叠片联轴器结构-配合参数对疲劳寿命的影响规律与优化研究.pdf

2023年 第47卷 第8期Journal of Mechanical Transmission叠片联轴器结构-配合参数对疲劳寿命的影响规律与优化研究黄 勇1 周伯伟1 王迎春2（1 唐山工业职业技术学院 机械工程学院，河北 唐山 063200）（2 华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山 063210）摘要 提高叠片联轴器的疲劳使用寿命有利于增强传动系统的工作稳定性。为此，建立叠片联轴器在外转矩作用下的准静态力学分析模型，掌握了叠片危险部位的应力变化规律；利用S-N曲线法得到了叠片的疲劳寿命；通过Box Behnken法建立了中间轴厚度、倾斜角度以及过盈量与叠片疲劳寿命的响应面模型；最后，开展了联轴器的结构-工艺参数优化研究。结果表明，当中间轴厚度为14 mm、倾斜角度为85.75、过盈量为0.126 mm时，联轴器疲劳寿命相比于原结构提高了15.0%，保证了轴系的稳定性和使用可靠性。关键词 叠片联轴器 准静态力学分析模型 疲劳寿命 响应面模型 结构优化Study on the Influence of Laminated Coupling Structure-fit Parameters on Fatigue Life and OptimizationHuang Yong1 Zhou Bowei1 Wang Yingchun2(1 School of Mechanical Engineering,Tangshan Polytechnic College,Tangshan 063020,China)(2 School of Mines Engineering,North China University of Science and Technology,Tangshan 063020,China)Abstract Increasing the fatigue life of the laminated coupling helps to enhance the working stability of the transmission system.To this end,this study establishes a quasi-static mechanical analysis model of the laminated coupling under the action of external torque,and grasps the stress change law of the dangerous part of the lamination.The fatigue life of the laminated sheet is obtained using the S-N curve method.Response surface models of spacer thickness,inclination angle and excess with respect to fatigue life of the laminations are developed by the Box Behnken method.Finally,a study on the optimization of the structure-process parameters of the coupling is carried out.The results show that when the intermediate shaft thickness is 14 mm,the inclination angle is 85.75,the excess amount is 0.126 mm,and the fatigue life of the coupling is increased by 15.0%compared with the original structure,which ensures the stability and reliability of the shaft system.Key words Laminated coupling Quasi-statics mechanical analysis model Fatigue life Response surface model Structure optimization0 引言叠片联轴器作为挠性联轴器的一个分支，具有质量轻、尺寸小以及结构紧凑等优点，广泛应用于石油化工、航天航空的传动系统中1。