基于多源数据的BKlob模型精细化.pdf

DOI：10.12265/j.gnss.2023092基于多源数据的 BKlob 模型精细化刘家龙1,2，朱永兴3,4，贾小林3,4，宋淑丽1,2，程娜5(1.中国科学院上海天文台,上海 200030；2.中国科学院大学,北京 100080；3.西安测绘研究所,西安 710054；4.地理信息工程国家重点实验室,西安 710054；5.山东建筑大学测绘地理信息学院,济南 250101)摘要：北斗三号全球卫星导航系统(BDS-3)开通了全球服务，BDSKlobuchar(BDSklob)模型的服务区域也拓展至全球范围，BDSklob 模型全球化后的性能引起了极大的关注.针对北斗二号卫星导航系统(BDS-2)播发的 BDSklob 模型在服务区域外精度不高、两极地区改正异常情况，本文基于参数精化方法，利用经验模型 IRI-Plas-2017、北斗全球广播电离层延迟修正模型(BDGIM)，以及欧洲定轨中心(CODE)的全球电离层格网(GIM)产品多源数据提出新的 BDSklob 模型精细化方案多源数据精细化法.结果表明：各个数据源精细化方法对 BDSklob 模型性能都有明显提升，尤其是在极地区域；BDSklob_C(数据源为 CODE 的 GIM 产品)处理结果精度最高；BDSklob_B(数据源为 BDGIM)精度次之，但不借助外部数据源，在北斗系统中即可完成精化处理；BDSklob_I(数据源为 IRI 模型)精度稍差，但基于经验模型的预测性，可以满足实时精化处理的需要.关键词：BDSKlobuchar模型；精细化；全球参考电离层模型(IRI 模型)；全球电离层格网(GIM)；广播电离层模型中图分类号：P288文献标志码：A文章编号：1008-9268（2023）03-0062-100引言电离层包括地面 60km 以上至磁层顶的整个大气层空间，该区域大气在紫外线、X 射线等高能射线的辐射作用下发生电离，从而产生大量的自由电子，形成一个由带电粒子组成、整体仍为中性的电离层区域1-3.电离层的时空特性具有随机性、不平衡性、无序性等特点，对卫星导航、短波通信、雷达监测有重要影响4.电离层延迟误差是全球卫星导航系统(GNSS)的主要误差源之一，引起测距误差可达数十米.由于电离层折射率的频率分散性，电离层误差可以通过两个或两个以上的频率进行组合来消除.但对于单频用户来说，采用广播电离层模型进行电离层延迟修正，提高实时定位服务精度，仍是现行主流高效的手段5-6.目前主要的 GNSS 系统均可提供广播电离层改正服务，主要有 GPSKlobuchar 模型(GPSklob 模型)、GalileoNeQuick 模型(NeQuickG模型)、BDSKlobuchar 模型(BDSklob 模型)和北斗全球广播电离层延迟修正模型(BDGIM 模型).北斗三号(BDS-3)开通了全球化服务，BDSklob 模型的服务区域也随着 B1I 和 B3I 频点拓展服务全球.对于继续使用北斗 B1I 和 B3I 频点的用户来说，还需要 BDSklob 模型进行电离层延迟修正.另外，由于 GPSklob 已被用户广泛接受和熟悉，学者们自然也对 BDSklob 模型全球化后的性能给予极大关注.在不同太阳活动水平下，BDSklob 模型具有较高适应性，对各种异常条件能够保障数据可靠性.针对北斗广播电离层服务性能，Zhu 等学者以实测电离层数据为参考对比分析了 BDGIM 和 BDSklob 模型的性能7-9.BDGIM 模型在全球范围、亚太区域以及中国区域改正率分别可达 67.72%、70.69%、74.27%，而 BDSklob 模型改正率分别为 38.12%、44.90%、57.70%.BDSklob 模型以Klobuchar 模型为理论模型，为区域解算，亚太以外区域精度不均匀，极区有异常.BDSklob 模型的广播电离层模型改正参数在 B1I/B3I 频点播发，BDGIM 模型的参数在 B1C/B2a频点播发，部分接收机仅支持B1I/B3I 频点，但迫切需要高精度定位服务10，因此收稿日期：2023-04-18资助项目：国家自然科学基金(12073063)；地理信息工程国家重点实验室基金(SKLGIE2020-M-1-1)；山东省自然科学基金(ZR2021QD080)通信作者：宋淑丽E-mail：第 48卷第3期全球定位系统Vol.48，No.32023年6月GNSS World of ChinaJune，2023对 BDSklob 模型进行精化是非常有必要的.针对提升 BDSklob 模型的精化处理方案，可分为参数精化法和模型精化法.参数精化法是利用数学方法，在已有广播电离层模型 8 参数的基础上对其进行二次解算，使其具有更好的修正效果，如最小二乘法、序贯平差法、松弛搜索法、经验模型外推法等11-14.其中松弛搜索法算法流程简单，运算速度快，且具有较高精度.模型精化方法是在 Klobuchar 原有模型基础上附加考量其他影响因素增加或删减参数，达到提升模型的性能效果.如，基于电离层季节变化特性以及实时太阳流量考量，将 Klobuchar 基础 8 参数模型简化至 2 参数15；为了进一步修正基础理论模型中的振幅、常量等，引入太阳相对黑子数提出了Klobuchar9 参数模型16；基础模型将夜间修正值设为常量，为此多引入两个参数，使得夜间模型精度得到了显著提升17；除此之外，还提出了 14 参数模型、15 参数模型以及 Klobuchar-like 模型等18-20.两种精化方法各有优缺点：模型精化法，增加或删减模型参数，构建新的模型，虽然模型精度大幅度提升，但对用户来说增加了繁琐的计算流程；参数精化法大多采用事后的全球电离层格网(GIM)或实测数据进行精化操作，达到提升模型精度的目的，但此种方法具有一定的滞后性，不能实时满足用户的应用需求.基于北斗现状，从运控端考虑对现有的 BDSklob基础模型进行精化，本文提出了利用多源数据进行BDSklob 精化处理.基于参数精化方案，采用三种数据来源进行精化处理，分别为：经验模型数据、BDGIM模型数据以及 GIM 产品.经验模型数据具有预知性、便捷性等特点，采用经验模型作为参考数据进行精化处理，可以保证用户实时获取高精度的定位服务.经验模型常见的有全球参考电离层模型(IRI 模型)、NeQuick 模型、Bent 模型等.由于 IRI 模型对电离层分层建模，日变化及季节变化趋势与实测数据高度一致性，所以具有较高的精度21-22，IRI 模型最新版本为 IRIPlas-2017，全面考虑了 6020000km 的电子含量23.目前，国内外比较有名的电离层分析中心有欧洲定轨中心(CODE)、中国科学院(CAS)、喷气推进实验室(JPL)等.而 CODE的 GIM 产品(CODG)是最准确且免费的产品之一24.BDGIM 和 BDSklob 模型同属于 BDS 广播电离层模型，BDGIM 模型改正精度总体优于 BDSklob 模型，采用 BDGIM 模型数据进行精化可以保证精化过程不借助外部数据源，系统内部进行处理，同时保障BDSklob 模型精度.综上所述，本文以参数精化方法-松弛搜索法为基础，利用经验模型数据IRI-Plas-2017模型、BDGIM 模型以及 CODG 作为参考数据进行精化处理(简称：BDSklob_I、BDSklob_B、BDSklob_C)，在不同条件下分析各数据源精化服务的优劣性，为用户的不同需要提供判断依据，并为后续BDSklob 模型性能的进一步提升提供理论参考.1原理方法BDSklob 模型为地理坐标系下的 Klobuchar 模型，如下所示：Iz(t)=5109+A2cos2(t50400)A4,|t50400|A445109,|t50400|A44.(1)t式中：为地方时，取值范围为 086400s，t=tE+M43200/86400,t 86400tE+M43200/+86400,t 86400,(2)tEM为标准时间；为地理经度，单位为 rad；A2=3n=0n?m?n,A2 00,A2 A4 720000,A4 72000,(4)一阶偏导为：Izn=0,|t50400|A44nmcos(2(t50400)A4),|t50400|A44;Izn=0,|t50400|A44A2(2(t50400)A4)nmsin(2(t50400)A4)A4,|t50400|A44.(5)第3期刘家龙，等：基于多源数据的 BKlob 模型精细化63二阶偏导为2Iz2n=0;(6)2Iz2n=0,|t50400|A44(A2(2(t50400)A4)2nm)A24,|t50400|0(Xk)0若已知参数的初始值，对各个参数进行一维搜索求解，搜索方向为，对松弛因子的选取，使.对于给定精度,当?(Xk)(Xk1)?(12)成立时，则停止计算；否则继续搜索直至满足式(12).