动态IPT系统并联输出特性分析与均流参数设计方法.pdf

第 18 卷第 2 期 2023 年 6 月 电 气 工 程 学 报 JOURNAL OF ELECTRICAL ENGINEERING Vol.18 No.2 Jun.2023 DOI：10.11985/2023.02.007 动态 IPT 系统并联输出特性分析与均流参数 设计方法 朱星宇1 陈乾宏1 张 斌1 刘立东2(1.南京航空航天大学自动化学院 南京 210016；2.横店集团东磁股份有限公司 东阳 322118)摘要：采用多拾取模块并联输出的动态感应电能传输(Inductive power transfer,IPT)系统提高了系统的功率传输能力，适用于长轨式的发射结构，在大功率场合有着广泛的应用前景。但由于拾取模块间参数的微小差异以及模块的动态运行，实际的应用过程中会出现拾取模块电流分配不平衡的现象，甚至会导致拾取模块过流损坏。从 LCC-S 的数学模型出发，推导了拾取模块的输出伏安特性与负载分配特性，分析了不同补偿状态下拾取参数对电流分配的影响，并据此提出一种副边失谐补偿的方案。给出了失谐系数的参数设计方法，利用了对副边参数的调节，实现各个模块的近似均流控制。最后，搭建了一台三个拾取模块并联输出的试验样机，应用所提的失谐补偿方法后，模块间最大电流比例由 13.02 降低到 1.3。试验结果与理论分析一致，证明了所提方案的正确性与有效性。关键词：感应电能传输；拾取模块并联；参数设计；均流方法 中图分类号：TM461 Analysis of Parallel Output Characteristics of Dynamic IPT System and Design Method of Current Sharing Parameters ZHU Xingyu1 CHEN Qianhong1 ZHANG Bin1 LIU Lidong2(1.College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016;2.Hengdian Group DMEGC Magnetics Co.,Ltd.,Dongyang 322118)Abstract：The dynamic induction power transfer(IPT)system,with multiple pickup modules parallel output,improves the power transmission capability of the system and is suitable for long rail transmission structures.It has broad application prospects in high-power applications.However,due to the sight differences in parameters between the pickup modules and the dynamic operation of the modules,there may be imbalanced current distribution of the pickup modules in the actual application,which even causes overcurrent damage to the pickup modules.Starting from the mathematical model of LCC-S,the output volt-ampere characteristics and load distribution characteristics of the pickup module are derived,the influence of pickup parameters on current distribution under different compensation states is analyzed,and a secondary side detuning compensation scheme is proposed.A parameter design method for the detuning coefficient is provided,utilizing the adjustment of the