不等式及其解集.1.doc

问题引领收教多学初一数学导学案 主备： 审核： 姓名： 班级： 组： 号： 9.1.1不等式及其解集 (1) 学习目标：1、了解不等式概念，理解不等式的解集的概念2、能正确表示不等式的解集，培养数感，渗透数形结合的思想学习过程：一、问题探究1、某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10位同学另有任务，未能参加植树，其余每位同学植树6棵，结果仍未能完成植树任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足什么条件？ 2、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00时之前驶过A地，如果车的速度为x千米/时,车速x应满足什么条件？ 二、知识归纳1、不等式：用“”或“6 ; 2m n ; 2x-3. (2) 用不等式表示 a与1的和是正数; _ y的2倍与1的和大于3;_ x的一半与x的2倍的和是非正数; _ c与4的和的30%不大于-2;_ x除以2的商加上2,至多为5;_ a与b两数的和的平方不可能大于3._2、不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例1、 下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5练一练：（1）判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解两个.（2）下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的有哪几个数?3、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.解析:解集是个范围例2、下列说法中正确的是( )A.x=3不是不等式2x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解C.x=3是不等式2x1的解 D.x=3是不等式2x1的解集4、不等式解集的表示方法例4 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0 (5)x4三、学以致用 1、不等式X+12 (2)x-31 (3)5+x2 （5）x233、列不等式(1)、a与5的和小于7 (2)、a的4倍大于8 (3)、a与2的差大于-1 (4)、a的一半是非负数4、满足不等式x+57的解有多少个？5、满足不等式x+57的非负整数解有多少个？6、某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？（列不等式）