模型计算中电离层延迟值单位为 ns，后续实验中统一转换为电子总含量(TEC)单位 TECU 进行对比分析.2实验分析 2.1 实验方法电离层变化具有明显的季节性规律，本文利用2019 年两分两至点数据即年积日 80、172、266、356 的数据展开实验.参数精化方法选择松弛迭代法，模型相对简单运算速度快、精度较高.经验模型数 据、BDGIM 模 型 数 据 输 出 的 GIM 数 据 以 及CODG 设置为目标数据，对此进行参数迭代分析.迭代后参数代入 BDSklob 模型，最后进行精度验证，判断各个数据源精化处理后的性能.精度评估包括与CODG 比较、与 GNSS 实测数据比较和定位性能分析等三个方面，具体如下：1)精 化 处 理 后 模 型 BDSklob_I、BDSklob_B、BDSklob_C 以及基础模型 BDSklob 模型输出的 TEC与 CODG 做对比分析，分析其在全球、亚太地区以及不同纬度带的性能.2)在全球均匀选择 35 个 GNSS 观测站，如图 1所示.各精化后模型数据以及基础 BDSklob 模型的TEC 值与 GNSS 观测站中提取的实测数据进行对比分析，统计其在单独测站上的偏差值以及不同纬度带上的精度.180120W60W 060E 120E 18090S60S30S030N60N90NXIA1图 1 GNSS 观测站分布图3)广播电离层模型为导航定位最大的误差源之一，为分析精化前后对定位性能的提升效果，选取BDSklob 模型主要服务区中的观测站 XIA1 测站，进行精化前后单频标准单点定位(SPP)精度分析.主要评估指标包括平均偏差(bias)、均方根(RMS)以及改正率(PER).其中 bias 和 RMS 为模型输出 TEC 和参考值之间偏差的平均值以及均方根，PER 为模型输出值相对参考值的修正百分比.PER 为相对精度指标，而平均偏差和 RMS 为绝对精度指标，具体计算公式如下：64全 球 定 位 系 统第48卷bias=Ni=1(vTECimodelvTECiref)N;(13)RMS=vuuuuutNi=1(vTECimodclvTECiref)2N;(14)PER=11NNi=1abs(vTECimodelvTECiref)vTECref100%.(15)vTECimodelvTECiref式中：为模型输出 TEC 值；为参考N基准 TEC 值；为统计时段的历元数.其中统计PER 会出负值情况，此时将 PER 取 0.2.2 BDSklob 精化前后与 CODG 对比图2 为多源数据精化前后BDSklob 模型与CODG全球的 TEC 偏差分布图，可以看出：1)BDSklob 模型在主要服务区，亚太地区性能良好，偏差约为 10TECU；而在极地区域性能较差，最高偏差可达 40TECU.2)多源数据精化处理后的 BDSklob_B、BDSklob_C 以及 BDSklob_I 模型偏差最大为 16TECU.3)精化前后，极地区域性能提升最为明显，性能提升约 25TECU，在亚太地区性能提升约 5TECU.2010010203040TECU180150W120W90W60W30W030E60E90E120E150E18090S60S30S030N60N90N180150W120W90W60W30W030E60E90E120E150E18090S60S30S030N60N90N(a)BDSklob8 40481216TECU180150W120W90W60W30W030E60E90E120E150E18090S60S30S030N60N90N180150W120W90W60W30W030E60E90E120E150E18090S60S30S030N60N90N8 40481216TECU8 40481216TECU(b)BDSklob-B(c)BDSklob-C(d)BDSklob-I图 2 多源数据精化前后 BDSklob 模型与 CODG TEC 偏差为了更加详细直观地分析精化前后精度情况，表 1 统计了精化处理前后 BDSklob 模型在全球及模型主要服务区亚太地区的精度.可以看出：1)多源数据处理后精度有了显著提升，在春分、夏至、秋分、冬至全球范围 PER 最高可提升约 16%、17%、15%、10%，在亚太区域 PER 最高可提升约12%、13%、17%、10%.2)RMS 在精化处理前后，在两分两至点全球范围最高可降低60TECU、7TECU、64TECU、50TECU，在亚太区域 RMS 最高可降低 10TECU、14TECU、8TECU、10TECU.3)总体来看利用 CODG 精化即 BDSklob_C 效果最佳，BDSklob_B 次之，经验模型 BDSklob_I 性能一般.