secondary side parameters to achieve approximate current sharing control for each module.Finally,an experimental prototype with three pickup modules output in parallel is built.After applying the proposed detuning compensation method,the maximum current ratio between modules is reduced from 13.02 to 1.3.The test results are consistent with theoretical analysis,proving the correctness and effectiveness of the scheme.Key words：Inductive power transfer；parallel pickup modules；parameter design；current sharing strategy 1 引言 感应电能传输(Inductive power transfer，IPT)20220712 收到初稿，20220910 收到修改稿 系统1-2克服了传统接触式供电可能产生的电火花、漏电、接头磨损等问题3，具备免维护、安全可靠以及适用于恶劣环境等优点，得到了越来越多的关注。其中动态 IPT 系统可以在用电设备运动时不间断地为其供电，因此在单轨系统4、月 2023 年 6 月 朱星宇等：动态 IPT 系统并联输出特性分析与均流参数设计方法 71 AGV5、铁轨6、道路供电汽车7-10等领域都有着广阔的应用前景。在大功率的动态 IPT 系统中，由于单个拾取模块难以满足功率传输需求，为了提高功率传输能力，接收侧可以采用多个拾取模块并联输出的方案。长直导轨是动态 IPT 系统中一种常见的供电结构11-12，多个拾取模块13-15也有利于提高耦合机构的空间利用率。在理想状况下，各拾取模块的参数，如互感、自感、线圈阻值等完全相同，所以各模块内的电流大小、功率也相同16。然而在实际情况中，由于器件的加工误差以及拾取模块在沿导轨运行过程中感值等参数的不断变化，导致各拾取模块并联时会出现电流分配不均的现象，严重时甚至会有拾取模块过流的情况。为了解决这个问题，有必要对 IPT 系统中拾取模块并联输出的均流控制方案进行研究。文献17提出了一种IPT 原边并联系统，扩大了系统容量，并采用参数配置的方法来抵消逆变桥输出电压不平衡的问题。文献18分析了拾取线圈自感参数不一致时电流的不均衡特性，提出了利用相邻拾取线圈之间互感补偿的方法，消除了自感差异的影响，但并未考虑其余参数差异带来的影响。文献19从阻抗分配的角度，分析了两并联模块的系统模型，提出了一种用半控整流桥代替不控整流的结构与控制方法，通过改变各个模块的等效阻抗值实现了电流均衡分配。在此基础上，文献20又提出了在拾取模块后级添加BUCK 和 BOOST 两种阻抗变换电路，同样可以实现均流的目的。但文献11-12没有对多拾取模块的数学模型进行深入分析，所提方法都需要额外电路，控制方式复杂。因此，需要一种简单无源、针对多模块并联输出的均流方法。本文首先分析了 IPT 并联输出系统的数学模型，从输出伏安特性和负载分配特性的角度推导了电流分配关系，分析整流管电流出现断续的原因，进而分析了拾取模块参数差异对电流分配的影响。根据数学模型，提出采用副边失谐补偿的方式实现拾取模块并联的近似均流，并给出了失谐参数的设计方法。最后搭建试验平台，验证所提方法的正确性。2 LCL-S 补偿拾取模块并联特性分析 图 1 为含有 N 个拾取模块的 IPT 并联系统的示意图，系统原边包括直流输入、逆变部分，原边补偿网络与原边发射线圈，副边包括多个拾取模块，拾取模块的拾取线圈与原边发射线圈组成了磁耦合机构。基于原、副边补偿电容不同的连接方式，IPT系统常见的补偿拓扑有 SS、SP、PS、PP、LCL 等。对于有多个拾取模块的动态 IPT 系统，为了减少拾取模块间的相互影响，通常会要求原边发射电流恒定，因此本文中采用原边 LCL、副边串联的补偿方式。以下讨论 LCL-S 拓扑并联输出的特性。图 1 IPT 拾取模块并联系统示意图 由于补偿网络的低通滤波特性，原边发射电流的波形基本为正弦，因此可以采用基波近似分析法来分析电路的相关特性。图 2 给出了 LCL-S 补偿下拾取模块并联 IPT 系统模型。图2中L1为原边谐振电感，C1为并联谐振电容，Lp为原边发射线圈自感，Rp为发射线圈内阻，M1MN分别为发射线圈与拾取线圈 1N 的互感，Ls1LsN分别为拾取线圈 1N 的自感，Rs1RsN分别为拾取线圈 1N 的内阻，Cs1CsN分别为拾取线圈1N 的串联补偿电容，Co1CoN分别为拾取模块1N 的输出滤波电容，N 个模块并联输出为负载电阻 RL供电，输出直流电压 Uo。UAB、Ip和 Is1IsN分别为逆变输出电压基波矢量、原边线圈发射电流矢量和拾取模块 1N 的电流矢量。UAB、Ip和 Is1IsN分别为上述电压和电流矢量的有效值。图 2 LCL-S 补偿下拾取模块并联 IPT 系统模型 2.1 LCL-S 多模块并联解耦模型 根据 LCL 补偿网络的谐振条件，L1和 C1满足 111LC=(1)式中，表示角频率。将原边发射线圈自感、线圈内阻与副边发射到原边的阻抗简化成一个阻抗 Zp。对原边补偿网络输入侧进行戴维南-诺顿等效，如图3所示，电 气 工 程 学 报 第 18 卷第 2 期期 72 图 3 中 IAB表示等效的电流源矢量。可以发现，L1和C1并联谐振，在谐振频率下相当于短路，IAB满足 ABpAB1j L=UII(2)式中，Ip仅与输入电压、频率和谐振电感有关，与负载大小无关，因此原边发射电流恒定。图 3 IPT 系统原边侧等效电路图 为了便于分析，对拾取模块进行简化。拾取线圈的正弦交流感应电压，经过补偿网络、整流桥和滤波电容后为负载供电，当滤波电压足够大，输出电压 Uo视为恒定值。由于是并联输出，各个模块等效分配的负载电阻和总负载关系为 1LLNii11RR=(3)在基波等效下，整流桥、滤波电容和负载可以等效为 eL2eL288 1,2,iiRRRRiN=?(4)用 Uos1UosN表示拾取模块 1N 的整流输入电压基波矢量，其有效值 Uos1UosN应当满足 os1os2osNoso2 2UUUUU=?(5)式中，Uos为整流桥的基波等效输出电压，定义 jXsi为第 i 个拾取模块的补偿状态 sssjjj 1,2,iiiXLiNC=?(6)图4给出了IPT系统拾取模块并联解耦简化模型。图 4 IPT 系统拾取模块并联解耦简化模型 2.2 单模块输出特性 拾取模块 i 的 KVL 方程如下 pssssosjjiiiiiiMXR=+IIIU(7)根据式(7)，可以解出拾取模块 i 的输出伏安特性表达式为 2222222osspssosss22ss()iiiiiiiiiiURM IXRUXIXR+=+(8)在输出电压已知的情况下，利用式(8)可以求解出各模块电流值。值得注意的是，当整流桥电流出现断续时，不能应用式(8)来求取各模块内部电流。整流桥电流会出现断续的原因是：每个拾取模块的输入电压为 MiIp，当并联输出电压超过某个模块的输入电压时，如果继续按照整流桥折合电阻的方法，折合电阻将变成一个电压源，电流反向，如图 5所示，相当于负载为发射电流折合的电压源供电。图 5 电流反向示意图 然而在实际电路中由于整流二极管的单向导电性，并不会出现电流反向的情况。并且由于存在谐波与二极管压降，实际电流波形会在并联输出电压接近模块输入电压时出现断续，如图 6 所示。图 6 电流反向示意图 出现电流断续模块的电流值比正常输出下的电流要小很多，导致该模块处于“空闲”状态，限制了总体的功率容量。因此为了让所有拾取模块都可以正常输出，对输出电压应该有一个最大幅值限制 o_max1 pN pmin,2 2UM IM I?(9)2.3 多模块负载分配特性 第2.2节给出了拾取模块的单个输出伏安特性，月 2023 年 6 月 朱星宇等：动态 IPT 系统并联输出特性分析与均流参数设计方法 73 本节从多模块并联负载分配的角度出发，推导各模块间电流分配特性。为了便于分析，将式(3)、式(4)改写成电导的形式 eeeeee111 1,2,iiNiiGRGiNRGG=?(10)结合式(8)，对于拾取模块 i 有()2222222osspssosse22osssspssesose()1jiiiiiiiiiiiiiiiiiiiURM IXRUXGUXRIM IXRGIUG+=+=+=(11)观察式(10)可以发现，只要求出 Gei或者 Uos，就可以解出模块电流 Isi。分别对双拾取模块与多拾取模块两种情况进行讨论。(1)双拾取模块。假设拾取模块分别为模块 1和模块 2。