期末专题复习：相交线与平行线.doc

期末专题复习：第五章（第一课时）
教学目标：
1.经历对第五章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.毛
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,
教学重点、难点：
重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.
教学过程：
一、复习提问
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.
二、梳理巩固
1.对顶角、邻补角。
教师设计问题，学生回答
设计意图：让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.
例题讲解：

强调：在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。
b、认识同位角、内错角和同旁内角
练习：只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.
2.垂线及其性质.
问题;
(1) 垂线的定义
(2) 垂线的性质
(3) 点到直线的距离
设计意图：让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论，知道直线的垂线存在并且唯一的.
学生练习:

画图训练:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。

3.平行线判定与性质
问题：
（1） 平行线的概念
（2） 两直线的位置关系
（3） 平行线的基本性质：平行公理、推论
（4） 平行线的判定
（5） 平行线的性质
例题：已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC， 求证：∠AGD=∠ACB。

三、课堂小结
四、练习：
1.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；若AB∥CD, 则∠ =∠ .
2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠B= ·
第1题图 第2题图
3.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= °
4.如图2,若AE∥CD, EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=( )
A.75° B.45° C.30° D.15°
第3题图 第4题图
5. 已知：如图AB∥CD,试探究∠BED与∠B,∠D的关系?

6. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；求∠2的度数.

五、作业
1、如图，∵AB⊥CD（已知）∴∠BOC=90°（ ）
2、如图，∵∠AOC=90°（已知）∴AB⊥CD（ ）
3、∵a∥b,a∥c（已知）∴b∥c（ ）
4、∵a⊥b,a⊥c（已知）∴b∥c（ ）
5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//______（ ）
6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴_____//______（ ）

（第1、2题） （第5、6题） （第7题） （第9题）
7、如图，∵ ∠2 = ∠3（ ）∠1 = ∠2（已知）
∴∠1 = ∠3（ ）∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）∴∠1 = ∠3（ ）
9、∵a//b（已知）∴∠1=∠2（ ）
∠2=∠3（ ）
∠2+∠4=180°（ ）
基础过关题：
1、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ ）。

2、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。
证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
∵AB∥EF （ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）。
3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN.