求 和美国标准 UL16992011 电弧故障断路器安全标准，搭建如图 1 所示实验平台。该实验平台包括直流源、继电器、电弧发生器、电流传感器和工控机等。图 1直流串联电弧故障实验平台直流源输出电压范围为0,300，通过改变接入电路负载阻值，可使线路中电流范围维持在0,15范围内。本实验采用电流传感器对电弧发生器产生电弧故障后的电路进行测量，后将测量结果送入工控机进行处理，采样频率设置为 50 kHz，通过采集 3 000 个正常样本和 3 000 个电弧故障样本组成总体为 6 000 个的数据集进行训练与测试。两种状态 3 000 个采集样本中，各有 1 500 个训练集和 1 500 个测试集。1.2电弧故障特性分析在直流源电压为 300 V、负载电流为 3.5 A 的实验条件下对电弧故障发生前后的电流波形进行采集。正常状态和电弧故障状态下采集波形如图 2 和图 3 所示。采集的线路电流信号只作为故障发生时刻的参考点。本实验中的线路阻抗远小于负载阻抗，可忽略不计，则故障电弧产生的故障电压可认为全部作用于负载端，导致负载端电压产生畸变。由图 2 和图 3 可知，在正常状态下，电流波形相对稳定，背景噪声水平较低，其输出电流的波动主要由数据采样装置和直流源内部的整流器决定；在电弧故障状态下，电流波形变化幅度较明显，相当于在负载端串联了一个阻值随机变化的电阻。图 2正常状态线路电流波形图 3电弧故障状态线路电流波形本文所采用的奇异值分解的方法对电弧故障的随机信号进行特征提取，能够准确地反映电弧故障信号的局部特征，并可以对标电弧故障的特性，后送入支持向量机识别，能够提高电弧故障检测的可靠性。2电弧故障特征提取与识别2.1奇异值分解奇异值分解是一种较为有效的特征提取方法，矩阵方程的奇异值可准确地描述矩阵信息，矩阵提取较为稳定，目前在滤波、故障特征提取等领域的应用较为广泛，但是在串联电弧故障领域的应用较少。奇异值分解是一种正交化方法，对于秩为 r1的实对称矩阵，若存在 2 个标准正交矩阵 U、W 及对角矩阵D，使得 A=UDWT成立，则称其为 Ae伊g的奇异值分解，其中 Ue伊e=u1，u2，ue，De伊e=驻r1伊r1000蓘蓡，驻r1伊r1=diag（i1，滓2，滓r1），宰g伊g=棕1，棕2，棕g，r1=min（e，g），滓i（i=1，圆，r1）为矩阵 A 的奇异值，滓i=姿i姨，（姿员逸姿2逸逸姿r1逸0）是矩阵 ATA 的特征值。在 姿员逸姿2逸逸姿r1逸0 的限制条件下，矩阵的奇异值（滓1，滓圆，滓姿1）是唯一的。实验中所采集的信号作为行向量或列向量，奇异值分解则为二维矩阵，则需要采用 Hankel 矩阵方法将一维信号构造成合适阶数的二维矩阵，该方法具有较好的除噪效果，能够从采集信号中获得清晰度较高的故障特征信号。但 Hankel 矩阵包含的数据量大，处理较为繁琐，难以实现电弧故障快速检测。本文采用基于截断式矩阵构造法的奇异值提取方法，以对提取奇异值数据进行压缩并提高特征提取速率。截断式矩阵构造法无需额外参数介入，使用简单，已成功应用于故障检测领域。若一维时间序列 S 是包含 M伊M 个点的数据集，其表达式为 s=x1，x2，xMM，如采用 Hankel 矩阵构造法构造矩阵 A1，则矩阵表达式为132-方法创新科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 25 期。（1）本文采用基于截断式矩阵构造法被分割为 M 个数据段且每个数据段包含 M 个数据点，从而 M 个数据段能够构成大小为 M伊M 的二维矩阵 A2，则矩阵表达式为。（2）根据截断式矩阵构造法对数据信号进行奇异值分解，得到正常状态下和电弧故障状态下的奇异值如图4所示。图 4不同状态下电流信号奇异值阶数2.2故障识别支持向量机识别以 VC（Vapnik Chervonenkis）维理论和最小化结构风险原则等统计学理论为基础，是模式识别领域出现的新型的识别方法。其通过对样本中的特征值进行支持向量（Support Vector，SV）训练，将训练样本的分类转化为对 SV 集的分类，能够避免训练进入局部最优和计算崩溃的传统训练难题。为了降低计算的复杂程度、提高训练的速度以及分类的准确性，随着学者对于支持向量机的深入研究，提出了一种改善方法：简化支持向量机中的不等式。本文采用最小二乘支持向量机对数据进行识别，并对构造的不同维数的电流特征向量 y 分类。通过非线性函数 f（y）将电流特征向量映射到高维特征空间，能够找到分类的最优解，对约束函数优化为式中：n 为样本数；G 为边际系数；U 为权重向量；灼i为误差；q 为偏置项。将拉格朗日乘子 茁i代入式（3），可得无约束目标函数为。（4）依据卡罗需-库恩-塔克（Karush Kuhn Tucker，KKT）条件，令式（3）中 U、灼i、茁i和 q 的偏导值均为 0，结合式（4）可得对以上整理可得式中：扎越扎1，扎n栽，茁越茁1，茁n栽，I=1，1T，正定矩阵V 内的元素 淄ip=zizpK（yi，yp）+啄ipG，啄ip=1 i=p0 i屹p嗓p=1，n。由以上分析可知，参数 茁 和 q 能够通过最小二乘法求得，故障结果为3实验结果分析3.1实验数据的采集温度、电压等级、负载类型等外界实验环境因素会对电弧故障的放电产生影响。