根据式(5)，两个拾取模块基波输出电压有效值相等和式(10)的第三个方程，可以解出 222221s2s2e1s22s1e12222221s2s22s1s1222222s1s1e1s22s1e22222221s2s22s1s1()()()()()()MXRGM RM RGMXRMXRMXRGM RM RGMXRMXR+=+=+(12)其中 2222221s2s21s22s12222221s2s22s1s122222221s2s2e1s2e12()()()()2eMXRGM RM RMXRMXRMXRGM R GMM=+(13)双拾取模块并联的 IPT 系统可以直接根据式(12)解出两个模块分配的电导，进而求出等效输出电压 Uos和各模块电流 Isi。(2)多拾取模块。根据式(10)，可以得到 2Le18NiiGG=(14)结合式(14)与式(11)的第一个方程可以求解出基波等效输出电压Uos与各模块分到的电导Gei，进而求出各模块电流。3 失谐补偿均流方法 3.1 参数差异的电流分配特性 由式(8)可以发现，电流分配与拾取模块的互感、补偿状态以及拾取线圈内阻有关。由于制作时的加工误差以及拾取模块的动态运行，拾取模块的互感、自感与线圈内阻等参数会产生一定的差异，因此这里假定标准拾取模块参数，如表 1 所示。表 1 标准拾取模块参数 参数 数值 原边发射电流 Ip/A 30 工作频率 f/kHz 85 标准互感 M0/H 2.5 标准拾取线圈自感 Ls0/H 25 标准拾取线圈内阻 Rs0/m 25 为了研究在不同补偿状态下拾取模块电流分配特性，根据副边补偿状态，定义拾取模块失谐系 数 为 2s0s1L C=(15)当副边完全补偿时，失谐系数=1。拾取模块的失谐系数会影响到原边输入阻抗的相角，图 7 给出了输入阻抗角随失谐系数变化关系曲线。为了让逆变桥开关管实现零电压开通(Zero voltage switch，ZVS)，原边输入阻抗应当为感性，即相角大于 0，因此需要保证失谐系数 0.9 时，副边自感在 10%的变化范围内可能与副边补偿电容完全谐振，此时模块电流达到极值，远远超过标准模块电流电流大小，因此在设计时要避免这种情况发生；当失谐系数 0.9 时，电流随着自感的增大而减少，失谐系数 越低，电流比例对自感变化越不敏感。考虑拾取模块 i 的线圈内阻与标准拾取模块的内阻有10%的差异，其余参数与标准拾取模块相同。在不同的失谐系数 下，拾取模块 i 的电流与标准模块电流比例随着内阻变化关系如图 10 所示。图 10 不同失谐系数 下电流比例随内阻比变化关系 根据前面的分析，观察图 10 可以发现，电流随着内阻的增大而减少；失谐系数 越小，电流比例对内阻变化的敏感性越低。现在按照调谐的设计方法设计副边补偿电容时，拾取模块的电流对拾取模块参数差异相当敏感；失谐系数越低，电流的敏感程度也会越低。因此可让拾取模块在一定失谐条件下工作，控制拾取模块电流的变动范围，从而达到电流近似平均分配的 效果。3.2 失谐系数设计 假定拾取模块三个参数互感、自感和内阻都会有10%的偏差范围，为避免第 2.1 节中所提的副边完全谐振的情况发生，失谐系数应当小于 0.9，此时模块电流与互感呈正相关，与自感和内阻呈负相关，因此拾取模块 i 电流取到最大值 Ismax的极限条件为 0ss0ss00.91.11.1iiiMMLLRR=(16)拾取模块 j 电流取到最小值 Ismin的极限条件是 0ss0ss01.10.90.9iiiMMLLRR=(17)根据式(8)计算得到最大和最小电流比随失谐系数的变化关系，如图11所示。如果设定允许的模块电流范围为0.6Is0,2Is0，图11中分别对应失谐系数i和j。由于过低的失谐系数会导致无功功率增加，从而需要更大的轨道发月 2023 年 6 月 朱星宇等：动态 IPT 系统并联输出特性分析与均流参数设计方法 75 射电流来提高功率传输能力，并会对系统效率造成影响，因此最终设计的失谐系数应为 min,ij (18)图 11 最小与最大电流比随失谐系数变化关系 实际拾取模块的三个参数几乎不会同时达到最值电流的极限条件，因此按照这个设计方法可以保证所有拾取模块的电流在设定范围内。4 试验验证 为了验证上述补偿设计方法的正确性，搭建了如图12所示电路试验系统。输入参数如下：轨道发射电流Ip为30 A，系统工作频率f为85 kHz，磁耦合机构的副边接收部分共有3个拾取模块并联输出。图12为长轨式动态IPT系统的试验测试平台。图 12 IPT 系统三拾取模块并联测试平台 表2给出了三个拾取模块参数，测试用负载电阻RL=2.5。