火车过桥问题专项训练.doc

火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度时间=车长+桥长 【例题解析】 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150）19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：840=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。 例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过 分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：11917=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。【边学边练】 一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？ 例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。 解：（1）火车速度：（530-380）（40-30）=15010=15（米/秒） （2）火车长度： 1540-530=70（米） 答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。 【边学边练】 一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？ 例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？ 分析 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。解：（1）车与人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小时） （2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6千米。例6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？ 分析 根据题意图示如下： A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点， A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点， A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。 解：（1）求车速（车速-1）10=10车速-10=车长（车速+1）9 = 9车速+ 9=车长比较上面两式可知车速是每秒19米。（2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。（19-1）（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。3420-（1+1）9=3402（米） （4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为3402（1+1）=1701（秒）答：火车离开乙1701秒后两人相遇 火车过桥问题的例题讲解1行程问题之火车过桥练习8（二）错车问题（反向运动，相遇问题） 1、两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？ （220300）（1016）20（秒） 2、两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速 是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？ （1812）15210240（米） 3、两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速 是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？ （180160）101816（米） 小结：错车问题中，路程和车身长的和 错车时间车身长的和速度和