博弈论与信息经济学期末复习题.doc

博弈论与信息经济学期末复习题

1、在下面的战略式表述博弈中，说明两个参与人是否有占优战略及其理由。

D
U
Row
Column
R
L

4, 2
7, 0
2, 4
4, 2

2、在下面的战略式表述博弈中，证明战略组合(U, L)是纳什均衡，(U, R)不是纳什均衡。

D
U
Row
Column
R
L

8, 4
3, 3
5, 8
10, 10

3、求下面扩展式表述博弈的纳什均衡及结果。
进入者

不进入
进入

在位者

默许
斗争
默许
斗争

(0, 200)
(0, 200)
(10, 40)
(40, 50)

4、求出下面战略式表述博弈的全部纳什均衡，画出反应对应图。

D
U
Row
Column
R
L

1, 1
0, 0
0, 0
2, 2

5、在下面的扩展式表述博弈中，写出两个参与人的战略空间，求其子博弈精炼纳什均衡及结果。
进入者

不进入
进入

在位者
在位者

默许
斗争
默许
斗争

(100, 300)
(200, 200)
(0, 300)
(0, 500)

6、求下面扩展式表述博弈的子博弈精炼纳什均衡及结果。

L’
1
(0, 400)
(10, 60)
(40, 50)
D
U
R
L
2
1
R’

(100, 200)

7、图示以下列战略式表述博弈为阶段博弈的无限重复博弈的纳什威胁点、可行支付集合、个人理性支付集合、个人理性可行支付集合和子博弈精炼可达到的支付集合。

D
U
Row
Column
R
L

6, 6
0, 6
6, 0
1, 1

8、写出下列扩展式表述博弈的战略式表述，求出这个博弈的纳什均衡及结果。
消费者

不买
购买

厂商

劣质
优质
劣质
优质

(0, 0)
(0, 0)
(2, 1)
(1, 2)

9、在以下静态贝叶斯博弈中，在位者知道自己是高成本的，进入者不知道在位者是高成本还是低成本，但知道在位者是高成本的概率是50%，两个参与人同时行动，画出这个博弈的扩展式表述，说明在位者在两种成本情况下的战略选择，计算进入者两种战略选择的期望支付，写出这个博弈的贝叶斯纳什均衡。
在位者

低成本
高成本

斗争
默许
斗争
默许

0, 400
0, 400
0, 300
0, 300
-10, 100
30, 80
-10, 0
40, 50
进入

进入者

不进入

10、在下列不完全信息动态博弈中，自然首先选择参与人1的类型，参与人1知道自己的类型，参与人2不知道参与人1的类型，但知道参与人1属于t1和t2类型的概率，写出两个参与人的战略空间，判断在给定的先验概率条件下，若参与人1选择U，参与人2会选择L还是R。

R
L
2
(2, 0)
(1, 1)
L
(0, 1)
(0, 0)
L
(0, 0)
(2, 2)
D
1
L
2
(1, 1)
(1, 0)
U
t2
t1
1
N

[0.6]
[0.4]

D
U

R
R
R