长方体与正方体复习教.doc

长方体和正方体整理与复习、表面积的变化学习目标：1、知识与技能：进一步掌握长方体和正方体的基本特征，掌握常用的体积单位及容积单位间的进率；能够正确计算长方体和正方体的表面积、体积（容积），能够正确解决有关的实际问题。2、情感与态度：能积极主动地参与各种探索和操作活动，愿意与他人交谈自己的想法，提出不懂的问题，倾听不同的观点。有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。考点分析：能从现实生活中发现并提出一些与长方体、正方体相关的简单的实际问题，能主动探索解决问题的有效方法，并对自己解决问题的过程作出合理的解释。典型例题例1、回顾与整理回顾本单元的有关概念。口答：1、长方体、正方体的特征。（面、棱、顶点）形体 相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6 个面12条棱8个顶点6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体6 个面12条棱8个顶点6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等2、什么叫表面积？3、什么是体积？4、什么是容积？5、常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？ 长方体的表面积=（长宽 + 宽高 + 长高）2正方体的表面积= 棱长棱长6长方体的体积= 长宽高正方体的体积= 棱长棱长棱长 长（正）方体的体积= 底面积高例2、请你分别计算出下面每个长方体或正方体向上、向左的面的面积。5厘米2厘米7厘米 5厘米 分析与解：首先要弄清楚每个长方体（含正方体）向上、向左的面是哪个面，如果是长方形，长和宽分别是多少厘米；如果是正方形，边长又是多少厘米，这样即可求出所求面的面积。 图向上的面积是72 = 14（平方厘米），向左的面积是25 = 10（平方厘米）。图向上、向左的面积都是55 = 25（平方厘米）。例3、江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？如果每平方米用水泥12千克，22吨够吗？分析与解：求水泥的面积有多少平方米，实际就是求这个长方体游泳池的表面积。要计算前、后、左、右、下这5个面的面积之和。再根据每平方米用水泥的千克数，算出这个游泳池共用水泥多少千克，即可知道22吨水泥够不够用。 5030 + 5032 + 3032= 1500 + 300 + 180= 1980（平方米）121980=23760（千克）=23.76（吨）23.76 22 所以，22吨水泥不够用。答：抹水泥的面积有1980平方米。22吨水泥够不够用。例4、厂商生产的一幅扑克牌长9厘米、宽6.5厘米、高2厘米，现在要把相同的两幅扑克牌放在一起包装（如右图），请问这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？分析与解：由上图可知，这个长方体包装盒的长是13厘米（6.52=13厘米），宽应是9厘米，高为2厘米，根据分析结果，能准确算出这个包装盒的表面积。（139 + 132 + 92）2=（117 + 26 + 18）2= 1612= 322（平方厘米）答：这个包装盒的表面积是322平方厘米。例5、一个飞毛腿电热蚊香片盒是个长方体，它的长为17厘米，宽为9厘米，高为4厘米。这个蚊香片盒的体积是多少立方厘米？分析与解：这个蚊香盒是一个长方体形状的盒子，它的长、宽、高从题目中已经知道，根据长方体体积计算公式，即可求出结果。长方体的体积=长宽高1794=612（立方厘米）答：这个蚊香片盒的体积是612立方厘米。例6、把60升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？分析与解：把60升水倒进水箱内正好倒满，说明这个长方体水箱的容积是60升。求水箱深多少立方分米，就是求这个长方体的高是多少分米。计算公式是“体积长宽”。60升=60立方分米6062.5=4（分米）答：这个水箱深4分米。例7、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？分析与解：锯成长度都是50厘米的两段。增加的两个长方形的长和宽应该是原来长方体的宽和高。852=80（平方厘米）答：表面积比原来增加80平方厘米。【试题答案】一、基础巩固题1、填空。（1）一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米，它的棱长总和是（36 ）分米，它最大的一个面面积是（12）平方分米，表面积是（52）平方分米，体积是（24 ）立方分米。（2）一个正方体棱长是2米，它的占地面积是（4 ）平方米，表面积是（24 ）平方米，体积是（ 8 ）立方米。2、计算下面每个形体的表面积和体积。（1） （2）30厘米 25厘米 60厘米 2.2分米表面积：（6025+6030+2530）2=8100平方厘米 2.22.26=29.04平方分米体 积：602530=45000立方厘米 2.22.22.2=10.648立方分米3、一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？2分米=0.2米 0.20.22.5=0.1（立方米）4、一块石板，长1.2米，宽0.6米，厚0.2米，如果每立方分米石料重2.7千克，这块石板重多少千克？1.20.60.2=0.144立方米=144立方分米2.7144=388.8（千克）5、一个正方体的铁皮油箱，棱长5分米，这个油箱可以盛油多少升，这个油箱要用多少铁皮？555=125（升）556=150（平方分米）二、思维拓展题6、在括号里填上合适的单位。（1）一节火车车厢的容积大约是90（立方米 ）。（2）一只冰箱的体积大约是0.32（立方米 ）。（3）课桌桌面的面积是40（平方分米 ）。（4）一瓶胶水310（ 毫升 ）。（5）一块砖头的体积是1.5（ 立方分米 ）。7、在括号里填上适当的数。1500立方厘米=（ 1.5 ）立方分米 5立方米=（5000）立方分米 3.5升=（3500）毫升420立方分米=（ 0.42 ）立方米 1.5升 =（ 1.5 ）立方分米 =（1500 ）毫升8、一个正方体的铁皮水箱的底面周长是32分米，这个水箱可以盛水多少升？做这个水箱至少要用多少铁皮？324=8（分米） 888=512（升） 886=384（平方分米）9、度假村有一个长方体游泳池，长40米，宽30米，深2.5米。（1）如果在游泳池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？4030+（402.5+302.5）2 = 1550（平方米）（2）如果池内水深1.8米，池里有水多少立方米？40301.8=2160（平方米）三、自主探索题10、把一根长4米、宽1.2米、厚0.6米的木料锯成体积相等的两个长方体，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？最多41.22=9.6（平方米）最少1.20.62=1.44（平方米） 11、测量几件日常用品包装盒的外包装盒长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。日常用品长宽高表面积体积牙膏盒化妆品盒皮鞋盒12、这个牛奶盒的体积是多少呢？需要测出哪些数据，提醒：量出的数据最好保留整厘米数。 (1)如果要给这酸奶套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？(2)在这盒的四周贴上一圈环保广告纸，广告纸至少要多大？长方体和正方体整理与复习、表面积的变化 第 4 页 共 4 页