表 2 拾取模块参数 编号 互感 Mi/H 自感 Lsi/H 内阻 Rsi/m 模块 1 2.47 24.86 25.5 模块 2 2.60 25.57 28.0 模块 3 2.20 22.96 27.6 图13为在调谐补偿下，三个拾取模块的电流波形。其中模块1电流有效值Is1=9.53 A，模块2电流有效值Is2=6.8 A，模块3电流有效值Is3=0.732 A。模块间最大电流比为13.02。模块1电流过大，而模块3对输出电流几乎没有贡献，并且出现第2.2节中所提到的电流断续的现象。图 13 调谐补偿下各模块电流波形 对副边三个拾取模块均采用失谐补偿，设计失谐系数=0.7。图14给出了失谐补偿后各模块的电流波形，其中模块1电流有效值Is1=5.35 A，模块2电流有效值Is2=4.92 A，模块3电流有效值Is3=4.08 A。模块间最大电流比例降到1.3，达到了近似均流的控制效果。图 14 失谐补偿下各模块电流波形 5 结论 针对IPT并联输出系统拾取模块间电流不平衡的问题，本文分析了副边的输出伏安特性与负载分配特性，推导了两种已知条件下模块电流分配的计算方法，并提出了一种采用失谐补偿的参数设计方法，实现了模块电流的近似平均分配。得到的结论如下所述。(1)并联输出时，拾取模块间参数的微小差异会 电 气 工 程 学 报 第 18 卷第 2 期期 76 导致模块电流的不均，并可能出现电流断续的情况。(2)模块间的电流比随着副边补偿失谐程度的提高，对参数差异的敏感程度下降。采用失谐补偿的参数设计方法，可以将模块间的电流不平衡度控制在一定范围内，实现了电流的近似平均分配。参 考 文 献 1 COVIC G A，BOYS J T.Inductive power transferJ.Proceedings of the IEEE，2013，101(6)：1276-1289.2 BOYS J T，COVIC G A.The inductive power transfer story at the University of AucklandJ.IEEE Circuits and Systems Magazine，2015，15(2)：6-27.3 曹玲玲，陈乾宏，任小永，等.电动汽车高效率无线充电技术的研究进展J.电工技术学报，2012，27(8)：1-13 CAO Lingling，CHEN Qianhong，REN Xiaoyong，et al.Review of the efficient wireless power transmission technique for electric vehiclesJ.Transactions of China Electrotechnical 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Society，2018，33(17)：3998-4006.19 张发聪，史黎明，殷正刚，等.一种感应耦合电能传输月 2023 年 6 月 朱星宇等：动态 IPT 系统并联输出特性分析与均流参数设计方法 77 系统接收模块并联电流控制策略J.中国电机工程学报，2018，38(20)：6091-6098 ZHANG Facong，SHI Liming，YIN Zhenggang，et al.A novel current control strategy of parallel pickup modules in inductively coupled power transfer systemsJ.Proceedings of the CSEE，2018，38(20)：6091-6098.20 ZHANG F，SHI L，YIN Z，et al.A current balance control strategy applied in inductively coupled power transfer system with multiple parallel pickup modulesJ.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2019，68(3)：2207-2217.作者简介：朱星宇，男，1997 年生，硕士研究生。主要研究方向为无线电能传输技术。E-mail： 陈乾宏，女，1974 年生，教授，博士研究生导师。主要研究方向为无线电能传输技术、高频功率变换器和磁集成技术。E-mail：