季节性变化对精化处理性能影响不大.4)相较于 RMS 来说，PER 看起来没有特别直观，这是由于多数模型值与参考值偏差大于参考值，统计时此种情况 PER 按 0 统计，RMS 为绝对精度指标，精化前后效果更加明显.第3期刘家龙，等：基于多源数据的 BKlob 模型精细化65表 1 精化前后 BDSklob 模型全球及区域精度统计季节模型全球亚太地区PER/%RMS/TECUPER/%RMS/TECU春分BDSklob26.7764.9037.4015.11BDSklob_B39.147.0345.316.96BDSklob_C42.895.0149.765.14BDSklob_I33.6314.2237.9618.65夏至BDSklobb22.3012.3433.616.87BDSklob_B39.085.2646.684.60BDSklob_C39.095.1145.854.64BDSklob_I31.517.0136.337.84秋分BDSklobb24.0968.6733.8812.37BDSklob_B38.025.1248.594.72BDSklob_C39.744.7150.784.39BDSklob_I31.2911.2839.2615.51冬至BDSklobb38.2153.3245.869.30BDSklob_B46.426.7949.015.04BDSklob_C48.824.9750.774.41BDSklob_I37.7010.5435.848.84图 3、4 为精化前后 BDSklob 模型在各纬度带上的精度统计，区域划分如下：区域 1 为 6090、区域 2为 3060、区域 3 为 030、区域 4 为300、区域 5 为6030、区域 6 为9060.可以看出精化前后不同纬度带上精度有了明显提升，其中在极地区域性能提升最为明显，最高可提升 40%.由表 1可知，相对精度 PER 有时会出现 0 的情况，所以绝对精度 RMS 会更具有参考意义.RMS 不做剔除处理，在极地区域精化前后最高可降低 100TECU.在不同纬度带上，总体来看依然是 BDSklob_C 性能最佳，BDSklob_B 次之，经验模型 BDSklob_I 相对较差.123456020406080123456020406080020406080020406080BDSklobBDSklob_B BDSklob_C BDSklob_IPER/%区域123456区域DOY80区域123456区域DOY172PER/%PER/%PER/%DOY266DOY356图 3 精化前后 BDSklob 模型在不同区域上的改正率66全 球 定 位 系 统第48卷123456040801205101520250501001500306090120RMS/TECU区域123456区域123456区域123456区域DOY80RMS/TECUDOY172RMS/TECUDOY266RMS/TECUDOY356BDSklobBDSklob_B BDSklob_C BDSklob_I图 4 精化前后 BDSklob 模型在不同区域上的 RMS 2.3 BDSklob 精化前后与 GNSS 实测数据对比图 5 为多源数据精化前后 BDSklob 模型 TEC 与实测数据在各观测站上的 TEC 偏差，可以看出：1)精化前 BDSklob 模型在各个观测站上偏差为814TECU，越高纬度区域测站偏差越大，与前文统计结果一致.2)精化后模型与实测 TEC 偏差最高为 6TECU.在极地区域精化前后变化较为明显，偏差降低约7TECU.180120W60W060E120E18090S60S30S030N60N90N180120W60W060E120E18090S60S30S030N60N90N180120W60W060E120E18090S60S30S030N60N90N180120W60W060E120E18090S60S30S030N60N90N04812TECU(a)BDSklob(b)BDSklob-B(c)BDSklob-C(d)BDSklob-I图 5 2019 年 DOY172 多源数据精化前后 BDSklob 模型与 GNSS 实测 TEC 偏差为了更好统计精化前后精度变化，图 6 以 GNSS实测数据为基准，统计了不同纬度带上精化前后BDSklob 模型的精度.