火车过桥问题专项训练.doc

火车过桥问题专项训练
火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长

　　【例题解析】

　　例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

　　分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
　　解：（800+150）÷19=50（秒）

　　答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
　　例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

　　分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

　　解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）
　　（2）隧道长度：320-200=120（米）
　　答：这条隧道长120米。
　　例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过

　　分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
　　解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）
　　（2）相距距离就是一个火车车长：119米
　　（3）经过时间：119÷17=7（秒）
　　答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
　　【边学边练】

　　一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？

　　例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

　　分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。

　　解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）

　　（2）火车长度： 15×40-530=70（米）

　　答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。

　　【边学边练】

　　一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？

　　例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？

　　分析 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。
　　解：（1）车与人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小时）

　　（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）
　　答：步行人每小时行3.6千米。
　　例6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？

　　分析 根据题意图示如下：

　　A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点， A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点， A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。

　　解：（1）求车速
　　（车速-1）×10=10×车速-10=车长
　　（车速+1）×9 = 9×车速+ 9=车长
　　比较上面两式可知车速是每秒19米。
　　（2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。
　　（19-1）×（10+190）=3420（米）
　　（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。
　　3420-（1+1）×9=3402（米）

　　（4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为
　　3402÷（1+1）=1701（秒）
　　答：火车离开乙1701秒后两人相遇

火车过桥问题的例题讲解1

行程问题之火车过桥练习8
（二）错车问题（反向运动，相遇问题）

　　1、两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？

　　（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）

　　2、两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速

　　是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？

　　（18＋12）×15－210＝240（米）

　　3、两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速

　　是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？

　　（180＋160）÷10－18＝16（米）

　　小结：错车问题中，路程和＝车身长的和

　　错车时间＝车身长的和÷速度和