为了验证所提方法的有效性和可靠性，本文基于图 1 的实验平台进行研究设计，考虑不同类型负载对所提检测方法的适用性。本文共采集了总体大小为 6 000 组样本数据以验证所提电弧故障检测方法。其中，3 000 组为正常状态下的数据，3 000 组为电路中发生电弧故障状态下的数据。2 种状态下的采样数据包含 1 500 组训练集样本数据和 1 500 组测试集样本数据。训练样本集用于对所提检测方法进行训练，测试样本集对训练得到的检测方法的性能进行测试。所采集到的电弧数据集一般多为高频信号，本文搭建的实验平台采用电流传感器采集电路中的电流信号，传感器通用频率为 1100 kHz。本文 1sgn,niiiizyz K y yqb。（7）T111001,iiiniiiiniiiiizfyqz fyzGinxbbbx?UU。（5）T00zIzqb V，（6）122231211222MMMMMMMMMMxxxxxxxxx?AT21T11,221niiiiniiiiiGLqUzf yqx bxbx UUU121222(1)1(1)2MMMMM MM MMMxxxxxxxxx?AT21T1min22s.t.()11,niiiiiGzf yqinxx?U UU，（3）133-2023 年 25 期方法创新科技创新与应用Technology Innovation and Application采用的电流传感器频率为 50 kHz。3.2实验结果对本文所提故障检测算法进行实验验证，高维特征矩阵 A 经过奇异值分解转化为低维奇异值向量滓=（滓员，滓圆，滓r）并反映矩阵 A 的本质特征。奇异值向量滓 维数较小且能够计算出不同种特征参数，能够更为直观地反映线路工作状态的变化。利用训练后的支持向量机实现故障检测，检测结果见表 1。表 1故障实验检测结果1）在 9 000 组测试集样本数据中，检测错误的样本数为 80，总体检测准确度为 99.11%。表示本文所提奇异值分解直流串联电弧故障检测方法的有效性，检测准确度高。2）正常情况：在不同种负载接入的情况下，正常状态下的样本数据均能够被准确识别，检测准确率为100%，未发生误判的情况。表示本文所采用的故障检测方法能够适应不同的负载情况，能够在不同种负载接入时避免误报，可靠性强。3）电弧故障情况：电弧故障情况下检测准确度为98.22%（4420/4500）。3 组实验中，电弧故障下的检测均存在误判的情况。在接入阻性负载的实验条件下（T1），出现了 19 组故障识别误判，检测准确度为98.7%。在接入容性负载的实验条件下（T2），出现了 36组故障识别误判，检测准确度为 97.6%。在接入感性负载的实验条件下（T3），出现了 25 组故障识别误判，检测准确度为 98.3%。由检测结果可知，故障下检测成功率低于正常情况下的检测成功率，是因为电弧发生故障点击穿空气的放点现象，具有随机性，因此外界的环境变化会对故障检测产生干扰，降低故障检测的准确性。4结论为了准确有效地对直流串联电弧故障进行识别，搭建了直流串联电弧故障实验平台，采集回路中的电流信号作为样本数据。本文引入奇异值分解对样本数据提取特征向量并由支持向量机识别故障。解析了电弧故障的特性机理，建立了故障前后线路电流和故障时间的关系曲线。所提故障识别方法能够适应不同类型负载状况，故障检测准确率较高，为串联电弧故障检测提供了新的可选思路。参考文献院1 陈德桂.低压电弧故障断路器一种新型低压保护电器J.低压电器，2007（3）：7-9.2 周积刚，刘金琰.电弧故障断路器检测技术及相关标准J援低压电器，2013（22）：50-56.3 中国国家标准化管理委员会.电气火灾监控系统第 4 部分：故障电弧探测器：GB14287.42014S.北京：中国标准出版社，2014.4 中华人民共和国工业和信息化部.电弧故障检测装置（AFDD）的一般要求：JB/T116812013S.北京：机械工业出版社，2013.5 卢其威，王涛，李宗睿，等.基于小波变换和奇异值分解的串联电弧故障检测方法J.电工技术学报，2017，32（17）：208-217.6 刘晓明，赵洋，曹云东，等.基于小波变换的交流系统串联电弧故障诊断J.电工技术学报，2014，29（1）：10-17.7 杨凯，张认成，杨建红，等.基于分形维数和支持向量机的串联电弧故障诊断方法J.电工技术学报，2016，31（2）：70-77.8 DHAR S，PATNAIK R K，DASH P K.Fault Detection andLocation of Photovoltaic Based DC Microgrid Using Differen原tial Protection StrategyJ.IEEE Transactions on Smart Grid，2018，9（5）：4303-4312.9 DASH P K，PRADHAN A K，PANDA G，et al.Adaptiverelay setting for flexible AC transmission systems（FACTS）J.IEEE Transactions 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