若叠片联轴器结构设计不合理，将会出现应力集中现象。在页岩气的增压输送过程中，联轴器长期受到高频的交变力矩作用，会影响其疲劳寿命，进而降低传动系统的稳定性。因此，探究联轴器结构-工艺参数对其疲劳寿命的影响规律，对保证传动系统的工作稳定性具有重要意义。目前，许多学者开展了联轴器的结构应力计算。曹安港等2开展了转矩、离心力、轴向偏差以及角向偏差等作用下膜盘应力分布规律的研究，为膜盘联轴器的结构优化设计提供了依据。柴雪松3开展了内文章编号：1004-2539（2023）08-0135-07DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.08.019135第47卷外套之间配合锥度、过盈量对液压联轴器最大应力的影响规律研究，并依据有限元-遗传算法优化联轴器结构，降低了其最大应力。姚宏飞417-49开展了不同载荷作用下弓形联轴器应力分布研究，结果表明，转矩和离心力对其影响较小。付胡代等5开展了重载万向联轴器的强度校核计算，并采用双曲率型过渡圆角的方式降低了联轴器的最大等效应力。郝志强等6利用有限元法掌握了滑块式万向联轴器的应力分布规律，并通过优化扁头宽度使联轴器的最大主应力降低了19.21%。李秀明7开展了型面长度、型面厚度以及波纹波形膜片联轴器的应力变化规律研究，并通过粒子群算法对型面内外径、幅值和厚度进行优化，降低了其最大应力。孙琳琳8开展了不同压差和频率下滑移式万向联轴器的应力分布规律研究。Duong等9开展了叠片外径对锥形联轴器应力分布规律的影响研究，并设计了一种非对称的锥形结构。学者们还开展了联轴器疲劳寿命的计算研究。Hua等10建立了六孔均布和变宽度环形叠片的疲劳裂纹生长模型，为联轴器的结构设计提供了一定的参考。Laghi等11指出针对叠片联轴器而言，其疲劳寿命主要受到高周疲劳寿命的影响。赵顺等12基于Marson-coffin 准则，利用联轴器的应力时间历程曲线对其疲劳寿命进行了预测研究，并探究了输入输出轴夹角、转动频率以及负载等参数对疲劳寿命的影响。姚宏飞476-84利用Miner理论，通过S-N曲线得到了弓形联轴器在非循环对称载荷下的疲劳寿命。丁雪兴13利用兰德格拉夫损伤理论得到了金属膜片联轴器的疲劳寿命，并开展了不同应力形式对金属膜片联轴器疲劳寿命的影响规律研究。杨福芹等14开展了不同过渡圆角尺寸对滑块式万向联轴器疲劳寿命的影响规律研究，结果表明，增大过渡圆角有助于提高联轴器的疲劳寿命。综上可知，目前主要开展了不同形式载荷对联轴器应力分布规律以及疲劳寿命的影响规律研究，关于联轴器结构参数对其疲劳寿命的影响研究鲜有报道。因此，本文建立叠片联轴器准静态力学模型，掌握危险部位的应力变化规律，利用S-N曲线法得到其疲劳寿命；利用Box Behnken法建立疲劳寿命的响应面模型，掌握联轴器结构参数对其疲劳寿命的影响规律；并开展了联轴器疲劳寿命优化研究，保障了轴系的稳定高效运行。1 叠片联轴器动力学模型的建立1.1叠片联轴器几何模型的建立本文研究的束腰型叠片联轴器与常规联轴器不同，该型号联轴器的锁紧套与飞轮盘具有一定斜度，可通过螺栓进行预紧，避免了开键槽引起的应力集中现象。图1所示为其半剖示意图，主要包括锁紧套、飞轮盘、叠片、中间轴、螺栓以及垫片等零部件。1.2网格划分及接触类型施加1.2.1网格划分为了同时兼顾计算效率和计算精度，本文对叠片采用 Sweep方法进行网格划分，其余零件采用Automatic方法进行划分。其中，螺栓、垫片、叠片等小尺寸零件的网格尺寸设置为5 mm，中间轴的网格尺寸设置为6 mm，锁紧套和飞轮盘的网格尺寸设置为10 mm，完成划分后的网格质量为0.67，云图如图2所示。1.2.2接触类型的施加为了更精确地描述在激励力矩作用下各零部件之间的相对运动情况，本文将螺栓与螺母之间设置为固定接触；飞轮盘与锁紧套之间设置为固定接触；图1联轴器半剖结构示意图Fig.1Schematic diagram of the coupling semi-sectional structure图2联轴器网格质量云图Fig.2Nephogram of the coupling grid mass136第8期黄 勇，等：叠片联轴器结构-配合参数对疲劳寿命的影响规律与优化研究叠片与垫片、叠片之间设置为摩擦接触，摩擦因数取0.2515；垫片、螺栓与飞轮盘之间设置为不分离接触。各零件之间的接触如图3所示。1.3边界条件的施加1.3.1螺栓预紧力的计算根据厂家提供的拧紧力矩数据，各螺栓的预紧力大小计算式为1616-18T=P0d（1）式中，为拧紧力系数，根据联轴器的工艺和润滑条件，取0.14；d为螺纹的公称直径，取20 mm；P0为螺栓预紧力，为64 286 N。1.3.2激励力矩的计算本文所研究的叠片联轴器主要用于页岩气压缩机中，在不考虑电动机瞬时加速度的情况下，所受的激励力矩为各曲拐处的阻力矩之和，其计算式为17Mr=Mc+MjMc=D24Pc-()D2-d214PH rsin（+）cosMj=-mj2r2(cos+cos2)sin（+）cosmj=mp+kml（2）式中，D、d1分别为活塞端面面积和活塞杆面积；Pc、PH分别为盖侧压力和轴侧压力；r为曲柄半径；为连杆比；mp为活塞组件质量；ml为连杆质量；k为连杆大头质量与连杆小头质量之比；为曲轴的旋转角度；为连杆的摆角。根据压缩机的实际工作状态，将进、排气压力分别设置为1.85 MPa和5.35 MPa，由此得到联轴器的外界激励力矩随运行时间的变化规律，如图4所示。2 叠片联轴器疲劳寿命的计算由于叠片的使用寿命关系到联轴器的工作可靠性161-2，因此，本文得到叠片上危险部位的应力时程曲线，并利用雨流计数法得到不同应力幅值的循环次数，通过 Goodman法对其进行修正，并结合 S-N曲线法和 Miner 线性累积损伤准则，得到叠片的疲劳寿命。2.1叠片应力时程曲线循环次数的提取通过联轴器的准静态动力学模型，可以得到叠片在全周期内的应力时程曲线，如图5所示。同时，本文利用4点雨流计数法得到叠片不同应力幅值的循环次数，如图6所示。2.2叠片S-N曲线的修正由于叠片是不规则的圆环形状，故叠片构件的S-N曲线难以获取。因此，本文利用材料的S-N曲线修正得到构件的S-N曲线，修正公式为 N=c(KD-1D)-mKD=K+1-1（3）图3联轴器各零件间接触示意图Fig.3Schematic diagram of the contact between the parts of the coupling图4外界激励力矩随时间的变化规律Fig.4Variation law of external excitation torque changing with time图5叠片的应力时程曲线Fig.5Stress-time course curve of the laminated sheet137第47卷将式（3）中第1个式子两边同时取对数，可得叠片构件的S-N曲线，其表达式为lgN=lgc-mlg-1D-mlgKD（4）式中，-1D为叠片构件的对称循环应力；c，m为材料常数，分别取28.328 6和8.495 2；K为疲劳缺口系数，取1.97；为尺寸系数，取0.883；为表面状态系数，取0.98；KD为修正系数，取2.2518。由此可以得到叠片材料和构件的S-N曲线，如图7所示。2.3叠片疲劳寿命的计算运用Goodman应力修正方法对图6中不同应力幅值进行修正，并通过S-N曲线得到不同应力幅值在1个周期内对叠片的损伤值，如表1所示。利用Miner-Palmgrenr准则，由式（5）可求得叠片在发生疲劳失效后的循环次数为3.82 109。i=13niNi=1（5）式中，ni为各应力幅值Si在1个周期内出现的次数；Ni为叠片在应力幅值Si作用下出现的循环次数。同时，根据现场使用报告可知，压缩机全年工作时间为300天，且轴系的转速稳定维持在1 486 r/min，则交变载荷的循环次数为6.42 108；结合叠片出现疲劳失效的循环次数可知，联轴器在常规工况下的疲劳寿命为5.95年。由于页岩气开采后期随着压力的递减，需要压缩机以更大的进排气压力才能保证产量，从而会导致联轴器疲劳寿命的降低。因此，需要对联轴器结构-配合参数进行优化设计，延长其使用寿命。3 叠片联轴器的响应面试验设计3.1响应面试验设计及结果利用 Box-Behnken 试验设计方法，选取联轴器中间轴厚度、倾斜角度以及联轴器与曲轴之间的过盈量作为自变量，将叠片疲劳寿命作为响应值。试验设计的方案和结果如表2所示。3.2响应面模型的建立与检验将自变量和响应值进行二次回归拟合，得到联轴器疲劳寿命NP的2阶回归方程，即图6叠片应力时程曲线的雨流计数图Fig.6Rain flow counting diagram of the laminated stress-time course curve图7叠片修正前后的S-N曲线Fig.7S-N curves before and after the lamination correction表1不同应力幅值对应的损伤值Tab.1Damage values corresponding to different stress amplitudes修正后的应力幅值/MPa63.967.60.01频率/Hz111损伤值1.0010-101.6210-104.7110-43表2响应面的方案与结果Tab.2Scheme and results of the response surface序号12345678910111213中间轴厚度t/mm8188188188181313131313倾斜角度/（）83.2583.2585.7585.7584.584.584.584.583.2585.7583.2585.7584.5过盈量/mm0.160.160.160.160.1260.1260.1940.1940.1260.1260.1940.1940.16疲劳寿命/年5.986.135.315.495.055.364.625.146.627.255.956.854.98138第8期黄 勇，等：叠片联轴器结构-配合参数对疲劳寿命的影响规律与优化研究NP=5 456.201 45+0.334 49t-128.552 52-283.298 44+1.2e-3t+0.308 82t+1.588 24-0.017 55t2+0.759 22+433.607 272（6）为了检验疲劳寿命响应函数拟合结果的精确性，对所拟合的函数进行误差和相关性分析。其中，拟合误差和相关性的计算式分别为=|YF-YTYT 100%R2=i=1nY2T-i=1n（Y2T-Y2F）i=1nY2T（7）式中，YF为仿真计算值；YT为拟合值。将13个样本对响应面函数的误差绘制成图，如图8所示。由图8可知，叠片寿命的仿真理论值与响应面模型的拟合值之间的误差均小于8%，且响应面模型的相关系数为0.998，说明构建的响应面模型可以较好地反映出中间轴厚度、倾斜角度以及过盈量与叠片疲劳寿命之间的关系。4 结构-工艺参数对叠片联轴器疲劳寿命的影响规律及优化研究4.1中间轴厚度对疲劳寿命的影响规律通过叠片疲劳寿命的二次回归方程，可以得到结构-工艺参数中的单因素对叠片疲劳寿命的影响规律。中间轴厚度对疲劳寿命的影响规律如图9所示。由图9可知：1）联轴器疲劳寿命随中间轴厚度的增加呈现先上升后下降的趋势。当t=14 mm、=83.25、=0.194 mm时，联轴器疲劳寿命为5.29年，相较于t=8 mm提高了14.3%，相较于t=18 mm提高了5.17%。这表明，合理地增加中间轴厚度有利于提高联轴器的疲劳寿命。2）当倾斜角度增加时，中间轴厚度对联轴器疲劳寿命的影响降低。当=84.5时，t=14 mm相较于t=8 mm的联轴器疲劳寿命增加了 11.3%。因此，当联轴器的倾斜角度增加时，可以选择不增加中间轴厚度，有助于联轴器的轻量化设计。4.2倾斜角度对疲劳寿命的影响规律通过叠片疲劳寿命的二次回归方程，得到倾斜角度对联轴器疲劳寿命的影响规律，如图10所示。由图10可知，随着倾斜角度的增加，联轴器疲劳寿命呈现先降低后增加的趋势。当t=13 mm、=83.25、=0.126 mm时，联轴器疲劳寿命为 6.92年，相较于=84.55提高了21.5%；而=85.75相较于=84.55提高了20.1%。因此，在实际工程中，应选择较小和较大的倾斜角度，避免将倾斜角度设置为84.55；同时，考虑到锁紧套和飞轮盘之间的自锁性，应将联轴器的倾斜角度设置为85.75。图9中间轴厚度对疲劳寿命的影响规律Fig.9Influence law of intermediate shaft thickness on the fatigue life图8响应面函数的误差分析图Fig.8Error analysis graph of the response surface function图10倾斜角度对疲劳寿命的影响规律Fig.10Influence law of tilt angle on the fatigue life139第47卷4.3过盈量对疲劳寿命的影响规律通过叠片疲劳寿命的二次回归方程，得到过盈量对联轴器疲劳寿命的影响规律，如图11所示。由图11可知，随着过盈量的增加，联轴器疲劳寿命呈现先降低后增加的趋势。当t=13 mm、=83.25、=0.126 mm时，联 轴 器 的 疲 劳 寿 命 为6.92年，相比于=0.17 mm提高了13.5%，相比于=0.194 mm提高了8.9%。但较小的过盈量不利于联轴器与曲轴的连接稳定性，当外输压力增大时可能会导致联轴器与曲轴发生脱离现象。因此，可以将过盈量设置在=0.14 mm或=0.19 mm附近。4.4叠片联轴器疲劳寿命优化研究由上述分析可知，合理地设计联轴器的中间轴厚度、倾斜角度以及选取曲轴与联轴器之间的过盈量，可以增加联轴器的疲劳寿命。