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【相交线与平行线】专题复习【相交线与平行线】专题复习 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（【相交线与平行线】专题复习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为【相交线与平行线】专题复习的全部内容。9【相交线与平行线】复习提高【知识树】要点归纳，理清知识脉络！【方法规律聚焦】掌握学习方法，可以让你学习事半功倍哦！u 类型一：平行线的性质与判定的综合应用例题1：如图所示，已知CBAB,CE平分BCD，DE平分CDA，1+2=90。试说明：DAAB。【举一反三】如图所示，1和2互为补角,A=D,求证：ABCD。u 类型二:折纸问题中的叠合法例题2：如图所示，是一张长方形纸条折成的形状,如果1=105，求2的度数.【举一反三】如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G点,D、C分别落在D，C的位置，若EFG=55，求1和2的度数。【数学思想方法】 一、数形结合思想 图形 位置关系 数量关系 邻补角 1+2=180 对顶角 1=3 ab 1=2=90 1=2 ab 3=4 2+4=180 例:如图，DEAC，AGF=ABC，1与2互补。试说明BFAC。 练习：如图,ABCD，AE、DF分别平分BAD和ADC。试说明E与F的关系。 二、转化思想 例：请按下列要求操作图形并解答（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到图形A1A2B2B1（即阴影部分）； （1） （2） （3） (4)在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）(1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移一个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1= ，S2= ，S3= ； （3)联想与探索：如图4,在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的 练习: 1、一块长方形平地的长和宽分别为10米和6米,垂直于地边的两条道路的宽分别是2米和3米。求余下土地的面积。 2、如右图，已知直角三角形ABC的周长为5米，求四个小直角三角形的周长之和。 三、分类讨论思想例：已知，ABCD,点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP。请探讨P与AMP、CNP之间的关系。 （1）预备知识：如图，1的一条边是ABC的一条边，另一边是ABC的另一边的延长线,则1就是ABC的一个外角.因为1与2互补，A+B与2也互补,从而1与A+B相等。即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）指出图1中P与AMP、CNP之间的关系，并说明理由。 （3)上述结论在后三个图中还成立吗？若不成立，请分别指出其关系,并选择一种情况加以证明.变式练习：变式(1)：如图,ABCD， 计算：变式(2)：如图，ABCD， 计算变式（3）:如图，ABCD,探讨并证明1+3与2+4的关系。变式（4）：如图，ABCD， 则1+3+。.。+(n+2)与2+4+。.。.+(n+1)的关系是： 变式（5）：如图，ABND，猜想并证明1、2、3与4的关系.【综合测试题】 学以致用,提高实战技能！一、 精心选一选1.在同一平面内不同的两条直线的位置关系是 ( ）A。平行、相交 B。平行、垂直 C。相交、垂直 D.相交、垂直、平行2.下面四个图形中，1与2是对顶角的图形是 （ ） A B C D3。一辆汽车经过两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是 （ ）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向左拐30，第二次向右拐150C。第一次向左拐30，第二次向左拐30D.第一次向左拐30，第二次向左拐1504。 下列说法中正确的是 ( ）A。 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C. 互相垂直的两条线段一定相交D。 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm5。 如图，能判断直线ABCD的条件是()A。 1=2B。 3=4 C. 1+3=180 oD。 3+4=180 o6。 若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线（ )A.互相平行 B.互相垂直 C.相交或平行 D。不确定7.一个人从A出发沿北偏东60方向走了100米，到达B点，又从B点出发沿南偏西15方向走了200米到达C,则ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D。1358. 如图，POOR,OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段(）的长A. POB. ROC。 OQD。 PQ 二、 细心填一填9. 如果ab，bc，那么ac，这是根据 。10。 “内错角相等”的题设是 ，结论是 ，这是一个 命题。11。 如图1,直线，直线与相交若，则12. 如图2，已知则_13。 如图3，已知ABCD，BE平分ABC,CDE150，则C_ 图1 图2 图3 图414. 如图4，已知，=_三、 耐心做一做15。 如图,已知三角形ABC,按要求作图:（1)过点A作ADBC于D；（2)过点A作l平行于BC；（3）过点B作BEl于E;（4)BE与AD平行吗？为什么?16。 如图EFAD,1=2，BAC=70 o，求AGD。17. 如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ,AGE=500，求：BHF的度数18. 如图，将长方形纸片沿对折，使点落在点,平分.求的度数。19。如图，已知ABCD，BAE=130，DCE140，求AEC的度数。