可以看出：1)在高纬度地区即极地区域精化程度最高，南第3期刘家龙，等：基于多源数据的 BKlob 模型精细化67半球高纬度地区精化前 RMS 可达近 100TECU，精化后为 5TECU 左右，且跟选定的站点有关.2)以实测数据进行统计来看，BDSklob_C 性能最佳，BDSklob_B 次之，经验模型 BDSklob_I 相对差一些，和以 GODG 为基准的统计结果一致.12345603060901201234560051015200306090120306090120RMS/TECU区域DOY80RMS/TECU区域123456123456区域区域DOY172RMS/TECUDOY266RMS/TECUDOY356BDSklobBDSklob_B BDSklob_C BDSklob_I图 6 以 GNSS 实测 TEC 为基准精化前后 BDSklob 模型在不同区域上的 RMS 2.4 BDSklob 精化前后定位性能影响分析从前文可知多源数据对 BDSklob 精化前后模型性能有了显著的提升，电离层延迟对定位性能影响是极大的，为此我们选取了 BDSklob 模型主要服务区内的 XIA1 测站，分析改测站在 2019 年两分两至点即年积日 80、172、266、356 精化前后单频 SPP 定位性能.图 7 给出了 2019 年两分两至点 XIA1 测站三维方向 RMS 精度，图 8 为 BDSklob 精化前后 XIA1 测站上定位精度时间序列结果，可以看出：1)定位结果差异主要体现在高程方向，径向和切向精化前后偏差并不明显.高程方向上定位误差相对较大一些，同时精化前后差异也较大，最高精化前后高程方向定位精度最高可提升 8m.2)季节性变化对定位精度结果影响较小，多源数据精化方法受季节影响较弱.3)精化处理前后，E 方向上 RMS 最高可降低0.4m，N 方向上 RMS 最高可降低 0.3m，U 方向上RMS 最高可降低 1.5m，3D 方向上 RMS 最高可降低 0.9m.4)总体来看 BDSklob_C 性能最佳，BDSklob_B 次之，经验模型 BDSklob_I 相对来说性能较差，和之前电子含量统计结果一致.ENU3D00.51.01.52.02.5RMS/m(a)DOY80ENU3D00.51.01.52.02.5(b)DOY172RMS/mENU3D(c)DOY266RMS/mENU3D(d)DOY356RMS/mBDSklobBDSklob_B BDSklob_C BDSklob_I68全 球 定 位 系 统第48卷ENU3DRMS/m(a)DOY80ENU3D(b)DOY172RMS/mENU3D01.02.03.04.0(c)DOY266RMS/mENU3D01.02.03.0(d)DOY356RMS/mBDSklobBDSklob_B BDSklob_C BDSklob_I图 7 2019 年两分两至日 XIA1 测站定位精度03041001002024840101203600:0004:0008:0012:0016:0020:00241284041011012300:0004:0008:0012:0016:0020:00246303dE/mDOY80dN/mdU/mDOY172dE/mdN/mdU/mDOY266dE/mdN/mdU/m时刻/UTDOY356dE/mdN/mdU/m时刻/UTBDSklobBDSklob_B BDSklob_C BDSklob_I图 8 XIA1 测站定位误差序列图3讨论本文针对 BDSklob 采用了多源数据精化处理方法，基于松弛搜索法，利用经验模型 IRI-Plas-2017 模型、CODE 的 GIM 产品，以及北斗本身系统的 BDGIM模型数据作为目标数据进行精化处理.不同数据源处理后结果精度稍有差异，且对 BDSklob 模型的性能均有明显提升.其中 BDSklob_C 处理结果精度最高，但由于其滞后性仅适用于高精度需求用户；BDSklob_B 模型精度次之，其不借助于外部数据源，在北斗自系统中即可完成精化处理；BDSklob_I 相较于其他两种精度稍差，但经验模型具有预测性，可以同步进行精化处理，满足用户实时性的需要.本次研究中仅进行了 2019 年两分两至日的精化实验，未能系统性长时序地对多源数据精化实验进行探究，后续在实验时间充足的条件下可进一步探究.