因此，本文借助响应面软件对联轴器疲劳寿命进行优化设计，其计算式为maxY=NP（x）s.t.xjL xj xjUj=1，2，3（8）式中，xjL、xjU（j=1，2，3）分别为中间轴厚度、倾斜角度以及过盈量的上限和下限。图12所示为各种优化方案下对应的联轴器疲劳寿命。由图12可知，方案37为优化的最优值，此时疲劳寿命为6.89年，对应的联轴器结构-工艺参数为t=15 mm，=83.25，=0.126 mm，相较于优化前提高了 15.8%。方案 49 和方案 50 为优化的较优值，此时疲劳寿命为6.84年，对应的联轴器结构-工艺参数为t=14 mm，=85.75，=0.126 mm，相较于优化前提高了15.0%。但较优值所对应的倾斜角度更大，有利于增加联轴器与曲轴之间的自锁性，弥补了过盈量不足可能引发的连接松动问题。因此，本文选择方案49所对应的联轴器结构-工艺参数作为最优值。5 结论1）考虑联轴器各部件间的非线性接触、螺栓预紧力以及非线性激励等因素，建立联轴器的准静态动力学模型，掌握了叠片部位的应力变化规律，为后续的疲劳寿命计算提供了理论依据。2）利用雨流计数法得到了叠片部位应力时程曲线中不同应力幅值的循环次数，并通过Goodman修正法则对应力幅值进行了修正；最后，基于S-N曲线法得到了叠片的疲劳使用寿命为5.95年。3）利用Box Behnken试验设计方法，以联轴器中间轴厚度、倾斜角度以及过盈量为自变量，建立了叠片疲劳寿命的响应面模型，并探讨了中间轴厚度、倾斜角度以及过盈量对联轴器疲劳寿命的影响规律，为后续的联轴器疲劳优化奠定了基础。4）为提高联轴器的使用寿命，开展了联轴器结构-工艺参数的优化研究，确定了最优参数为：中间轴厚度t=14 mm，倾斜角度=85.75以及过盈量=0.126 mm；优化后，联轴器疲劳寿命为6.84年，相比于优化前提高了15.0%，提高了轴系的稳定性和使用可靠性。参考文献1殷国庆，吴跃东.膜片式联轴器性能分析 J.风机技术，2010（2）：19-22.YIN Guoqing，WU Yuedong.The performance analysis of couplings with diaphragm typeJ.Chinese Journal of Turbomachinery，2010（2）：19-22.图11过盈量对疲劳寿命的影响规律Fig.11Influence law of excess on the fatigue life图12不同优化方案对应的联轴器疲劳寿命值Fig.12Fatigue life values of couplings corresponding to different optimization schemes140第8期黄 勇，等：叠片联轴器结构-配合参数对疲劳寿命的影响规律与优化研究2曹安港，常山，丁春华，等.膜盘联轴器膜盘应力与刚度分析 J.舰船科学技术，2017，39（19）：155-158.CAO Angang，CHANG Shan，DING Chunhua，et al.Analysis of stress and stiffness of diaphragm J.Ship Science and Technology，2017，39（19）：155-158.3柴雪松.液压联轴器的设计与优化方法研究 D.武汉：华中科技大学，2019：24-25.CHAI Xuesong.Research on design and optimization method of hydraulic couplingD.Wuhan：Huazhong University of Science&Technology，2019：24-25.4姚宏飞.弓形弹簧弹性联轴器强度和动力特性分析 D.南京：南京航空航天大学，2017：17-49，76-84.YAO Hongfei.Strength and dynamic characteristics analysis of flexible coupling with bow springD.Nanjing：Nanjing University of 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修回日期：2023-04-10作者简介：黄勇（1982），男，湖北随州人，硕士，讲师；主要研究方向为矿山机械设计及制造技术；。通信作者：王迎春（1981），女，河北唐山人，硕士，讲师；主要研究方向为矿山安全；Y。141