万有引力新题型.doc

万有引力新题型
1、2003年10月15日，我国宇航员杨利伟乘坐我国自行研制的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心成功升空，这标志着我国已成为世界上第三个载人飞船上天的国家。“神舟”五号飞船是由长征―2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示。已知近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：

   （1）飞船在近地点A的加速度为多少？
   （2）飞船在预定圆轨道上飞行的速度为多少？
2、已知x星球质量是地球的8倍，其球体半径是地球的2倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则：
   （1）x星球的第一宇宙速度为多大？
   （2）x星球表面的重力加速度为多大？
3、1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你可估算出（          ）
A、地球的质量                    B、太阳的质量
C、月球的质量            D、可求月球、地球及太阳的密度
4、2008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空。假设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，已知飞船离地高度为H ，地球半径为R ，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是
A. 太阳的质量　　B. 地球的平均密度　
　C.飞船所需的向心力　　D.飞船线速度的大小
5、5．一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计阻力）.自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出        
A．行星表面重力加速度大小
B．行星的质量
C．物体落到行星表面时的速度大小
D．物体受到星球引力的大小
6、由于地球的自转，在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，同一物体，当位于北京和上海两个不同地方的时候，可以判断（只考虑地球对物体的作用力）                                （    ）
       A．该物体在北京和上海时所受的合力都指向地心
       B．在北京时所受的重力大
       C．在上海时随地球自转的线速度大
       D．在上海时的向心加速度大
7、“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。若已知地球的半径为R1、表面重力加速度为g0，月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，根据以上信息，可以确定

       A．“嫦娥一号”在远地点A时的速度
       B．“嫦娥一号”在远地点A时的加速度
       C．“嫦娥一号” 绕月球运动的周期
       D．月球表面的重力加速度
8、不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是      
       A．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小
       B．“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2
       C．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大小7.9km/s
       D．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小
9、据报道，美国航空航天局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则
       A．LRO运行时的向心加速度为   
       B．LRO运行时的向心加速度
       C．月球表面的重力加速度为      
       D．月球表面的重力加速度为
10、2007年11月5日， “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道达到月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km、周期127分钟的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。若已知月球的半径R月和引力常量G，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用，则由上述已知条件知

A．可估算月球的质量
B．可估算月球的重力加速度
C．卫星沿轨道Ⅰ经过P点的速度小于沿轨道Ⅲ经过P点的速度
D．卫星沿轨道Ⅰ经过P点的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P点的加速度
11、某人站在地球上的最高的山顶上以初速度V=7.9km/s水平抛出一小球，山高为h，如果假设没有空气阻力，以下说法正确的是
       A．小球的水平射程为
       B．小球的着地速度一定为
       C．小球将经历大约八十多分钟的时间回到山顶
       D．小球将经历24小时回到山顶
12、为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息，以下说法正确的是（      ）
A．可以求出月球的质量    
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s

参考答案

一、计算题

1、⑴设地球质量为M，飞船质量为m，则
飞船在A点受到地球的引力   ①
对地面上质量为m0的物体    ②
据牛顿第二定律可知万有引力提供向心力F＝man           ③）
联立①②③解得飞船在近地点A的加速度
⑵飞船在预定圆轨道上飞行的周期                   ④
设预定圆轨道半径为r，由牛顿第二定律有    ⑤  
而      ⑥
联立②④⑤⑥解得飞行速度
2、（1） ……………………………①
      ……………………………………②
由①②得

（2） ……………………③
     …………………………④
    联立③④解得
二、多项选择

3、AB
4、BD
5、 5.AC
6、BCD  解析：物体在北京、上海角速度一样，而运动半径不同，由,，万有引力定律及力的分解，选项B、C、D正确。
7、BCD
8、CD
9、BD
10、AB
三、选择题

11、C
12、AC