另外除了松弛搜索法外，还有更多高精度的参数精化方法，后续可利用多源数据对不同参数精化方法进行对比分析，选择更为简便更高精度的 BDSklob 精化方法.第3期刘家龙，等：基于多源数据的 BKlob 模型精细化694结束语针对 BDS-2 期间 BDSklob 模型在服务区域外精度不高、两极地区改正异常情况，提出了基于参数精化方法，利用经验模型 IRI-Plas-2017、BDGIM 模型以及 CODEGIM 产品等多源数据，精化 BDSklob 模型.采用与 CODE 产品比较、与双频观测量比较和定位性能提升，分析了多源数据精化 BDSklob 模型精度提升情况，结果表明：1)各个数据源对 BDSklob 性能都有明显提升，尤其是在极地区域.其中 BDSklob_C 精度最高，BDSklob_B 模型精度次之，BDSklob_I 性能相对较差.2)以 CODE 的 GIM 产品为基准，多源数据精化方法，在全球范围 RMS 最高可降低 60TECU，在亚太地区可降低 15TECU，在极地区域可降低 100TECU.3)以 GNSS 实测数据为基准，极地区域 RMS 最高可降低约 100TECU.4)采用精化前后 BDSklob 模型，单频 SPP 定位3DRMS 值最高可降低 0.9m.BDSklob_C、BDSklob_B 以及 BDSklob_I 精化方法都对 BDSklob 模型精度有了显著的提升，BDSklob_C 可以满足高精度用户的需求，BDSklob_B可保证精化处理的独立性，而 BDSklob_I 具有高效的实时性.随着人们高精度定位需求的增强，BDSklob模型的性能需要进一步完善，后续可采用多源数据多模算法进行 BDSklob 的精化处理，保证 BDSklob 模型的服务性能.参考文献KLOBUCHAR J A.Ionospheric time-delay algorithm forsingle-frequency GPS usersJ.IEEE transactions onaerospace and electronic 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200030,China;2.University of ChineseAcademy of Sciences,Beijing 100080,China;3.Xian Institute of Surveying and Mapping,Xian710054,China;4.State Key Laboratory of Geographic Information Engineering,Xian710054,China;5.School ofSurveying and Geo-infomatics,Shandong Jianzhu University,Jinan250101,China)Abstract：BDS-3haslaunchedglobalservices,andtheserviceareaoftheBDSKlobuchar(BDSklob)modelhasalsoexpandedtoaglobalscale.TheglobalperformanceoftheBDSklobmodelhasalsoattractedgreatattention.InresponsetothelowaccuracyoftheBDSklobmodeloutsidetheserviceareaandabnormalcorrectioninpolarregionsduringtheBDS-2period,thispaperproposesanewBDSklobmodelrefinementscheme-multi-sourcedatarefinementmethod-basedonparameterrefinementmethod,usingempiricalmodelsIRI-Plas-2017,BDGIMmodel,andmulti-sourcedatafromCODEsGIMproducts.TheresultsshowthattherefinementmethodsofvariousdatasourceshavesignificantlyimprovedtheperformanceoftheBDSklobmodel,especiallyinpolarregions;BDSklob_C(GIMproductwithCODEda